Princípios Básicos de Hidráulica

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1 – PRINCIPIOS BÁSICOS
HIDRÁULICA - CONCEITO
Condução de águaCondução de água
HydorHydor –– águaágua
AulosAulos –– tubo, conduçãotubo, condução
Atualmente: estudo do comportamento da água e de outros 
líquidos, quer em movimento ou em repouso.
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HIDRÁULICA - CLASSIFICAÇÃO
Hidráulica
Hidráulica Básica Hidráulica Aplicada
Hidrostática Hidrodinâmica Rural Outras
Sistema de drenagem
Sistema de irrigação
Sistemas de água potável e esgotos
Canais
Máquinas Hidráulicas (Bombas, turbinas)
HIDROSTÁTICA
CONCEITO:
É o ramo da hidráulica que estuda o equilíbrio dos
líquidos ou, em outras palavras, estuda a distribuição das
pressões no seio de um líquido em equilíbrio. Esse estudo
é de muita importância, uma vez que é utilizado para:
•cálculo de barragens;
•cálculo da espessura de paredes de reservatórios;
•dimensionamento da espessura de comportas, entre 
outros.
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EXEMPLOS DE APLICAÇÕES
Barragens e contenções
Prensa Hidráulica
Ao estudar hidrostática é de suma importância 
falar de densidade, pressão, Princípio de Pascal, 
empuxo e o Princípio Fundamental da 
Hidrostática.
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O QUE É MAIOR 8 OU 80?
AA perguntapergunta carececarece dede sentidosentido porqueporque nãonão háhá
termotermo dede comparaçãocomparação..
EvidentementeEvidentemente queque 88 mm33 éé maiormaior queque 8080
litroslitros.. PoderiaPoderia serser dede outraoutra formaforma:: 88 kgkg ee 8080 kgkg..
Diferença entre massa e peso?Diferença entre massa e peso?
SÍMBOLOS E UNIDADES USUAIS
ÉÉ importanteimportante entenderentender queque oo pesopeso dede umum
corpocorpo podepode sese reduzirreduzir aa zerozero aoao sairsair dada
gravidadegravidade terrestre,terrestre, masmas suasua massamassa
permanecerápermanecerá aa mesmamesma..
Sistemas de Unidades
SI
ST
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PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS
Os fluidos se dividem em líquidos, gases e vapores.
Qual é mais compressível?
�Massa Específica;
�Peso Específico;
�Relação entre peso e massa;
�Densidade.
PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS
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MASSA ESPECÍFICA (µ)
V
m
=µ
É a relação existente entre massa e a respectiva unidade de
volume da substância. É uma propriedade inerente à
estrutura molecular da mesma.
A massa específica é dado pela seguinte equação:
SI (µµµµH2O = 1000 kg/m3)
Sistema Técnico (µµµµH2O = 101,94 UTM/m3
ou kgf/s2/m4)
(Sendo 1 UTM = 9,81 kg)
EXEMPLO DE MASSA ESPECÍFICA DE
ALGUMAS SUBSTÂNCIAS
Substância g/cmg/cm33 kg/mkg/m33
Água 1,0 1.000
Gelo 0,92 920
Álcool 0,79 790
Ferro 7,8 7.800
Chumbo 11,2 11.200
Mercúrio 13,6 13.600
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CONSIDERAÇÕES SOBRE µ
2O
Devido a sua estrutura molecular, a água é
uma das poucas substâncias que se
dilatam quando congelam (REDUÇÃO DA
MASSA ESPECÍFICA). Esta dilatação
pode ser responsável por:
� Ruptura de tubulações contendo água gelada;
� Rachaduras de pavimentação;
� Explosão de garrafas fechadas e cheias com 
bebidas em congeladores;
� Desagregação de rochas na natureza.
TABELA 1 – VARIAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA DA ÁGUA
EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA (FONTE: HWANG, 1981).
