DISCURSIVA MATEMÁTICA FINANCEIRA Nota 100

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Questão 1/5 
Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são acrescidos 
ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no 
período seguinte (CASTANHEIRA, 2010). O capital de R$ 9.200,00 foi colocado em 
regime de capitalização composta durante 21 meses.Demonstre o cálculo da 
determinação do montante resgatado, se a taxa foi de 12 % ao ano com capitalização 
trimestral? 
 
 
GABARITO 
M= 9200.(1+0,03)7. 
M=9200.(1,03) 7. 
M=9200 . 1,22987386 
M= 11.314,839 
Pela Hp 
9200 CHS PV 
7 n 
3 i FV 
11.314,84 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática 
Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 2/5 
Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, 
ou seja, a taxa de juros incide somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2010). 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro 
simples quanto o juro composto nas suas operações”. Um pequeno cafeicultor possui 
um estoque de 1.000 sacas de café e, na expectativa da elevação dos preços do café, 
recusa uma oferta de compra de R$ 3.000,00 por saca. Três meses mais tarde, devido a 
necessidade de liquidez, vende o estoque por R$ 2.400,00 a saca.Sabendo-se que a taxa 
de juros de mercado é de 5% a.m., demonstre o cálculo pela fórmula estudada, do 
prejuízo real do cafeicultor na data da venda da mercadoria, utilizando o regime de 
capitalização simples: 
 
 
Gabarito 
J = C.i.n 
J = 3.000.000,00 x 0,05 x 3 
J = 450.000,00 
3000.000,00 – 2.400.000 = 600.000,00 + 450.000,00= 1.050.000,00 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática 
Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.20 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3/5 
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate 
antecipado (CASTANHEIRA, 2008). Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) 
“Todo título de crédito tem uma data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente 
resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento denominado DESCONTO”.O desconto 
racional simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que foi resgatado 4 meses antes 
do seu vencimento, foi de R$ 255,96. Qual foi a taxa de desconto utilizada nessa 
operação? 
 
 
Vr = M – Dr 
Vr = 2388,96 – 255,96 
Vr = 2133,00 
Vr=M/((1+in)) 
2133=2388,96/((1+i4)) 
(1+i4)=2388,96/2133 
1+i4=1,12 
i4=1,12-1 
i4=0,12 
i=0,12/4 
i=0,03 a.m ou=3% a.m 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática 
Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.42 
Resposta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 4/5 
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, 
destinados a formar um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada 
Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e MACEDO, 2010). Um automóvel que 
custa R$ 30.000,00 à vista é anunciado para venda a prazo nas seguintes condições: 24 
prestações mensais e iguais, a primeira prestação é paga no ato da compra, taxa de juros 
compostos de 3% ao mês.De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES 
UNIFORMES, utilizando a Renda Antecipada estudada, demonstre o cálculo que 
determina qual é o valor de cada prestação. 
Gabarito 
 C = p . (1 +i)n – 1 . (1 + i) 
 (1 + i)n . i 
 Observar que multiplicamos por (1 + i) porque o primeiro pagamento 
foi efetuado no dia zero (entrada) 
 30000 = p . (1 + 0,03)24 – 1 . (1 + 0,03) 
 (1 + 0,03)24 . 0,03 
 30000 = p . 17,443609 
 p = 1.719,83 
 
PELA HP 
f REG 
f 2 
30000 CHS PV 
24 n 
3 i 
G BEG 
PMT 
1.719,83 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática 
Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.90– 119 
Resposta: 
 
Questão 5/5 
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro 
simples quanto o juro composto nas suas operações”. Capitalização Composta significa 
que os juros produzidos num período são acrescidos ao valor do capital que os produziu, 
passando os dois, capital e juros, a render juros no período seguinte (CASTANHEIRA, 
2008). O valor de um televisor, à vista, R$ 1.999,00. A loja propõe ao comprador que 
leve o aparelho sem entrada e o pague de uma só vez, daqui a dois meses, a uma taxa de 
juro composto de 2,89% ao mês.Demonstre o cálculo pela fórmula estudada, qual será o 
valor pago pelo televisor. 
 
 
Gabarito 
M = C . (1 + i)n 
M = 1.999,00 . (1 + 0,0289)2 
M = 1.999,00 . 1,05863521 
M = 2.116,21 
Pela calculadora HP-12C: 
f REG 
f 2 
1999 CHS PV 
2 n 
2.89 i 
FV 
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática 
Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010, p.51 
Resposta: