Física 1 - Lista Dinâmica da Rotação

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Capítulo 10 – Dinâmica da rotação 
 
1) Uma placa metálica quadrada de lado igual a 0,18 m possui um eixo pivotado perpendicularmente ao plano da 
pagina passando em seu centro O. Calcule o torque resultante em torno desse eixo produzido pelas três forças 
mostradas na figura, sabendo que seus módulos são F1 = 18 N, F2 = 26 N e F3 = 14 N. 
 
2) Uma caixa de 12 kg em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito está atada a um peso de 5 kg por um 
cabo de massa desprezível que passa sobre uma polia, que tem a forma de um disco maciço de 2 kg e 0,25 m de 
raio. Após o sistema ser liberado, e supondo que o cabo não desliza sobre a polia, calcule (a) a tensão no cabo em 
ambos os lados da polia, (b) a aceleração da caixa, (c) a força que o eixo da polia exerce sobre ela. 
 
 
3) Um fio é enrolado diversas vezes em torno da periferia de um aro de raio 8 cm e massa 0,18 kg. Após o aro cair 
por 75 cm, sendo libertado a partir do repouso, calcule (a) a velocidade angular do aro e (b) a velocidade escalar de 
seu centro. 
 
 
4) Uma porta sólida de madeira com largura de 1 m e altura de 2 m possui massa de 40 kg. Inicialmente aberta e em 
repouso, a porta é atingida por uma porção de lama pegajosa de massa igual 0,5 kg, que se deslocava 
perpendicularmente à porta com velocidade de 12 m/s e colidiu com o centro da porta. Calcule a velocidade angular 
da porta depois da colisão. 
 
5) Um pequeno inseto de 10 g está pousado sobre uma das extremidades de uma barra delgada e uniforme, que 
está inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal lisa. A outra extremidade da barra pivoteia em torno de um 
prego martelado na mesa e pode girar livremente, com atrito desprezível. A barra possui massa de 50 g e tem 1 m. O 
inseto salta no sentido horizontal, perpendicular à barra, com uma velocidade escalar de 20 cm/s em relação à mesa. 
(a) Qual a velocidade angular final da barra? (b) Qual a energia cinética final do sistema? 
 
6) Uma bola maciça e uniforme rola sem deslizar para cima de uma colina, como indica a figura. No topo da colina, 
ela se move horizontalmente e cai pelo rochedo vertical. A que distância da base do rochedo a bola aterrissa, e com 
que velocidade? 
 
 
7) Um cilindro homogêneo de massa M e raio 2R está em repouso sobre uma mesa. Um fio é ligado por meio de um 
suporte duplo preso às extremidades de um eixo que passa pelo centro do cilindro de modo que este pode girar em 
torno do eixo. O fio passa sobre uma polia em forma de disco de massa M e raio R, e se liga a um bloco de massa M. 
O fio não desliza sobre a superfície da polia, e o cilindro rola sem deslizar sobre a mesa. Sabendo que o sistema é 
liberado do repouso, calcule a aceleração do bloco e sua velocidade depois que ele cai de uma altura h. 
 
8) Um bloco de massa m está girando com velocidade escalar v1 em um círculo de raio r1 sobre uma superfície 
horizontal sem atrito. Há um orifício na superfície, através da qual o fio é puxado lentamente até que o raio do círculo 
no qual o bloco se move é reduzido a um valor r2. (a) Calcule a tensão T no fio em função de r. Dê sua resposta em 
função da velocidade inicial v1 e do raio r1. (b) Calcule o trabalho realizado pela tensão entre r1 e r2. (c) Calcule a 
variação da energia cinética do bloco. 
 
 
9) Um haltere formado por dois pequenos discos, 1 e 2, de massa m, unidos por uma barra rígida de massa 
desprezível e comprimento l = 30 cm, repousa sobre uma mesa de ar horizontal. Um terceiro disco 3 de mesma 
massa m desloca-se com atrito desprezível e velocidade v0 = 3 m/s sobre a mesa, perpendicularmente ao haltere, e 
colide frontalmente com o disco 2, ficando colado a ele. Calcule a velocidade do centro de massa e a velocidade 
angular em torno do centro de massa do sistema depois da colisão. 
 
 
RESPOSTAS: 
 
1) T = 2,5 Nm. 
 
2) (a) T1 = 32,7 N, T2 = 35,4 N; (b) a = 2,72 m/s
2; (c) �� = �32,7	̂ + 55
�̂�. 
 
3) (a) ω = 33,9 rad/s; (b) vCM = 2,7 m/s. 
 
4) ωf = 0,22 rad/s. 
 
5) (a) ω = 0,12 rad/s; (b) Kf = 3,2∙10
-4 J. 
 
6) d = 36,48 m; vf = 28 m/s. 
 
7) � = ����� , � = ��. 
 
8) (a) � = ��������� ; (b) ! = ���
����
� " #��� −
#
���% ; (c) ∆' =
�������
� " #��� −
#
���%. 
9) vCM = 1 m/s, ω = 5 rad/s.