Av Matemática 2013

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Avaliação: CEL0270_AV_201308032005 » LÓGICA MATEMÁTICA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201308032005 - LANIA BARROS GOMES MARTINS 
Professor: KLEBER ALBANEZ RANGEL Turma: 9007/AG
Nota da Prova: 7,2 Nota de Partic.: 0 Data: 12/11/2013 16:10:57
1a Questão (Ref.: 201308050581) Pontos: 0,8 / 0,8
Negando a proposição composta P: p ^~ q, obtemos:
p ^q
~p ^q
~p v q
~p ^~q
p v ~q
2a Questão (Ref.: 201308067369) Pontos: 0,8 / 0,8
Dizer que não é verdade que João tem uma Ferrari e Maria tem uma Mercedes, é logicamente equivalente a dizer 
que é verdade que:
João não tem uma Ferrari ou Maria tem uma Mercedes.
João tem uma Ferrari ou Maria não tem uma Mercedes.
João não tem uma Ferrari ou Maria não tem uma Mercedes.
Se João não tem uma Ferrari então Maria não tem uma Mercedes.
João não tem uma Ferrari e Maria não tem uma Mercedes.
3a Questão (Ref.: 201308045635) Pontos: 0,0 / 0,8
Indique qual item completa a demonstração do argumento abaixo, usando regras de inferência e de substituição:
(1) (p∨q)→(r∧s) premissa
(2) ∼s premissa 
(3) ∼r∨∼s (i) 
(4) ~(r∧s) 3, DM 
(5) ~(p∨q) (ii) 
(6) ~p∧~q 5, DM
(7) ~q (iii) 
(8) ~p (iv) 
Resposta: 
(i) 2,CONJ; (ii) 5,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP; 
(i) 2,AD; (ii) 4,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP; 
(i) 2,AD; (ii) 5,MP; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP; 
(i) 2,CONJ; (ii) 4,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 6,SIMP; 
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(i) 2,AD; (ii) 4,MT; (iii) 6,SIMP; (iv) 7,SIMP; 
4a Questão (Ref.: 201308069276) Pontos: 0,8 / 0,8
Construa a tabela verdade da proposição composta (p ∧~p) →~(p∨q) e 
determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma 
contingência. Justifique sua resposta. 
Resposta: p - V V F F q - V F V F ~p - F F V V p^~p - F F F F pvq - V V V F ~(pvq) - F F F V (p^~p)->~(pvq) - V V 
V V A proposição é uma tautologia pois a última coluna apresenta somente valores Verdadeiros.
Gabarito:
Como na ultima coluna da tabela verdade so consta V, a proposição é uma tautologia.
5a Questão (Ref.: 201308045774) DESCARTADA
Qual das regras de substituição esta incorreta:
De Morgan (DM): ~(p∨q) ⟺ (~p∧~q); 
Associação (ASSOC): p∨(q∨r) ⟺ (p∨q)∨r; 
Comutação (COM): p∧q ⟺ q∧p;
Contraposição (CP): p→q ⟺ ~q→~p. 
Condicional (COND): p→q ⟺~p ∧q; 
6a Questão (Ref.: 201308044150) Pontos: 0,8 / 0,8
Determine a contrária da frase: ¿Se houver temporal então faltará luz¿.
Faltou luz e houve temporal
Houve temporal e não faltou luz
Se não houver temporal então não faltará luz 
Se faltou luz , então houve temporal
Se não faltou luz então não houve temporal
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7a Questão (Ref.: 201308103313) Pontos: 0,8 / 0,8
Verifique através da tabela verdade se as expressões (p→q)∧(p→r)
⇔p→q∧r são equivalentes
Resposta: P - V V V F F F V F Q - V V F V F V F F R - V F V V V F F F P->Q - V V F V V V F V P->R - V F V V V V F V 
(P->Q)^(P->R) - V F F V V V F V Q^R - V F F V F F F F P->(Q^R) - V F F V V V F V As expressões são equivalente 
pois suas colunas são iguais.
Gabarito:
p q r p→q p→r (p→q)∧(p→r) q∧r p→q∧r
v v v v v v v v
v v f v f f f f
v f v f v f f f
v f f f f f f f
f v v v v v v v
f v f v v v f v
f f v v v v f v
f f f v v v f v
As expressões são equivalentes.
8a Questão (Ref.: 201308173932) Pontos: 0,8 / 0,8
A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O significado de 
uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas 
também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as 
equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: A 
mãe de Sônia foi ao shopping e foi ao supermercado.
A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado. 
A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado. 
A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado. 
A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado. 
9a Questão (Ref.: 201308044142) Pontos: 0,8 / 0,8
A proposição composta (p ↔ q) → ~ (p ˅ ~q) é uma: 
Negação
Contingência
Contradição
Afirmação
Tautologia
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10a Questão (Ref.: 201308050432) Pontos: 0,8 / 0,8
Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda 
Medicina. Ora, Luís estuda História OU Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se que necessariamente:
se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina.
Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática.
Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina.
Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina
Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia.
11a Questão (Ref.: 201308043119) Pontos: 0,8 / 0,8
Considerando o conjunto Universo como sendo U={1,2,3,5,7,9} e determinando os valores lógicos das 
proposições: 
(I) existe x pertencente a U, tal que x é par. 
(II) para todo x pertencente a U, temos que 1-x >2 
É correto afirmar que: 
Somente (I) é verdadeira.
Somente (II) é verdadeira.
As afirmativas não são proposições.
Ambas são falsas.
Ambas são verdadeiras.
Período de não visualização da prova: desde 04/11/2013 até 22/11/2013.
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