Analise economica de usinagem

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Análise das Condições Econômicas de Usinagem
Recife – maio-2015
DISCIPLINA - CCE0692 – PRCOCESSOS FABRICAÇÃO II
Material adaptdo da Professora: Maria Adrina Paixão de Souza da Silva, Dra. Eng.
Professor Elcio Almeida
DISCIPLINA - CCE0692 – PRCOCESSOS FABRICAÇÃO II
Quais as condições de usinagem que 
acarretam o mínimo custo de 
fabricação? 
Tal pergunta se baseia essencialmente no fato que, com da velocidade de 
corte ou do avanço, o tempo máquina diminui, abaixando consequentemente 
a parte do custo de fabricação devido à máquina. Porém diminui 
simultaneamente a vida da ferramenta, ocasionando um aumento da parte do 
custo devido à ferramenta. 
Desta forma, devem existir condições de 
usinagem, nas quais o custo total de fabricação 
seja mínimo.
Professor Elcio Almeida
DISCIPLINA - CCE0692 – PRCOCESSOS FABRICAÇÃO II
Professor Elcio Almeida
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Professor Elcio Almeida
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CICLOS E TEMPOS DE USINAGEM
Ciclos de usinagem ( para um lote de Z peças)
Participação direta:
1- Colocação e fixação da peça.
2- Aproximação e posicionamento da ferramenta de
corte.
3- Corte.
4- Afastamento da ferramenta.
5- Inspeção e retirada da peça.
Participação indireta:
6- preparo da máquina.
7- Remoção para troca da peça.
8- Ajuste e colocação da nova ferramenta.
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CICLOS E TEMPOS DE USINAGEM
Onde:
TC = Tempo de Corte: Etapa 3, corte;
TS = Tempo Secundário: Inclui as etapas de colocação e fixação das
peças (1) e inspeção e retiradas de peças(5);
TA = Tempo de Aproximação e Afastamento: Inclui as etapas de Aproximação
e posicionamento da ferramenta (2) e afastamento da ferramenta (4);
TP = Tempo de preparo da Máquina: Etapa 6;
Tft = Tempo de Troca de Ferramenta: Inclui a remoção para trocas de
ferramentas (7) e o ajuste e colocação da nova ferramenta (8);
NT = Nº de trocas de ferramentas na produção do lote;
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CICLOS E TEMPOS DE USINAGEM
Professor Elcio Almeida
CICLOS E TEMPOS DE USINAGEM
A seguir são enumerados tempos relativos às fases citadas.
ts1 = posicionamento e fixação da peça.
ta1 = aproximação e posicionamento da ferramenta.
tc = tempo de corte.
ta2 = afastamento a ferramenta.
ts2 = inspeção e retirada da peça.
tp = tempo de preparação da máquina.
tft1 = remoção da ferramenta para afiação.
tfa = afiação da ferramenta.
tft2 = recolocação da ferramenta afiada.
Z = lote de peças.
Zt = número de peças usinadas por intervalo de reafiação.
nt = número de reafiações para obtenção do lote Z de peças.
T = vida da ferramenta = intervalo entre afiações.
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(2)
(3)
(4)
CICLOS E TEMPOS DE USINAGEM
Onde:
ZT = Nº de peças usinadas durante a vida T de uma ferramenta; e 
Substituindo a equação (3) na equação (1) teremos:
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(4) (5)
Podemos ainda simplificar a equação (4)
dividindo-a em 3 parcelas, cada qual com uma
relação diferente com a velocidade de corte:
Onde:
TC = Tempo de corte Diminui com o aumento da VC ;
T1 = Tempo improdutivo (colocação, retirada e inspeção da peça, 
Substituição da Ferramenta e preparo da máquina) Diminui 
com o aumento da VC ;
T2 = Tempo relacionado à troca da ferramenta Aumenta com 
o aumento da VC ;
CICLOS E TEMPOS DE USINAGEM
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VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
Para se calcular a velocidade de corte máxima de 
produção, isto é, o tempo mínimo de confecção por peça, para o 
torneamento cilíndrico temos:
Percurso de Avanço (mm):
e Rotação da peça (rpm):
(6)
(7)
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Substituindo (7) em (6):
Onde,
Vf = Velocidade de Avanço (m/min);
Vc = Velocidade de Corte (m/min);
f = Avanço (mm/volta);
d = Diâmetro da peça (mm).
