Aula 5 - Inflação e Correção Monetária

Prévia do material em texto

Correção dos Exercícios
1. (7) Uma empresa realiza uma operação de desconto bancário com
uma instituição financeira pelo prazo de 23 dias. O banco opera com
uma taxa efetiva de juros de 45,76% a.a. Determinar a taxa de desconto
por fora que deve ser utilizada na operação.
2. (9) O valor descontado de um título é de $32.000,00 tendo sido
negociado 100 dias antes do seu vencimento à taxa de desconto
comercial de 30% ao ano. Determinar o valor nominal deste título.
3. (17) Uma instituição concede empréstimos de acordo com o conceito
de desconto simples “por fora”. São propostas duas alternativas a um
cliente, em termos de taxa de desconto e prazo:
d = 3,8% a.m. e n = 3 meses;
d = 3,5% a.m. e n = 5 meses;
4. (11) Sabe-se que o valor do desconto racional de um título à taxa
de 66% ao ano e prazo de desconto de 50 dias atinge $ 28.963,00.
Para estas mesmas condições, pede-se determinar o valor do desconto
desse título se fosse adotado o conceito de desconto comercial.
5. (4) Calcular a taxa efetiva mensal e anual de juros das operações de
desconto por fora nas seguintes condições de prazo e taxa:
a) 1 mês de prazo e 4,5% a.m. de taxa de desconto por fora;
b) 2 meses de prazo e 4,0% a.m. de taxa de desconto por fora;
c) 3 meses de prazo e 3,5% a.m. de taxa de desconto por fora.
6. (12) A taxa de desconto comercial publicada por uma instituição
financeira é de 27,6% ao ano. Determinar a taxa efetiva mensal e anual
composta desta operação admitindo um prazo de: a) 1 mês; b) 2
meses; c) 3 meses.
Profª. Ana Elisa Périco
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA (UNESP)
Campus de Araraquara
Departamento de Economia 
Inflação e Correção Monetária
Plano de Aula
1. Conceituação
2. Índices de Preços e Taxa de Inflação
3. Valores Monetários em Inflação
4. Comportamento Exponencial da Taxa de Inflação
5. Séries de Valores Monetários Deflacionados
6. Taxa de Desvalorização da Moeda
7. Taxa Nominal e Taxa Real
Conceituação
Índices de Preços e Taxa de Inflação
Representa uma média global das variações de preços que se verificaram 
num conjunto de determinados bens
permite medir as variações ocorridas nos níveis gerais de preços de um período para outro 
critérios metodológicos específicos 
• Índice Geral de Preços;
• Índice Nacional de Preço ao Consumidor;
Exemplos:
Cesta básica padrão:
X0: 100 unidades monetárias
X1: 114,95 unidades monetárias
X2: 154,65 unidades monetárias
Redução do poder aquisitivo
do dinheiro
MÊS Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro
IGP 649,79 703,38 800,31 903,79 1.009,67 1.152,63 1.353,79 1.576,56
Como calcular a variação da inflação, via índices ?
Relaciona-se o índice do fim do período que se deseja estudar com o do início. 
Taxa de inflação, a partir dos índices de preços:
Onde:
I = Taxa de inflação obtida a partir de determinado índice de preços;
P = índice de preços utilizado para o cálculo da taxa de inflação;
n, n-t = respectivamente, data de determinação do índice e o 
período anterior.
Valores Monetários em Inflação
Valores monetários de dois ou mais períodos em condições de inflação 
diferentes níveis de poder aquisitivo da moeda 
Por exemplo, suponha que uma pessoa tenha adquirido um imóvel por $ 60.000
em certa data, e vendido, dois anos depois, por $ 80.000. Nesse período a inflação
atingiu 40%.
Ganho  $ 20.000 APARENTE, NOMINAL
Para não ocorrer prejuízo, o imóvel deveria ser vendido por um preço 40% maior 
que seu valor de compra há dois anos 
$ 60.000 x (1+0,40) = $ 84.000. 
Somente a partir desse valor é que existe legitimamente lucro 
A venda por $ 80.000, indica um prejuízo real de $ 4.000.
Formas de ajuste:
• Indexações (inflacionamento);
• Desindexações (deflacionamento).
Indexação consiste em corrigir os valores nominais de uma data em moeda
representativa de mesmo poder de compra em momento posterior.
Desindexação envolve transformar valores nominais em moeda representativa de
mesmo poder de compra de momento anterior.
