P1 JACQUES 2016 1

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MAT1355 ALGEBRA LINEAR Prova 1 
Nome: Matrícula: 
1-L uma matriz 5x4 cujo espaço nulo é tridimensional, então o posto de A
r é 
/ fg 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4 (e) s �
p ) JJ 
{) o�t� f\ + D i""" µ J }\
2- Se A é uma matriz 6x8, então o maior número possível de colunas LI da matriz A é
(a) 2
3- Seja A = 1; � 
(d) 7 (e) 8
í 
!]. Para quais valores de� a matriz A não possui inversa?
X 
t�� � 
(a) 0,1 e ,ti. IÀ(o,1 e-1 (c)-1, ,ti. e -,ti. 
'\ � �� 
(d) 1, ,ti. e -.fi. /(e)Õ)J2 e -,ti. O � '\ o
'@_ 
,.1 
�- i\ -'\ [4] [4] [lJ, u..- -J1.,....1] [º] 
4- Sejam v1 = � , v2 = � , v3 = _ � ·,' v4 � · ·\
9 e v5 = � . Classifique como V
(verdadeira) ou F (falsa) cada uma das seguintes afirmações: 
(i){ Vi, v2 , v3, v4 } é um conjunto LI P) tv 
(ii) { Vi, v2 , v3 } é um conjunto LI V
(iii) { v1, v2 , v5 } é um conjunto LI V
(c) FFF (d)VFF (e)�F
5- Classifique cada uma das afirmações como V (verdadeira) ou F (falsa). Suponha que A é
uma matriz 5x5.
(i) Se o sistema Ax = b possui solução para todo b E IR�.5, então o sistema
(a) FVV
homogêneo Ax = O possui apenas a solução trivial.
Se as colunas de A são LI, então o sistema Ax = b tem solução para todo b E lffi.5 . 
Se A é inversível, então posto(A) = 5.
(b) FVF Mvvv (d) VVF (e) VFV
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