(8)
VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
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Substituindo a Equação (8) em (5) teremos:
(8) em (5)
(9)
Segundo Taylor: (10)
Substituindo a Equação (10) em (9) teremos:
(11)
VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
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Temos então, relativas à equação (5) as seguintes equações:
Que geram as curvas da Figura abaixo:
1º O valor da Vcmxp
(Velocidade de corte de
máxima produção) é, como se
pode observar na figura ao
lado, o ponto de mínimo da
curva Tt x Vc.
VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
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2º Admitindo-se que não haja pontos de máximo ou de inflexão (o que é 
verdade), e que só haja um único ponto de mínimo, basta igualar a 
derivada de dtc/dVc a zero, para encontrar o valor de Vc que nos leve ao
mínimo (o procedimento correto seria ápós identificar o – ou os- pontos da 
curva onde a derivada primeira se iguala a zero, fazer o teste da derivada
segunda, cujo valor, caso seja positivo, nos indica que o ponto é de mínimo
– se negativo, o ponto é de máximo e se igual a zero de inflexão).
(12)
VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
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VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
Igualando (12) a zero temos:
(13)
E, solucionando (13) para Vcmxp, temos:
(14)
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E ainda, substituindo Vcmxp na Equação de Taylor (10), 
obtemos o Tmxp que é a vida da ferramenta para a máxima
produção:
(15)
Pode-se então, obter a Vcmxp para um processo sabendo-se apenas o 
tempo de troca da ferramenta e os coeficientes x e k da fórmula de Taylor;
VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
(10)
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VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
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VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
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VELOCIDADE DE CORTE PARA MÁXIMA PRODUÇÃO
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CUSTOS DE PRODUÇÃO
Para o cálculo da velocidade econômica de corte, necessita-se determinar 
primeiramente o custo de produção. Com Esse intuito definem-se os 
seguintes custos por peça:
Diretamente envolvidos:
Kp = custo de produção = custo total de fabricação;
Kum = custo da máquina (manutenção, espaço ocupado, consumo, 
depreciação, etc.);
Kus = custo de mão-de-obra;
Kuf = custos de ferramenta (depreciação, troca, afiação, etc.)
Indiretamente envolvidos:
Matéria prima;
Mão de obra indireta;
Controle de qualidade;
etc.
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O custo da produção por peça (Kp) = Kus + Kuf + Kum
Onde,
Tt = Tempo total (min.) de confecção
por peça;
Sh = Salários e encargos do operador
por hora.
Kft = Custo da ferramenta por vida;
Zt = Nº de peças usinadas por vida 
T da ferramenta.
Custo das ferramentas ( depreciação, troca, afiação, etc.):
(16)
(17)
CUSTOS DE PRODUÇÃO
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Custo da máquina (depreciação, manutenção, espaço ocupado,
energia consumida, etc.):
Ou
(18)
(19)
Onde,
CUSTOS DE PRODUÇÃO
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VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA
O custo da produção por peça (Kp) = Kus + Kuf + Kum 
ou
Substituindo a equação (11)
(20)
em (20) e manipulando a equação têm-se:
(21)
Que pode ser reduzido para:
(22)
Onde, C1, C2 e C3 são termos que:
C1(R$/peça)  Independe de Vc
C2 (R$/hora) – É a soma das despesas com
Mão-de-obra e máquina diminui com Vc
C3 – Constante de custo relativo à ferramenta
 aumenta com Vc.
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Para o torneamento cilíndrico, substitui-se a equação: 
em
Obtendo: 
(23)
E substituindo T (equação de Taylor) em (23): 
(24)
VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA
Professor Elcio Almeida
Graficamente:
O ponto de mínimo da curva Kp x Vc pode ser encontrada de formaanáloga ao da curva Tt x Vc, através da derivação de Kp, então:
Resolvendo para Vco , temos:
(25)
(26)
Que diferente da Vcmxp, depende de parâmetros
de obtenção mais difíceis como C2 e C3. Substituindo
a equação (26) na equação de Taylor temos a vida da
ferramenta para o mínimo custo, que é:
(27)
VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA
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INTERVALO DE MÁXIMA EFICIÊNCIA
Escolha da Vc dentro do IME:
 Vc próxima de Vcmxp (nunca acima): usada quando tem
prazos de entrega críticos, alta produção;
 Vc próxima de Vco (nunca abaixo): períodos de baixa
demanda, prazos de entrega folgados;
 Uma boa forma de trabalhar no IME é usar Vc’s
próximos de Vcmxp, pois, como Vco (que é difícil de
determinar é sempre menor que Vcmxp, que é de fácil
determinação, esta Vc estará dentro do IME.