Assim, no exemplo comentado de compra e venda de um imóvel, observa-se um
ganho nominal de 33,3%, isto é:
INDEXANDO:
DESINDEXANDO:
Comportamento Exponencial da Taxa 
de Inflação
O comportamento da inflação se processa de maneira exponencial 
aumento de preço sobre um valor que já incorpora acréscimos apurados em períodos 
anteriores 
Por exemplo, sendo 2,8%, 1,4% e 3,0%, respectivamente, as taxas de inflação dos três
primeiros meses de um ano. Um ativo de $ 12.000 no início do ano, se corrigidos
plenamente pela inflação da economia, apresentaria os seguintes valores ao final dos
meses:
1º mês: $ 12.000 x 1,028 = $ 12.336,00
2º mês: $ 12.336 x 1,014 = $ 12.508,70
3º mês: $ 12.508,70 x 1,030 = $ 12.883,97
O incremento do valor do ativo no trimestre é de 7,37% ([$ 12.883,97/ $ 12.000] - 1),
o que equivale ao produto das taxas mensais de inflação, isto é:
Inflação do Trimestre (I) = [(1,028) x (1,014) x (1,030)] -1 = 7,37%
Séries de Valores Monetários 
Deflacionados
Ano Vendas Nominais ($)
1970 25.715
1971 35.728
1972 47.890
1973 59.288
1974 71.050
Ao se tratar de uma série de informações monetárias é comum trabalhar-se com valores 
ajustados para se chegar a evolução real de cada período. 
Índice Geral de Preços
100,0
120,8
148,6
179,8
227,7
Ano Vendas Nominais 
($)
Evolução Nominal 
das Vendas
Índice Geral de 
Preços
Crescimento do 
Índice de 
Preços
1970 25.715 1,000 100,0 1,000
1971 35.728 1,389 120,8 1,208
1972 47.890 1,340 148,6 1,230
1973 59.288 1,238 179,8 1,210
1974 71.050 1,198 227,7 1,266
Tanto a evolução das vendas, como a do índice de preços são determinadas pela divisão
entre o valor de um período e o do período imediatamente anterior.
1970 a 1973: vendas apresentaram crescimento real positivo, ou seja, cresceram mais 
que a inflação registrada em cada ano. 
Vendas tiveram uma evolução anual nominal superior à dos índices de preços. 
1974: vendas cresceram nominalmente menos que a inflação 
Taxa real de crescimento das vendas: 
determinada pela divisão do índice de evolução nominal das vendas pelo índice de 
evolução dos preços de cada ano 
Ano Evolução real das vendas
1971 (1,389/1,208) -1 = 15,01%
1972 (1,340/1,230) -1= 8,96%
1973 (1,238/1,210) -1= 2,31%
1974 (1,198/1,266) -1= (5,37)
Ano Vendas Nominais ($) Evolução do Índice de Preços 
(Base: 1970)
Vendas deflacionadas a 
Preço de 1970
Variação Real
1970 25.715 1,000 25.715,00 -
1971 35.728 1,208 29.576,16 15,01%
1972 47.890 1,486 32.227,46 8,96%
1973 59.288 1,798 32.974,42 2,31%
1974 71.050 2,277 31.203,34 (5,37%)
Crescimento das receitas de vendas no período atingiu 21,3% 
Ou:
[(1+ 0,1501) x (1+ 0,0896) x (1+ 0,0231) x (1- 0,0537)] – 1 = 21,3%
Taxa de Desvalorização da Moeda
Por exemplo, se em determinado período os preços em geral dobraram (inflação de 100%), 
concluí-se que a capacidade de compra das pessoas reduziu-se em 50%, ou seja, 
somente podem adquirir a metade do que costumavam consumir no passado. 
Diz-se, em outras palavras, que a capacidade aquisitiva da moeda diminuiu em 50%.
Taxa de Desvalorização da Moeda (TDM): queda no poder de compra da moeda
causada por estes aumentos de preços
Exemplo: Admita que a inflação em determinado período tenha alcançado a taxa 
de 40% 
Este percentual indica uma queda na capacidade de compra geral de 28,57% 
Ao final do período somente podem ser consumidos 71,43% dos bens e serviços 
anteriormente consumidos.
Taxa Nominal e Taxa Real
i 
Taxa de Inflação (I)
Taxa real de juros (r) 
O termo real para as operações de matemática financeira denota resultado apuradolivre 
dos efeitos inflacionários 
Exemplo: foi publicado que a remuneração das aplicações em determinado título atingiu
12,8% num período. Logo, quem aplicou $ 100.000 no início do período, obteve um
rendimento nominal de $ 12.800 (12,8% de $100.000) no período, totalizando um
montante de $ 112.800.
Inflação no período: 9,2%
Para manter inalterado o seu poder de compra, o capital acumulado do aplicador deve 
atingir ao final do período, a soma de $ 109.200 ($100.000 x 1,092). 
Como o valor de resgate soma $ 112.800 concluí-se pela existência de um lucro real, em 
valores monetários, de $ 3.600. 
Referência Bibliográfica
ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas Aplicações. São Paulo:
Atlas, 2003.