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09/04/2012
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ORIFÍCIOS
DEFINIÇÃO e FINALIDADE
Orifícios são aberturas ou perfurações,
geralmente de forma geométrica, feita
abaixo da superfície livre do líquido, em
paredes de reservatórios, tanques, canais
ou canalizações.
A finalidade principal dos orifícios é
medir, controlar vazões e o esvaziamento
do recipiente.
CLASSIFICAÇÃO
a) Quanto à forma geométrica
b) Quanto às dimensões relativas
• Retangulares;
• Triangulares;
• Circulares.
• Pequenas (d ≤ 1/3 h)
• Grandes (d > 1/3 h)
d
h
c) Quanto a natureza das paredes
• parede delgada (fina) (e < 1,5 d)
• parede espessa (e ≥ 1,5 d)
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas
a face interna da parede do
reservatório.
e
d
(e > 2 d) Bocais
Parede espessa (e ≥≥≥≥ d):
O jato toca quase toda a 
parede do reservatório.
Esse caso será visto no 
estudo dos bocais.
e
d
Características do escoamento nos orifícios 
pequenos em parede delgada
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm
γγ
patm
g
Vhpatm
g
V
+=++
22
2
2
2
1
g
Vh
2
2
2
=
ghV 22 =
Fórmula de Torricelli (válida para fluídos ideais)
Coeficiente de velocidade ( Cv )
Devido a viscosidade do líquido, a velocidade real do jato
é um pouco menor que , a qual deve ser afetada de um
coeficiente denominado coeficiente de velocidade ( Cv < 1 ).
gh2
Devido a:
Atrito externo;
Viscosidade.
gh2.CvrV =
Valor médio de Cv=0,985 � para a H2O e outros líquidos de viscosidades 
semelhantes.
em situações em que a 
pressão for desconsiderada
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Coeficiente de Contração da Veia Líquida (Cc)
A veia líquida sofre uma contração após o orifício,
produzindo a chamada “seção contraída”.
Denomina – se coeficiente de contração a relação entre a
área de seção contraída do jato e a seção do orifício.
Valor médio Cc =0,62 para H2O e viscosidades semelhantes.
ac = área da seção contraída
a = área do orifício.
Coeficiente de Descarga ou de Vazão (Cd )
É designado o coeficiente de descarga ou de vazão ao
produto entre Cc. Cv.
Cd = Cv . Cc
Na prática adota-se Cd = 0,61
Vazão de pequenos Orifícios
Q = m³/s (vazão);
A = m² (área do orifício);
Cd = coeficiente de descarga;
h = m (carga do orifício).
ghACdQ 2..= Vt � velocidade total
Orifícios afogados em paredes verticais
Q = m³/s (vazão);
A= m² (área do orifício);
Cd = coeficiente de descarga;
h3 = m (diferença de cota entre os dois
reservatórios).
3gh2.A.CdQ =
Vazão em orifícios grandes
h
1
h
h
2
D
Quando h1 é muito
diferente de h2, o uso da
altura média de água h
sobre o centro do orifício
de diâmetro D para o
cálculo da vazão, não é
recomendado.






−
−
=
1h2h
1h2h
.g.2.A.Cd.
3
2Q
2/32/3
Q = m³/s (vazão);
A = área do oríficio;
Cd = coeficiente de descarga;
h1 = altura da borda superior do orifício até a superfície livre da água;
h2 = altura da borda inferior do orifício até a superfície livre da água.
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Influência da contração incompleta da veia
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO 
ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO 
ORIFÍCIO)
Influência da contração incompleta da veia
Nos casos de orifícios abertos junto ao fundo ou às paredes
laterais, é indispensável uma correção. Nessas condições,
aplica–se um coeficiente de descarga C’d corrigido.
• Para orifícios retangulares
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
orifício do totalperímetro
contraçãoda supressãohá que em parteda perímetro
=k
Perímetro total = 2.(a+b)a
b
( )ba
bk
+
=
.2
( )ba
bak
+
+
=
.2
.2 ( )ba
bak
+
+
=
.2
gh2.A.d'CQ =
Fórmula da vazão para orifícios retangulares em posições 
especiais.
• Para orifícios circulares
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)
gh2.A.d'CQ =
Valores de k
K = 0,25 para orifício junto à parede lateral ou junto ao fundo.
K = 0,50 para orifício junto ao fundo e uma parede lateral.
K = 0,75 para orifício junto ao fundo e as duas paredes laterais.
Fórmula da vazão para orifícios retangulares em posições 
especiais.
Escoamento com nível variável
Durante o esvaziamento de
um reservatório por meio de um
orifício de pequena dimensão, a
altura h diminui com o tempo.
Com a redução de h, a vazão
Q também irá decrescendo.
Problema: Como determinar o
tempo para esvaziar ou retirar um
volume v do reservatório?
