Estudo sobre Campo Elétrico

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Estudo sobre Campo Elétrico: Características e Aplicações
( Study on Electric Field: Characteristics and Applications )
Alex Pereira Cabral¹
Arykássia Farias Pinheiro²
Mário César Soares³
Samuel Nunes Marques4
1,2,3,4Universidade Estadual da Paraíba
Centro de Ciência, Tecnologia e Saúde
Departamento de Engenharia Civil
Componente Curricular: Física Experimental II
A Terra cria um campo gravitacional a sua volta e cada ponto desse campo é caracterizado por um vetor campo gravitacional. Através disso, esse artigo tem como objetivo explicar o conceito de campo elétrico e esclarecer quais fatores são determinantes para alterar o valor da sua voltagem. Este estudo foi experimentalmente comprovado no computador, através de um simulador.
Palavras chave: Campo Elétrico. Voltagem. Equipotencial.
The Earth creates a gravitational field around them and each point of this field is characterized by a vector gravitational field. Through this, this article aims to explain the concept of electric field and clarify which factors are decisive to change the value of its voltage. This study was experimentally proven in a computer using a simulator. 
Keywords: Electric Field. Voltage. Equipotential.
Introdução
O campo elétrico é um campo vetorial, constituído por uma distribuição de vetores, um para cada ponto de uma região em torno de um objeto eletricamente carregado, como um bastão de vidro [1]. 
Michael Faraday (1791 – 1867) foi o primeiro a propor o conceito de campo elétrico e também contribuído com outros trabalhos para o eletromagnetismo, posteriormente este conceito foi aprimorado com os trabalhos de James Clerk Maxwell, discípulo de Faraday.
O conceito de campo elétrico surgiu da necessidade de explicar a ação de forças a distância. Podemos dizer que o campo elétrico existe numa região do espaço quando, ao colocarmos uma carga elétrica (q) nessa região tal carga é submetida a uma força elétrica F.
O campo elétrico pode ser entendido como sendo uma entidade física que transmite a todo o espaço a informação da existência de um corpo eletrizado (Q) e, ao colocarmos outra carga (q) nesta região, será constatada a existência de uma força F de origem elétrica agindo nesta carga (q). 
É importante fazer uma analogia entre o campo elétrico e o campo gravitacional de um planeta. Ao redor de um planeta, existe um campo gravitacional devido a sua massa, análogo ao campo elétrico que existe em torno de uma esfera eletrizada. Diante disso, percebemos uma analogia entre as grandezas físicas de massa e carga elétrica, como sendo responsáveis por gerar os campos gravitacional e elétrico respectivamente [2]. 
Definindo, matematicamente, o campo elétrico é necessário definir uma grandeza física que o represente. Esta grandeza é o vetor campo elétrico. Considerando a definição utilizada anteriormente, o vetor campo elétrico é dado por:
 (onde E e F são vetores) (1) 
Temos por objetivo, determinar as variáveis que afetam o modo como corpos carregados interagem, além de descrever a força e a direção do campo elétrico em torno de um corpo carregado. Para isso, utilizamos um simulador de cargas e campos elétricos para a obtenção de resultados. 
Campo Elétrico
Michael Faraday, que introduziu a idéia de campo elétrico, definiu o espaço nas vizinhanças de um corpo eletricamente carregado como linhas de campo elétrico.
Figura 1: Representação onde as linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas (onde começam), e se aproximam das cargas negativas (onde terminam).
O conjunto de duas cargas iguais e sinais contrários é definido como dipolo elétrico.
Figura 2: Representação onde as cargas se atraem. O padrão tridimensional de linhas de campo e o campo elétrico que representa possuem simetria rotacional em relação a um eixo passando pelas cargas. 
As superfícies de um campo elétrico, onde todos os pontos apresentam o mesmo potencial elétrico, ou seja, suas linhas de força são sempre perpendiculares a sua superfície, é chamada de superfícies equipotenciais.
Figura 3: Representação onde as linhas de campo elétrico começam na placa positivamente carregada.
Campo Elétrico Produzido por um Disco Carregado
Para descobrir o campo elétrico no ponto P de um disco circular de plástico, de raio R, com uma distribuição uniforme de cargas positivas σ na superfície superior, será preciso dividi-lo em anéis concêntricos elementares e calcular o campo elétrico no ponto P, somando as contribuições de todos os anéis.
Figura 4: O anel mostrado na figura tem raio r, largura radial dr e cria um campo elétrico dÊ no ponto P, situado sobre o eixo central do disco.
Tendo como base que σ é a carga por unidade de área, o campo elétrico num disco carregado é: 
Como o módulo do campo elétrico produzido por um disco circular carregado em pontos sobre o eixo central.
Ao considerar R →∞ e manter z finito, o segundo termo do fator entre parênteses da equação (2) tende a zero e se reduz a:
Que é o campo elétrico produzido por uma distribuição uniforme de carga na superfície de uma placa de dimensões infinitas feitas de um material não-condutor, como o plástico.
	No estudo da Física, a força gravitacional e a força eletrostática são forças que agem à distância, ou seja, mesmo não havendo contato entre os corpos, há a manifestação da força. Chamamos essa força de forças de campo. Hoje sabemos que um corpo não interage com outro corpo, mas sim com o campo produzido por eles. Sendo assim, podemos então pensar em campo como sendo uma modificação nas características do espaço, causada pela presença de partículas.
	A expressão (1) nos permite calcular a intensidade do campo elétrico, quaisquer que sejam as cargas que criam esse campo. Vamos aplicá-lo a um caso particular, no qual a carga que cria o campo é uma carga pontual. Vamos supor que uma partícula eletrizada com carga Q seja a fonte de um campo elétrico, como na figura acima.
