FG III Lista 03 Campo Elétrico, Potencial Elétrico, Energial Potencial Elétrica

Prévia do material em texto

Universidade Estadual de Maringá 
PROINTE - Programa de Integração Estudantil 
1 
 
 
 
3a Lista de Física Geral III 
Horários e Locais 
Segunda-feira 17:15 - 19:15 C34 - Sala 101 Eng. Alim, Eng. Mec., Eng. Prod 
Quarta-feira 17:15 - 19:15 C34 - Sala 101 Física, Matemática e Química 
Sexta-feira 17:15 - 19:15 C34 - Sala 101 Eng. Civil, Eng. Elétrica, Eng. Quím. 
 
1 - (Ex. 25, cap. 22, Fundamentos da Física, Halliday 9a ed.) A figura 1 mostra três arcos 
de circunferência cujo centro está na origem de um sistema de coordenadas. Em cada arco, a 
carga uniformemente distribuída é dada em termos de Q = 2, 00 µC. Os raios são dados em 
termos de R = 10, 0 cm. Determine (a) o módulo e (b) a orientação (em relação ao semi-eixo 
x positivo) do campo elétrico na origem. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Referente ao problema 1. 
 
2 - (Ex. 56, cap. 22, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Uma casca cilíndrica não-condutora, 
infinitamente longa, com raio interno a1 e raio externo a2 tem densidade volumétrica uniforme 
de carga ρ. Determine expressões para o campo elétrico para todas as regiões. 
3 - (Ex. 35, cap. 23, Fundamentos da Física, Halliday 8a ed.) Na figura 2 um pequeno furo 
circular de raio R = 1, 80 cm foi aberto no meio de uma placa fina infinita não-condutora, com 
uma densidade superficial de cargas σ = 4, 50 pC/m2. O eixo z, cuja origem está no centro do 
furo, é perpendicular à placa. Determine, em termos dos vetores unitários, o campo elétrico no 
ponto P , situado em z = 2, 56 cm. 
y 
 
3R 
2R 
+9Q 
-4Q 
R 
+Q 
x 
Universidade Estadual de Maringá 
PROINTE - Programa de Integração Estudantil 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Referente ao problema 3. 
 
4 - (Ex. 12, cap. 3, Eletromagnetismo, Moysés 1a ed.) Uma casca esférica de raio interno 
b e raio externo c, uniformemente carregada com densidade de carga volumétrica ρ, envolve 
uma esfera concêntrica de raio a, também carregada uniformemente com a mesma densidade 
de carga (Figura 3). Calcule o campo elétrico nas quatro regiões diferentes do espaço 0 ≤ r ≤ a, 
a ≤ r ≤ b, b ≤ r ≤ c e c ≤ r. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Referente ao problema 4. 
 
5 - (Ex. 53, cap. 23, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Um disco de raio R tem uma distribuição 
superficial de carga dada por σ = σ0r
2/R2, onde σ0 é uma constante e r é a distância ao centro 
do disco. (a) Determine a carga total no disco; (b) Determine a expressão para o potencial 
elétrico a uma distância z do centro disco no eixo que passa através do centro do disco e é 
perpendicular a seu plano. 
6 - (Ex. 21, cap. 24, Fundamentos da Física, Halliday 9a ed.) A molécula de amoníaco (NH3) 
possui um dipolo elétrico permanente de 1, 47 D, em que 1 D = 1 debye = 3, 34 × 10−30 C·m. 
Calcule o potencial elétrico produzido por uma molécula de amoníaco em um ponto do eixo do 
dipolo a uma distância de 52, 0 nm. (Considere V = 0 no infinito) 
a 
b 
c 
Universidade Estadual de Maringá 
PROINTE - Programa de Integração Estudantil 
3 
 
 
 
 
7 - (Ex. 17, cap. 24, Fundamentos da Física, Halliday 8a ed.) Na Figura 4, qual é o 
potencial elétrico no ponto P devido às quatro partículas se V = 0 no infinito, q = 5, 0 fC e 
d = 4, 00 cm? 
 
 
 
 
 
Figura 4: Referente ao problema 7. 
 
8 - Calcule o potencial eletrostático de um anel eletrizado com densidade linear de carga 
constante. Em seguida, use o resultado obtido para calcular o campo elétrico do anel. 
9 - (Ex. 58, cap. 23, Física vol. 2, Tipler 6a ed.) Calcule o potencial elétrico no ponto a 
uma distância R/2 do centro de uma fina casca esférica uniformemente carregada de raio R e 
carga Q. (Considere que o potencial é zero distante da casca.) 
10 - (Ex. 6, cap. 4, Eletromagnetismo, Moysés 1a ed.) Em suas célebres experiências de 
1906 que levaram à descoberta do núcleo atômico, Rutherford bombardeou uma fina folha de 
ouro (número atômico 79) com partículas α (núcleo atômico de He, carga 2e), produzidas por 
uma fonte radioativa, e observou que algumas delas chegavam a ser defletidas para trás. A 
energia cinética inicial das partículas era 7, 68 MeV. Considere uma colisão frontal entre uma 
partícula α e um núcleo de ouro, na qual ela é retroespalhada. Qual é a distância de mínima 
aproximação entre as duas partículas carregadas? Rutherford estimou que o raio do núcleo 
deveria ser da ordem dessa distância. 
11 - (Ex. 7, cap. 4, Eletromagnetismo, Moysés 1a ed.) No modelo de Bohr para o átomo 
de hidrogênio, calcule: (a) a razão da energia potencial eletrostática do elétron a sua energia 
cinética; (b) a energia necessária para ionizar o átomo, em elétron-volts.