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FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMETAL I Professor:Wellington Santos wsantosestacio@hotmail.com Unidade I - CINEMÁTICA VETORIAL FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Movimento Progressivo e Retrogrado • Movimento Progressivo: quando o móvel caminha a favor da orientação positiva da trajetória (velocidade positiva); • Movimento Retrogrado: quando o móvel caminha contra a orientação positiva da trajetória(velocidade negativa). FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Movimento uniforme(MU) • Velocidade escalar instantânea é constante e diferente de zero; • Dessa forma, para intervalos de tempos iguais, o móvel em MU percorre distâncias iguais. � Função horária do espaço no Movimento uniforme(MU) t x v ∆ ∆ = vtxx o += FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Exemplo 1: A tabela seguir fornece a posição de uma móvel, em MU. Determine: a) O espaço inicial; b) A função horária do espaço. c) Se o movimento é progressivo ou retrogrado. t(h) 0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 S(km) 50 80 110 140 170 200 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Exemplo 2: Determine: a) O espaço inicial; b) A função horária do espaço. c) Se o movimento é progressivo ou retrogrado. d) A sua posição no instante 12 s. t(s) 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 S(m) 10 15 20 25 30 35 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Exemplo 3: Um corpo obedece à equação x=20-5t, em unidades do Sistema Internacional. Determine: a) O espaço inicial e a velocidade escalar do corpo; b) O instante em que o corpo passa pela origem dos espaços; c) Se o movimento é progressivo ou retrogrado. d) O espaço do corpo no instante 3 s; e) O instante em que s=-10m. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Exemplo 4: Dois móveis A e B, percorrem a mesma trajetória, sendo suas funções horárias dadas por: xA= 20+2t e xB= 30-3t Determine: a) O instante do encontro dos móveis; b) A posição do encontro; c) A distância percorrida por A até o encontro. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Movimento Uniforme 1. ; 2. V = constante ≠ 0 ; 3. ; No movimento uniforme, a velocidade escalar média calculada em qualquer intervalo de tempo é sempre a mesma e igual à velocidade escalar em qualquer instante; t x vv m ∆ ∆ == vtxx o += FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráficos do movimento uniforme Gráfico s x t ; vtxx o += Gráfico sxt no MU progressivo 0>v (Progressivo). A função é crescente. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráfico do movimento uniforme Gráfico s x t Gráfico sxt no MU retrógrado 0<v (Retrógrado). A função é decrescente. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráfico do movimento uniforme Gráfico v x t • A função horária da velocidade é constante. Gráfico vxt no MU progressivo v = constante v t Gráfico vxt no MU retrógrado v t 0>v 0<v 0 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráfico do movimento uniforme Gráfico v x t • A função horária da velocidade é constante. Gráfico vxt no MU progressivo v = constante v t Gráfico vxt no MU retrógrado v t 0>v 0<v 0 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráfico do movimento uniforme Gráfico v x t • A função horária da velocidade é constante. Gráfico vxt no MU progressivo v = constante v t Gráfico vxt no MU retrógrado v t 0>v 0<v 0 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráfico do movimento uniforme Gráfico x t • A função horária da aceleração é nula: 0=a a t Gráfico axt no MU a 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráfico do movimento uniforme Gráfico x t • A função horária da aceleração é nula: 0=a a t Gráfico a x t no MU a 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Gráfico do movimento uniforme • Exemplo1: O gráfico a segui refere-se ao espaço de uma partícula em função do tempo. Determine: a) A posição inicial; b) Os instantes que a partícula passa pela origem dos espaços; c) Os intervalos em que o movimento é progressivo; d) Os intervalos em que o movimento é retrógrado; e) A equação horária dos espaços para t < 5 s. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I Movimento uniformemente variado Um corpo em MUV possui aceleração constante. Exemplo: gotas de chuva em trajetória vertical estão sujeitas à aceleração da gravidade , g. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Aceleração? Quando dizemos que precisamos acelerar o carro, queremos dizer que precisamos aumentar sua velocidade, fazendo-a, portanto, variar. o o m tt vv t v a − − = ∆ ∆ = FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Movimento acelerado e movimento retardado • Acelerado: se ele se move cada vez mais rapidamente com o passar do tempo. Definido como acelerado quando o módulo da velocidade escalar aumenta com o tempo. Acelerado Progressivo - Se orientarmos a trajetória no sentido do movimento. A velocidade é sempre positiva (V>0), então a>0. Retrógrado - Se orientarmos a trajetória no sentido contrário ao do movimento. A velocidade é sempre negativa (v<0), então a<0. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Movimento acelerado e movimento retardado • Retardado: Se ele se move cada vez mais lentamente com o passar do tempo. Quando o módulo da velocidade diminui com tempo. Retardado Progressivo - A velocidade é sempre positiva (V>0) e a<0. Retrógrado - Se orientarmos a trajetória no sentido contrário ao do movimento. A velocidade é negativa (v<0), então a>0. FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Movimento acelerado e movimento retardado • Num movimento acelerado, a velocidade escalar e a aceleração escalar têm o mesmo sinal : (V>0 e a>0) (v<0 e a<0). FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Movimento acelerado e movimento retardado • Num movimento retardado, a velocidade escalar e a aceleração escalar têm sinais contrários, quando uma é positiva, a outra é negativa, e vice-versa. (V>0 e a<0) (v<0 e a>0) FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Funções horárias do MUV • Função horária da velocidade do MUV atvv o += Área do gráfico v x t FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Funções horárias do MUV • Função horária do espaço do MUV 2 2 t a tvxx oo ++= FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Movimento Uniforme Variado (MUV) atvv o += 2 2 t a txxx oo ++= = constante ≠ 0a FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Gráficos do Movimento Uniforme Variado (MUV) Gráfico s x t 0>a Gráfico s x t no MUV com a>0 0<a Gráfico s x t no MUV com a<0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Gráficos do Movimento Uniforme Variado (MUV) Análise dos gráficos s x t Gráfico sxt no MUV com a>0 Gráfico sxt no MUV com a<0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Gráficos do Movimento Uniforme Variado (MUV) Gráfico v x t Gráfico v x t no MUV v t Gráfico v x t no MUV v t 0>a 0<a ov ov 0 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Gráficos do Movimento Uniforme Variado (MUV) Gráfico v x t Gráfico vxt no MUV v t Gráfico vxt no MUV v t 0>a 0<a ov ov 0 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Gráficos do Movimento Uniforme Variado (MUV) Gráfico v x t Gráfico v x t no MUV v t Gráfico v x t no MUV v t 0>a 0<a ov ov 0 0 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Gráficos do Movimento Uniforme Variado (MUV) Gráfico x t Gráfico a x t no MUV para a>0. a t Gráfico a x t no MUV para a<0. a t a 0 0 a = constante 0>a 0<a FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Exemplo 1: No gráfico vxt representado a seguir, determine: )/( smv )( st0 4 10 3 a) A velocidade inicial; b) A aceleração; c) A função horária da velocidade; d) A variação do espaçode 0 a 3 s; e) A velocidade média de 0 a 3s. � Exemplo 2: A parábola da figura representa o espaço de uma partícula em função do tempo. a) A função horária do espaço; b) A função horária da velocidade. )(ms 0 )( st 3 31 FÍSICAS TEÓRICA E EXPERIMENTAL I � Conteúdo da próxima aula: • Aceleração em Queda Livre.
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