APOL3 ferramentas matematicas aplicadas NOTA 80

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Questão 1/10 
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte 
equação: dxdy=x2−2xdxdy=x2−2x 
 A y=x33−x2+C1y=x33−x2+C1 
 B y=x3−2x2+C1y=x3−2x2+C1 
 C y=x3+2x2+C1y=x3+2x2+C1 
 D y=x3/3+x2+C1y=x3/3+x2+C1 
 E y=x2/2+x2+C1y=x2/2+x2+C1 
Questão 2/10 
Dadas as funções: f(x)=−x2+1f(x)=−x2+1 e g(x)=−xg(x)=−x calcule a área limitada por 
estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo. 
 A 2,564 
 B 1,876 
 C 2,225 
 D 1,118 
 E 1,863 
Questão 3/10 
Dada a função:f(x)=x4+x³−11x²−9x+18f(x)=x4+x³−11x²−9x+18 , utilizando o Geogebra, 
encontre os valores máximo e mínimo localizados no intervalo entre -2 e 4. 
 A 19,8 e -20,97 
 B 17,8 e -2,97 
 C 9,8 e -20,3 
 D 10,3 e -10,17 
 E -7,8 e 21,97 
Questão 4/10 
Dada a função: f(x)=−x3−x2+x+1f(x)=−x3−x2+x+1 ?, utilizando o Geogebra, encontre seu 
valor máximo no intervalo [0,3][0,3] 
 A 2,12 
 B 2,18 
 C 1,18 
 D 1,19 
 E 1,16 
Questão 5/10 
Dada as funções: f(x)=−x2+xf(x)=−x2+x e g(x)=exg(x)=ex encontre a área limitada por 
estas funções entre os pontos 0 e 1, usando o Geogebra e marque a alternativa correta 
abaixo. 
 A 1,65 
 B 1,76 
 C 1,55 
 D 2,55 
 E 1,15 
Questão 6/10 
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais 
podemos achar a solução da equação: 
dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y 
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. 
 A y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)y=c4ex+12cos(x)+12sen(x) 
 B y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x) 
 C y=c4ex−12cos(x)+12sen(x)y=c4ex−12cos(x)+12sen(x) 
 D y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x) 
 E y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x) 
Questão 7/10 
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os 
pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação 
entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: f(x)=3+2x−x2f(x)=3+2x−x2 e 
calcule a área sobre o eixo xx sabendo que esta curva corta o eixo xx nos 
pontos x=−1x=−1 e x=3x=3 
 A 10,67 
 B 12,34 
 C 12 
 D 10 
 E 23,87 
Questão 8/10 
A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela 
integral definida da função W como mostrado a seguir: 
f(w)=∫42x2e2xdxf(w)=∫24x2e2xdx 
 
Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o 
Geogebra como ferramenta de cálculo. 
 A 27683,9 
 B 18562,74 
 C 0 
 D 56789,2 
 E 12789,3 
Questão 9/10 
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial: dxdy=x2ydxdy=x2y 
 A y=√ 5 3√3c2+x3 y=533c2+x3 
 B y=√ 5 3√3c2−x3 y=533c2−x3 
 C y=−√ 6 3√ 3c2+x3 y=−633c2+x3 
 D y=√ 6 3√−3c2+x3 y=63−3c2+x3 
 E y=−√ 5 2√−3c2+x2 y=−52−3c2+x2 
Questão 10/10 
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial 
linear:dydx=2−ydydx=2−y 
 A y=c3ex+2y=c3ex+2 
 B y=c3e−x−2y=c3e−x−2 
 C y=c3ex−2y=c3ex−2 
 D 
y=c3e−x+2y=c3e−x+2 
 
 
 E y=c3ec3x−2y=c3ec3x−2