Aula 3- Seção 1 3

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Prof: Eng. Esp João V. S. Reis
FÍSICA GERAL e 
EXPERIMENTAL-
Mecânica
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FACULDADE ANHANGUERA DE ASSIS
Física geral e experimental- Mecânica
Seção 1.3 - Equações do movimento, velocidade e aceleração 
média e instantânea
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Física geral e experimental Mecânica
Um dos objetivos da Física é estudar o movimento dos
objetos: a rapidez com que se movem, a distância que
percorrem no espaço em um determinado tempo.
Quantos metros um carro percorre até parar, quando você pisa no freio?
Quando um objeto escorrega da sua mão, quanto tempo você tem para
segurá-lo antes que ele atinja o solo? Como funcionam os radares?
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Quando estudamos o movimento de um objeto, suas dimensões
podem ser importantes ou não. Ponto material (ou partícula) é um
corpo cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as
distâncias envolvidas no movimento estudado.
Por exemplo: um carro pode ser considerado um ponto material em
uma viagem de São Paulo à Bahia. Mas o mesmo carro deve ser
tratado como um corpo rígido, se estivermos estudando o tempo que
ele gasta para ultrapassar um caminhão. Iniciaremos o estudo do
movimento, considerando os objetos como pontos materiais.
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A posição de um ponto material (em um plano) é definida pelo par de
coordenadas cartesianas (x; y). Veja, na Figura 1.16, as posições das
partículas A, B, C e D:
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Trajetória e espaço
Trajetória de um ponto material é a união de todas as posições por onde o
ponto material passou em um determinado tempo.
Quando a trajetória do objeto é uma reta, dizemos que o movimento é
RETILINEO. Toda trajetória deve ter um sentido de orientação.
Uma consideração importante é que a trajetória depende do referencial
adotado, que pode ser entendido como o observador em relação ao qual
pretendemos estudar um movimento qualquer
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Perceba que repouso e movimento são conceitos relativos, pois
dependem do referencial adotado.
Uma partícula está em repouso para um dado referencial, quando sua
posição permanece invariável no decorrer do tempo, ou seja, quando a
trajetória é um ponto, pois as coordenadas não mudam. Uma partícula
está em movimento para um dado referencial, quando sua posição varia
no decorrer do tempo. No caso, há variação de, pelo menos, uma
coordenada, então a trajetória não é um ponto.
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Um dos propósitos da física é estudar o movimento dos objetos –
quão rapidamente eles se movem e que distância eles percorrem em
um dado intervalo de tempo.
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Velocidade
Quando a inclinação da reta esta para cima o valor da velocidade é positivo.
Quando a inclinação da reta for para baixo o valor da velocidade é negativo.
Vmed tem sempre o mesmo sinal do deslocamento e o tempo é sempre
positivo.
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• EX1: Imagine que você fez uma viagem de Assis para Marília, que estão a 65
km de distância e levou aproximadamente 40minutos para chegar, Qual a
velocidade média? Resposta em m/s.
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VELOCIDADE INSTANTÂNEA
Carro que viaja de São Paulo para o Rio de Janeiro. A velocidade média que
acabamos de definir é uma medida fictícia, como se no painel do carro, durante
toda a viagem, estivesse marcando sempre 80 km/h, o que de fato não ocorre.
A velocidade variável mostrada no painel do carro a cada instante da viagem é
a chamada velocidade instantânea. Na linguagem da Física, dizemos que a
velocidade em um dado instante é aproximada a partir da velocidade média
com o intervalo de tempo ∆t muito pequeno. Quanto mais próximo de zero o
intervalo de tempo ∆t tomado, mais nos aproximaremos de um valor limite, que
é a velocidade instantânea v .
• Em cálculo, você estuda o processo conhecido como limite, portanto, você
poderá tomar o limite da velocidade média com ∆ →t 0, obtendo a velocidade
instantânea.
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a) A posição inicial s0 da partícula (quando t = 0 ). 
b) b) A posição da partícula quando t = 4 0, s .
c) A velocidade média da partícula entre t = 0 e t = 4 0, s .
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EX2: Uma partícula parte do repouso e começa a se movimentar. A 
posição dela é dada pela equação s= 12t² − 2 t³ (SI). Determine: 
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Aceleração
Quando a velocidade de um objeto em movimento varia com o tempo, dizemos
que o objeto possui aceleração. A aceleração também é uma grandeza vetorial e
ela descreve a taxa de variação da velocidade com o tempo. A aceleração
também pode ser positiva ou negativa.
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Velocidade média 
Velocidade escalar média
Velocidade instantânea
 Unidade de Velocidade SI: m/s
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Aceleração
• Quando a velocidade de uma partícula varia, dizemos que a partícula sofre 
aceleração.
Aceleração média 
Aceleração instantânea 
 Unidade de Velocidade SI: m/s2
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1-Calcule a velocidade média dos trajetos abaixo:
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Exercícios
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Ao cobrar uma falta em um jogo de futebol, um jogador imprime à bola uma
velocidade de 43,2 km/h. Sabendo que a bola gasta 3 s até atingir as redes,
determine a distância percorrida.
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(Fuvest) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio
Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000km. Sendo de 4km/h a
velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas
da chuva em aproximadamente:
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(UEL) Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e a outra
metade da estrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h,
de
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Você trabalha em uma operadora de monitoramento e 
rastreamento de trens e percebe a seguinte situação de 
perigo: um trem vermelho a 72 km h e um trem azul a 144 
km h estão na mesma linha, retilínea e plana, movendo-se 
em direções opostas (um em direção ao outro). Quando a 
distância entre os trens é de 950 m , você percebe a 
gravidade da situação e avisa os dois maquinistas para 
acionarem imediatamente os freios, fazendo com que os 
dois trens sofram uma desaceleração de 1,0 m/s² . Com 
essas informações, você precisa saber se os trens 
conseguem frear a tempo de evitar uma colisão para poder 
avisar seus superiores sobre uma possível situação de 
emergência.
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