Temperatura
(ºC)
Massa Específica
(g/cm3) (kg/m3)
0 0,917 917
4 1,000 1000
10 0,999 999
20 0,998 998
30 0,996 996
40 0,992 992
50 0,998 998
60 0,983 983
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Gostaria de saber como se explica o fato de que quando congelamos água as suas moléculas se agrupam, ou
seja, a princípio, o volume da água tende a diminuir em relação à forma líquida. Se isso está correto, por que,
quando colocamos uma garrafa de vidro com água no congelador, ela se quebra quando a água congela?
A água é uma das substâncias mais importantes que existe em nosso planeta. Todas as formas de vida dependem dela
para existir. Contudo, a sua estrutura molecular é muito simples. Ela é composta por apenas dois átomos de hidrogênio
e de um átomo de oxigênio, que representamos como H2O. A sua estrutura lembra um “V” aberto, com o átomo de
oxigênio no seu vértice e os átomos de hidrogênio nas pontas. A ligação química que dá essa forma para a molécula de
água é conhecida como “ponte de hidrogênio”, na qual os elétrons que circulam o núcleo dos átomos de hidrogênio são
atraídos pelo átomo de oxigênio. Esse tipo de estrutura permite também que, quando congelada, a água apresente um
comportamento anômalo. A repulsão entre os íons de hidrogênio faz que ela expanda ao congelar. Qualquer líquido ao
congelar tem as suas moléculas aproximadas e, como conseqüência, o seu volume diminui e a sua densidade aumenta.
Contudo, com a água acontece exatamente o oposto. Quando ela é resfriada a abaixo de 4 0C a sua densidade diminuí ao
invés de aumentar. Por esse motivo é que o gelo flutua na água, ou as garrafas com água em congeladores estouram.
Esse tipo de fenômeno, por exemplo, impede que um lago se congele completamente. Se o gelo fosse mais denso que a
água, este se formaria primeiramente na superfície e afundaria, congelando completamente o lago, extinguindo todas as
formas de vida que existam ali. Contudo, como o gelo é menos denso, ao se formar ele fica na superfície e funciona
como isolante térmico (como os esquimós já descobriram há muito tempo) fazendo com que a água abaixo da camada
de gelo fique a uma temperatura maior que o 00C. Essa característica é praticamente exclusiva da água.
Fonte: (http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161) Adilson J. A. de Oliveira é professor
associado I do Departamento de Física (DF) da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), membro do Grupo de
Supercondutividade e Magnetismo (GSM) do DF e do Núcleo de Excelência em Materiais Nanoestruturados
Eletroquimicamente (Nanofael) e editor da revista digital Click Ciência.
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PESO ESPECÍFICO (γ) 
É a relação existente entre o peso e a
respectiva unidade de volume da substância.
O peso específico é dado pela seguinte
equação:
V
gm
ou
V
P .
== γγ
SI (γγγγH2O = 9810N/m3)
γH2O = 1000kg/m3 . 9,81m/s2
γH2O = 9810 kg/m2.s2
(1 N = 1kg.m/s2∴ 1kg.m/s2/m3 = N/m3)
Sistema Técnico (γγγγH2O = 1000 kgf/m3)
RELAÇÃO ENTRE PESO E MASSA
Seja: 
γ
γ PV
V
P
=∴=
 e µ
µ mV
V
m
=∴=
 
 
Sendo: 
gmP .=
 
Então: 
gmgmmP .. µγ
µγµγ
=∴=∴=
 
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DENSIDADE RELATIVA
É a relação entre a massa específica de uma
determinada substância (µsubstância) e a massa
específica de uma substância de referência -
em geral utiliza-se a água pura a 4ºC - (µágua)
água
substância
µ
µδ =
EXEMPLO: CALCULE A DENSIDADE RELATIVA DO
MERCÚRIO (HG), SENDO DADOS:
µHg = 13.600 kg/m3 (SI)
µágua = 1000 kg/m3 (SI)
6,13
000.1
600.13
2
===
OH
Hg
Hg µ
µδ
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Você tem:
1 kg de mercúrio,
1 kg de água.
Pergunta-se
�A massa dos líquidos será a mesma?
�E o volume ocupado pelos líquidos?
NÃO ESQUEÇA!!