Colocando-se uma carga de prova q em um ponto desse campo elétrico, a uma distância d da carga fonte, ela ficará sujeita a uma força , cujo módulo poderá ser calculado pela Lei de Coulomb, isto é,
Como,
Então, 
Essa expressão nos permite calcular a intensidade do campo elétrico em certo ponto, quando conhecemos o valor da carga pontual Q que o criou e a distância do ponto considerado à carga. Observe, entretanto, que essa expressão só pode ser usada para um campo criado por uma carga que pode ser considerada pontual. Lembrando que na equação acima, o valor da constante eletrostática é: k = 9 x 109 N.m2.C-2.
	
Dipolo em um Campo Elétrico
	Embora os átomos e as moléculas sejam eletricamente neutros, são afetados pelos campos elétricos, pois tem cargas positivas e negativas.
Em alguns átomos ou moléculas, a nuvem de elétron é esfericamente simétrica, e o centro de carga está no centro do átomo, e coincide com a carga positiva. Este átomo ou molécula é apolar. Na presença de um campo elétrico externo, o centro da carga positiva não coincide com o centro da carga negativa. O campo elétrico exerce uma força tanto sobre o núcleo positivo, como na nuvem negativa. As cargas positivas e negativas se separam. Esta carga se comporta como um dipolo elétrico.
 	O momento de dipolo de um átomo ou molécula apolar num campo elétrico externo é chamado momento de dipolo induzido. Se o campo elétrico for não uniforme, haverá uma força elétrica resultante não nula atuando sobre o dipolo.
 Esta é a força responsável pela conhecida atração de pequenos pedaços de papel por um pente carregado. Em algumas moléculas o centro das cargas positivas não coincide com o centro das cargas negativas não, mesmo na ausência de campos elétricos externos. Estas moléculas são chamadas polares, e possuem momento de dipolo permanente.
 	Num campo elétrico uniforme o dipolo sofre a ação de duas forças iguais e opostas que tendem a girar o dipolo, alinhando o momento de dipolo com o campo elétrico. Como o campo elétrico é uniforme a força resultante sobre o dipolo não se move.
Resultadose Discussões
De acordo com o roteiro de prática trabalhado, e dividindo o experimento em duas partes, obtemos os seguintes resultados:
Parte 1:
	Centrando uma carga positiva, e traçando uma equipotencial (figura 1), podemos verificar a distância do centro até a equipotencial que é de 2,08m.
(Figura 1)
	Foi colocada uma carga negativa, e feita a medida do campo elétrico utilizando o sensor de campo, na superfície e em três lugares distintos (Figura 2). Através do experimento com cargas negativas observou-se que as linhas de campo elétrico se aproximaram. Conseqüentemente ao fazer o experimento com cargas positivas, observou-se o contrário, ou seja, as linhas de campo se afastaram.
(Figura 2)
Parte 2:
	Foi introduzido no simulador duas cargas positivas, e foi localizado onde o campo é zero (Figura 3), sendo assim, também foi repetido o procedimento para as cargas negativas (Figura 4). Logo foi visto que o campo é zero porque não há nenhuma linha de campo elétrico.
(Figura 3)
(Figura 4)
	Foi introduzido no simulador duas cargas, sendo elas uma positiva e outra negativa, com uma distância de 3,5m (Figura 5). E foi medido o campo elétrico no ponto médio com o sensor do campo. Após verificado, obteve-se 5.9 v\m
(Figura 5)
	Na (Figura 6) foram introduzidas quatro cargas, sendo elas duas positivas e duas negativas. Após simular configurações aleatórias, foi verificado que existem sim, um ponto em que o campo é zero, e esse ponto está localizado no centro das quatros cargas. Tomando como referencial as cargas positivas e negativas, obteve-se uma distância de 0.92m.
 (Figura 6)
Conclusão e Comentários Finais
O estudo de campo elétrico desenvolvido no artigo apresenta diversas formas que privilegiam, em alguns momentos, a expressão matemática. De forma presente, destacam-se as expressões matemáticas associadas às ilustrações ou textos, encaminhando, quase sempre, para uma definição ou um questionamento. Além das expressões matemáticas, outra forma presente nos textos são os esquemas, principalmente de linhas de força, que fazem a representação gráfica deste saber e que foram construídas culturalmente como um conhecimento acadêmico.
Referências
[1] Halliday,David 1916 – Fundamentos de física, volume 3 : eletromagnetismo / David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi – 8.ed-.
[2] Campo elétrico. Disponível em < http://www.efeitojoule.com/2009/01/campo-eletrico-e-conceito-campo.html >. Acesso em 01, out. 2014.
- Dipolo elétrico. Disponível em < http://ensinoadistancia.pro.br/EaD/Eletromagnetismo/DipoloEletrico/DipoloEletrico.html >. Acesso em 28, set. 2014.
- Superfícies equipotenciais disponível em <http://www.brasilescola.com/fisica/superficies-equipotenciais.htm >. Acesso em 27, set. 2014.
- Campo de um disco carregado disponível em < http://itaporangasp.com/usp/fisica3/notas_de_aula/node15.html >. Acesso em 27, set. 2014.
 - Linhas de campo elétrico disponível em < http://pt.wikibooks.org/wiki/Eletromagnetismo/Campo_el%C3%A9trico >. Acesso em 27, set. 2014.
- Dipolo elétrico disponível em < http://fisica.ufpr.br/viana/fisicab/aulas2/a_4.htm >. Acesso em 01, out. 2014.
- Disco carregado disponível em < http://itaporangasp.com/usp/fisica3/notas_de_aula/node15.html >. Acesso em 02, out. 2014.