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa 
pelo orifício será:
E o volume de líquido escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q . t
dt.gh2.A.Cddv =
gh2.A.CdQ =
A = área do orifício (m2);
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
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( )2/12/1 2h1h
g.2.A.Cd
Ar.2t −=
Tempo para o esvaziamento
onde: t = tempo gasto para o líquido baixar do 
nível h1 até o nível h2, dado em segundos
h1 = altura no início do escoamento (t = 0), dado 
em (m)
h2 = altura depois de um certo tempo t, dado em 
(m)
Ar = área da seção do reservatório, m²
A = m² (área do orifício);
Equação válida para determinar o tempo gasto para o
líquido baixar do nível h1 até o nível h2.
h.
g.2.A.Cd
Ar.2t =
Tempo para o esvaziamento
Para o esvaziamento total, a expressão fica :
d
h
Escoamento sob pressões diferentes
Perda de carga em orifícios
Se não existissem perdas nos orifícios, a velocidade v2 do
jato igualar-se-ia à velocidade teórica vt.
A perda de carga que ocorre na passagem por orifício,
corresponderá portanto, à diferença de energia cinética.
g2
V1
c
1h
2
2
2
V
f 





−=
A expressão da perda de carga, aplicável também às
adufas e comportas.
g2
Vh
2
2
f =
Comportas e adufas
Um reservatório de água, pode ser esvaziado por meio de uma pequena
comporta de 30 x 20 cm. Calcular a vazão inicial de descarga e o tempo
gasto para esvaziar.
Exemplo 1:
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A água escoa através de um orifício de 7,5 cm de diâmetro, com
coeficientes de velocidade e contração de 0,95 e 0,65 respectivamente.
Sabendo que a leitura no manômetro A da Figura é de 2 kgf.cm-2 e o
tanque tem uma secção horizontal retangular de 3 x 2 m2, calcule a
vazão.
Exemplo 2:
Em uma estação de tratamento de água existem dois decantadores de
5,50 x 16,50 m e 3,50m de profundidade. Para limpeza e reparos,
qualquer uma dessas unidades pode ser esvaziada por meio de uma
comporta quadrada de 0,30m de lado, instalada junto ao fundo do
decantador. A espessura da parede é de 0,25. Calcular a vazão inicial
na comporta e determinar aproximadamente, o tempo necessário para o
esvaziamento do decantador.
Exemplo 3:
Definição: são peças tubulares adaptadas aos
orifícios com a finalidade de dirigir o jato.
Classificação:
a) Bocal – peça com comprimento entre 1,5 a 3
vezes o diâmetro do orifício.
b) Tubo muito curto: de 3 a 500 vezes o diâmetro do
orifício.
b) Tubulações curtas – de 500 a 4000.
c) Canalização – peça com comprimento superior a
4000 vezes o diâmetro.
BOCAIS
O bocais costumam ser classificados em:
A equação derivada para orifícios
pequenos também serve para os bocais,
porém, o coeficiente Cd assume valores
diferentes conforme o tipo de bocal.
ghACdQ 2..=
BOCAIS
BOCAIS
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PORQUE O BOCAL FAVORECE O 
ESCOAMENTO?
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão 
menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da 
vazão.
Bocais cilíndricos externos
Bocais cilíndricos internos
Menor vazão
Bocais cônicos convergentes
Aumenta vazão
Bocais cônicos divergentes
O cd é desprezado
Tubos curtos
Pode-se citar como exemplos de tubos curtos: canalização para
esvaziamento de tanques, descargas de canalizações, bueiros, instalações
industriais a e alguns tipos de extravasores.
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O coeficiente de velocidadepode ser determinado
experimentalmente, pela medida das coordenadas da
parábola da trajetória do jato, considerando como origem o
centro da seção contraída
t.vx = 2t.g
2
1y =
Sendo gh2cv
v
=
hy2
x
c
v
=
Bocais com entrada arredondada
Empregando-se bocais com bordas bem
arredondadas, consegue-se elevar o valor de
cv até 0.98.
Na prática, porém, uma curvatura ideal
constitui um refinamento que raramente pode
ser realizado.
Exemplo
Um bocal de uma mangueira de combate a incêndio de diâmetro
D1 = 63 mm possui um requinte (seção estrangulada de saída) de
diâmetro D2 = 19 mm. Conhecendo-se os coeficientes de
velocidade CV = 0,95 e de contração CC = 0,93 (no bocal) e
sabendo-se que a vazão em escoamento é 130 L/min. Determine:
a pressão efetiva em 1 e a perda de carga em 2 (no bocal).
Exemplo
Você foi contratado por uma empresa de Engenharia Civil para
analisar a situação de um reservatório, onde a altura d’água é de
11 m em relação ao eixo longitudinal de um bocal. Para tanto deve
determinar a perda de carga, a velocidade média na saída do bocal
e a descarga.
Informações Adicionais:
- Bocal com entrada normal;
- Coeficiente de correção da velocidade (CV) = 0,82;
- Diâmetro do bocal (d) = 0,1m;
- Coeficiente de descarga (Cd) = 0,82.
Atividade
Um reservatório de base 3 x 3 m e 2 m de altura é esvaziado
através de um bocal cilíndrico (cv = 0,82; cc = 1,00) de 25 mm de
diâmetro, localizado no centro de uma das paredes, a 1 m do solo,
como mostra a figura abaixo. Assumindo que inicialmente o
reservatório está completamente cheio, calcule o alcance do jato
(X) quando transcorridos 20 minutos do esvaziamento.