Sistema Sistema 
InternacionalInternacional
Sistema Técnico Sistema Técnico 
ou Gravitacionalou Gravitacional
MASSA MASSA 
ESPECÍFICA ESPECÍFICA 
((µµµµµµµµ))
1000 kg/m1000 kg/m33
101,9 UTM/m101,9 UTM/m33
(Sendo 1 UTM = 9,81 kg)
PESO PESO 
ESPECÍFICO ESPECÍFICO 
((γγγγγγγγ) ) 
9810 N/m3 1000 kgf/m1000 kgf/m33
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PRESSÃO: O QUE É ISTO?
Área
Força
essão =Pr
Unidades:
SI = N/m2 = Pascal (Pa)
ST = kgf/m2
1 N = 0,102 kgf
Pressão de uma coluna de líquido 
A pressão que um líquido de massa específica m,
altura h, num local onde a aceleração da
gravidade é g exerce sobre o fundo de um
recipiente é chamada de pressão hidrostática e, é
dada pela expressão:
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Pressão de uma coluna de líquido
Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis,
teremos:
UNIDADES DE PRESSÃO USUALMENTE 
UTILIZADAS EM HIDRÁULICA PARA 
PRESSÃO
� Pascal (kPa, MPa) ou N/m2;
� cm Hg e mm Hg;
� Atmosfera (atm);
� metros de coluna de água (m.c.a.);
� Kgf/m2;
� Kgf/cm2.
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EQUIVALÊNCIA DAS UNIDADES
1 atm = 10,33 m.c.a. =
1 kgf/cm2 = 10.000 kgf/m2 = 
0,098 MPa = 105 N/m2 = 105
Pa =
760 mm de Hg = 76 cm de Hg
PRESSÃO ATMOSFÉRICA (PATM)
O ar, como qualquer outra substância
próxima à Terra, é atraído por ela, isto é o ar
TEM PESO. Em virtude disto, a camada
atmosférica que envolve a Terra, atingindo uma
altura de dezenas de quilômetros exerce uma
pressão sobre os corpos nela mergulhados. ESTA
PRESSÃO É DENOMINADA DE PRESSÃO
ATMOSFÉRICA (Patm).
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A EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI
Torricelli, físico italiano
realizou uma famosa
experiência que, além de
demonstrar que a pressão
existe realmente, permitiu a
determinação do seu valor.
COMO FOI FEITA A EXPERIÊNCIA?
Torricelli realizou a seguinte experiência: 
Encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com 1m de
comprimento; em seguida fechou a extremidade livre do tubo e o
emborcou numa vasilha contendo mercúrio. Quando o dedo foi
retirado, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu nível
aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio dentro da
vasilha.
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Torricelli concluiu que a
pressão atmosférica,
atuando na superfície
livre do líquido no
recipiente, conseguia
equilibrar a coluna de
mercúrio. O espaço
vazio sobre o mercúrio,
no tubo, constitui a
chamada câmara
barométrica, onde a
pressão é praticamente
nula (vácuo).
Coesão, adesão, tensão superficial ���� capilaridade
ENTÃO, TORRICELLI VERIFICOU QUE:
AO NÍVEL DO MAR A PRESSÃO ATMOSFÉRICA
VALE
76CM DE HG = 1 ATM = 10,33 
M.C.A.
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VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA
Depois de Torricelli, o cientista francês
Pascal repetiu a experiência no alto de uma
montanha e verificou que o valor da pressão
atmosférica era menor do que ao nível do mar.
Concluiu, então, que quanto maior for a
altitude do local, mais rarefeito será o ar e
menor será a espessura da camada de ar que
está atuando na superfície de mercúrio.
VARIAÇÃO DA PRESSÃO 
ATMOSFÉRICA COM A ALTITUDE
ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA 
(cm Hg)
0 76
500 72
1000 67
2000 60
3000 53
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1.3 - EMPUXO
O valor do empuxo, que atua
em um corpo mergulhado em um
líquido, é igual ao peso do líquido
deslocado pelo corpo.