 Segundo autores (Vilela, 1989), o custo de trabalhar
na Vcmxp só é alto demais quando a ferramenta é muito
cara. Caso contrário, o custo por peça na Vcmxp não
difere muito do custo na Vco , bastando então, a
determinação da Vcmxp.
Definição: É o intervalo compreendido entre as velocidades de 
mínimo custo (Vco ) E de máxima produção (Vcmxp), conforme representado na figura:
Professor Elcio Almeida
VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA
Professor Elcio Almeida
Material adaptdo da Professora: Maria Adrina Paixão de Souza da Silva, Dra. Eng.
É muito importante que os valores utilizados da velocidade de
corte estejam compreendidos neste intervalo. Para velocidades de
corte menores que Vo, tem-se um aumento do custo de produção por
peça e uma queda da produção.
Para valores da velocidade de corte maiores que Vmxp, há um
acréscimo do custo de produção e uma redução da produção.
VIDA ECONÔMICA DA FERRAMENTA
Professor Elcio Almeida
CÁLCULO DA VELOCIDADE DE CORTE E DA VIDA DA 
FERRAMENTA
No caso de usinagem com máquina multiferramenta devem
ser consideradas três possibilidades de trabalho:
A) Cada ferramenta trabalha com um determinado avanço,
profundidade de corte e velocidade de corte ( usinagem com
ferramentas múltiplas atuando separadamente ).
B) As ferramentas trabalham simultaneamente com mesmo avanço e
rotação da peça ( usinagem com ferramentas múltiplas) e admitindo
que as características das ferramentas sejam semelhantes, de
maneira que os parâmetros x e k Da fórmula de Taylor sejam
aproximadamente os mesmos para todas ferramentas.
C) Determinados grupos de ferramentas múltiplas trabalham com
mesmo avanço e rotação da peça.
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Bibliografias
• ABREU FILHO, Carlos. Tornearia Mecânica – Notas de Aula, Belém, 2007.
• AGOSTINHO, Oswaldo Luis. VILELLa, Ronaldo Castro (In Memoriam), 
BUTTON, Sérgio Tonini. Processos de Fabricação e Planejamento de 
Processos. Universidade Estadual de Campinas - Faculdade de Engenharia 
Mecânica - Departamento de Engenharia de Fabricação - Departamento de 
Engenharia de Materiais. Campinas, SP. 2004
• BRAGA, Paulo Sérgio Teles, CPM - Programa de Certificação de Pessoal 
de Manutenção – Mecânica - Processos de Fabricação, SENAI/CST, 
Vitória, ES. 1999. 
• COSTA, Éder Silva & SANTOS, Denis Júnio. Processos de Usinagem. 
CEFET-MG. Divinópolis, MG. março de 2006
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DISCIPLINA - CCE0692 – PRCOCESSOS FABRICAÇÃO II
Material adaptdo da Professora: Maria Adrina Paixão de Souza da Silva, Dra. Eng.
• DINIZ, A. E., Tecnologia da Usinagem dos Materiais. 3 ed. São 
Paulo: Artliber Editora, 2003.
• FERRARESI, Dino. Fundamentos da Usinagem dos Metais. 
Editora Edgard Blücher LTDA. São Paulo, SP, 1977
• INMETRO. SISTEMA Internacional de Unidades – SI (tradução 
da 7ª edição do original francês “Le Système International
d’Unités”, elaborada pelo Bureau International des Poids et 
Mesures - BIPM). 8ª edição Rio de Janeiro, 2003. 116 p. 
• INMETRO. Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e 
Gerais de Metrologia – VIM – Portaria Inmetro 029 de 1995. 3ª 
edição, Rio de Janeiro, 2003. 75p.
• reimpressão.
Bibliografias
Professor Elcio Almeida
DISCIPLINA - CCE0692 – PRCOCESSOS FABRICAÇÃO II
• PALMA, Flávio. Máquinas e Ferramentas. Apostila, 
SENAI-SC, Blumenau, 2005. 
• SECCO, Adriano Ruiz; VIEIRA, Edmur & GORDO, Nívia. 
Módulos Instrumentais – Metrologia. Telecurso 2000. São 
Paulo, SP, 2007
• VAN VLACK, L. H., Princípios da Ciência e Tecnologia dos 
Materiais. Tradução Edson Carneiro. Rio de Janeiro: 
Elsevier, 1970 – 4ª reimpressão.
Bibliografias