Física 1 - Lista Energia Potêncial

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Capítulo 7 – Energia Potencial 
 
1) Em uma experiência, uma das forças que atuam sobre um próton é dada por �� = −����,̂ onde α = 12 N/m2. (a) Qual o trabalho 
realizado pela força �� quando o próton se desloca ao longo de uma linha reta do ponto 0,1�̂ + 0� ̂ao ponto 0,1�̂ + 0,4�?̂ (b) e ao 
longo de uma linha reta do ponto 0,1�̂ + 0� ̂ao ponto 0,3�̂ + 0�?̂ (c) Sabendo que a força �� é conservativa e que U = 0 para x = 0, 
qual é sua função energia potencial? 
 
2) A constante de uma mola de massa desprezível é dada por k = 1600 N/m. (a) Qual deve ser a distancia da compressão dessa 
mola para que ela armazene uma energia potencial de 3,2 J? (b) Você coloca esta mola na vertical e deixa cair sobre ela um objeto 
de 1,2 kg a partir de uma altura de 0,8 m acima de sua extremidade superior. Calcule a distancia de compressão máxima dessa 
mola. 
 
3) Um bloco de 3 kg está conectado com duas molas ideais com constantes k1 = 25 N/cm e k2 = 20 N/cm, e o sistema está 
inicialmente em equilíbrio sobre uma superfície horizontal sem atrito. O bloco é empurrado 15 cm para a direita e libertado do 
repouso. (a) Qual a velocidade escalar máxima do bloco? Em que ponto do movimento essa velocidade ocorre? (b) Qual a 
compressão máxima da mola 1? 
 
4) Um bloco de 2 kg é empurrado contra uma mola de massa desprezível e constante k = 400 N/m, comprimindo a mola até uma 
distancia igual a 0,22 m. Quando o bloco é liberado, ele se move ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e sobe um plano 
inclinado de 37º. (a) Qual a velocidade enquanto ele desliza ao longo da superfície horizontal depois de abandonar a mola? (b) 
Qual a distância máxima que ele atinge ao subir o plano inclinado até parar, antes de descer? 
 
5) Um corpo de massa m = 300 g, enfiado num aro circular de raio R = 1 m situado num plano vertical, está preso por uma mola 
de constante k = 200 N/m ao ponto C, no topo do aro. Na posição relaxada da mola, o corpo está em B, no ponto mais baixo do 
aro. Se soltarmos o corpo em repouso a partir do ponto A indicado na figura, com que velocidade ele chegará em B? 
 
6) Uma estrutura rígida triangular é construída com três hastes iguais e seu plano é vertical, com a base na horizontal. Nos dois 
outros lados estão enfiadas duas bolinhas idênticas de massa m, atravessadas por um arame rígido e leve AB, de modo que podem 
deslizar sobre as hastes com atrito desprezível, mantendo sempre o arame na horizontal. As duas bolinhas também estão ligadas 
por uma mola leve de constante elástica k e comprimento relaxado l0. (a) Mostre que, se considerarmos que a energia potencial 
gravitacional é nula quando a mola está na altura em que seu comprimento é l0, a energia potencial do sistema em função do 
comprimento l da mola será ���� = �� ��� − ���� − ��√3��� − ��. (b) Para que valor de l o sistema está em equilíbrio? 
 
7) Um menino está inicialmente sentado no alto de um iglu, um domo hemisférico de gelo de 3 m de altura. Ele começa a deslizar 
para baixo com uma velocidade inicial desprezível. (a) Em que altura o menino perde contato com o gelo? Suponha que o atrito é 
desprezível. (b) A que distância da parede do iglu ele atinge o chão? 
 
8) O sistema de duas latas de tinta ligadas por uma corda leve é libertado do equilíbrio quando a lata de 12 kg está a 2 m acima do 
solo. Qual a velocidade dessa lata quando ela atinge o solo? Despreze o atrito e a inércia da polia. 
 
 
9) Num parque de diversões, um carrinho desce de uma altura h para dar a volta no “loop” de raio R indicado na figura. (a) 
Desprezando o atrito do carrinho com o trilho, qual o menor valor h1 de h necessário para permitir ao carrinho dar a volta toda? 
(b) Se o carrinho for solto de uma altura h maior que R mas menor que a altura h1 encontrado no item anterior, quando ainda falta 
um ângulo θ para chegar ao topo, calcule θ. 
 
 
10) Um próton de massa m move-se em uma dimensão. A função energia potencial é dada por U(x) = α/x2 - β/x, onde α e β são 
constantes positivas. O próton é libertado a partir do repouso no ponto x0 = α/β. (a) mostre que U(x) pode ser escrita do seguinte 
modo: 
���� = ���� ��
��
� �
�
− ��� � 
Calcule U(x0). (b) Encontre uma expressão para a velocidade v(x) do próton em função da posição. (c) Para qual valor de x a 
velocidade do próton é máxima? Qual o valor dessa velocidade máxima? (d) Qual é a força que atua sobre o próton no ponto 
calculado no item (c)? 
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1) (a) W = 0; (b) W = -0,104 J; (c) ���� = 4� . 
 
2) (a) x = 6,3 cm; (b) x = 12 cm. 
 
3) (a) v = 0,58 m/s, em x = 0 (no centro do sistema); (b) x1 = 15 cm. 
 
4) (a) v = 3,1 m/s; (b) d = 0,82 m. 
 
5) v = 7,6 m/s. 
 
6) (b) � = �� + !"√ # . 
 
7) (a) 2 m; (b) 0,37 m. 
 
8) v = 4,4 m/s. 
 
9) (a) ℎ� = %&� ; (b) '()* =
�
 �
+
& − 1�. 
10) (a) U(x0) = 0; (b) ,��� = - �.!/01 �
/0
/ − �
/0
/ �
��2
� �3
(c) x = 2x0, ,!á/ = 5� 2���⁄ ; (d) F(2x0) = 0.