Conceito:
PRINCÍPIO DE PASCAL NOS LÍQUIDOS, A 
PRESSÃO APLICADA 
EM QUALQUER 
PONTO DE UM 
LÍQUIDO EM 
EQUILÍBRIO 
TRANSMITE-SE 
TOTALMENTE A 
TODOS OS PONTOS 
DO LÍQUIDO
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APLICAÇÃO: A PRENSA HIDRÁULICA
PASCAL verificou que o aumento de pressão em um ponto
da massa líquida se transmite integralmente para todos os
pontos do líquido.
A prensa hidráulica é um dispositivo capaz de “multiplicar
forças” com base no princípio de Pascal. Ela é capaz de
comprimir frutas, algodão, papel, etc.
Seja dada a seguinte expressão:
B
B
A
A
BA A
F
A
F
PP =∴=
Lei de Steven: pressão devido a uma coluna 
de água
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Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de 
água
1⁰⁰⁰⁰ Lei de Stevin:
� Dois pontos situados na mesma linha horizontal de uma
porção de um líquido ideal estão sujeitos a mesma pressão
Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de 
água
2⁰⁰⁰⁰ Lei de Stevin:
� A diferença de pressão entre dois pontos de uma porção
de líquido ideal e em equilíbrio , é igual ao produto do peso
específico (g) pela profundidade (h).
p2 – p1 = γh
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Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de 
água
Pressão hidrostática
Lei de Stevin: pressão devido a uma coluna de 
água
Pressão absoluta
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Influência da pressão atmosférica
p1 = pa + γh
p2 = p1 + γh’ = pa +γ(h + h’)
A partir do Teorema de Stevin podemos concluir :
a pressão aumenta com a profundidade. Para pontos
situados na superfície livre, a pressão correspondente é
igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela. Se a
superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão
correspondente será a pressão atmosférica, patm .
Na figura abaixo tem-se o gráfico da pressão p em função
da profundidade h.
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Por que a reta inicia em Patm e não no
ponto de origem do plano cartesiano?
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MEDIDORES DE PRESSÃO
Tubo piezométrico ou piezômetro
Piezômetros com mais de 1cm de diâmetro a capilaridade
e desprezível
– Pequenas pressões
• Água, tetracloreto de carbono, tetrabrometo de acetileno,
benzina
– Grandes pressões
• Mercúrio
MEDIDORES DE PRESSÃO
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MEDIDORES DE PRESSÃO
Tubo de U
Medir pequenas ou grandes pressões
MEDIDORES DE PRESSÃO
Tubo de U
Medir pequenas ou grandes pressões
em A, pa
em B, pa+γ’h
em C, pa+γ’h
Em D, pa+γ’h-γz
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MEDIDORES DE PRESSÃO
• Manômetro diferencial
MEDIDORES DE PRESSÃO
• Manômetro diferencial
pE – pA= h1γ1+h3γ3-h2γ2
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MEDIDORES DE PRESSÃO
• Manômetro diferencial
MEDIDORES DE PRESSÃO
• Manômetro metálico tipo Bourdon
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MEDIDORES DE PRESSÃO
• Manômetro digital
Força resultante e centro de pressão em 
superfícies planas horizontais
A força resultante atuará verticalmente no centro
de pressão da superfície, que no caso, coincide
com o centro de gravidade.
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EMPUXO EXERCIDO POR UM LÍQUIDO 
SOBRE UMA SUPERFÍCIE PLANA IMERSA
Grandeza e direção do empuxo
g - peso específico do líquido;
- profundidade do C.G. da superfície;
A - área da superfície plana.
h AhF ⋅⋅= γ
A resultante das pressões não está aplicada
no centro de gravidade da figura, porém um
pouco abaixo, num ponto que se denomina
CENTRO DE PRESSÃO.
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DETERMINAÇÃO DO CENTRO DE
PRESSÃO
yA
Iyy 0P
⋅
+=
Onde:
Força resultante e centro de pressão em 
superfície planas inclinadas
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Força resultante e centro de pressão em 
superfície planas inclinadas
Força resultante e centro de pressão em superfície 
planas inclinadas
ponto de atuação da força resultante
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