6. Ponte de Fio de NiCr Relatório de Laboratório de Física Geral III

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
DISCIPLINA DE LABORATÓRIO DE FÍSICA III 
CURSO DE FÍSICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resistividade de um fio de níquel­cromo e 
Ponte de fio de níquel­cromo 
 
 
 
 
 
 
 
 
ACADÊMICOS:       Milena C. Fernandes  R.A.:94821  
Mariana F. Casaroto  R.A.:93352 
Mariana S. Gibin  R.A.:93098 
Marcos Vinicius de Moraes  R.A.:93762 
Fernando H. M. Valdir R.A.:89256 
Rodrigo de Melo Monteiro  R.A.:85750 
 
PROFESSOR: Antonio Medina Neto TURMA: 031 
 
 
MARINGÁ­PARANÁ 
21/07/2016 
 
 
Discussão dos resultados obtidos   
1) ​A resistividade de um material tem relação com a sua resistência da seguinte 
maneira:  
                    ​ (1)  ρ.R =   AL  
onde a letra   representa a resistividade do material e a fração dependerá da geometria do ρ  
material, uma vez que dependerá do comprimento e da área. Mantendo a área fixa e 
variando o valor do comprimento de 10 cm até 100 cm, podemos considerar a equação (1) 
sendo:  
). R = ( ρA L  
no qual o termo em parênteses representa o coeficiente angular da onde: 
gθρA ≃ t  
                                       ​(2)  gθ.Aρ ≃ t  
com isso, podemos construir um gráfico da resistência ( ) em função do comprimento de R  
fio de NiCr ( ), presente no gráfico 1 em anexo neste relatório, e através dele calcular o L  
valor da resistividade com o auxílio da equação (2), onde: 
 calc.  .01x10 Ω m  ρ = 1 −6   
Comparando com o valor da resistividade nominal ( ), conclui­se que on  1.14x10 Ω m  ρ =   −6    
valor calculado apresentou um erro percentual de 11%. 
 
2)​ Mantendo­se o comprimento fixo (60 cm) e variando a área do fio de NiCr, 
podemos representar a equação (1) da seguinte maneira: 
  (L.ρ).R =   1A  
gθ  L.ρt =    
                                ​ (3) ρ =   L
tgθ  
com isso, podemos construir um gráfico de resistência em função da área da seção reta dos 
fios de NiCr e encontrar o valor da resistividade através da equação (3).Onde: 
 calc.  1.17x10 Ω m  ρ =   −6   
Comparando com o valor da resistividade nominal ( ), conclui­se que on  1.14x10 Ω m  ρ =   −6    
valor calculado apresentou um erro percentual de 3%. 
 
3) ​Comparando os valores obtidos experimentalmente para  , temos que, emy  R  
relação ao  , o valor calculado apresentou um erro percentual de 33%. Em relação ao1  R  
valor de  , o valor calculado apresentou um erro de 21% e, por fim, em relação a  , o2  R 3  R  
valor calculado apresentou um erro percentual de 5%. Tais valores, calculados e 
experimentais, podem ser analisados também na tabela abaixo:  
 
Resistores  Resistência 
experimental 
Resistência calculada  Erro percentual  
R1  3.9 ( 0,1)± kΩ      5.20 ( 0,01) ± Ω  k   33% 
R2  1.845 ( 0,001) ± Ω  k   2.236 ( 0,002) ± Ω  k   21% 
R3  218.9 ( 0.1) ±  Ω   228.5 ( , )  ± 0 1  Ω   5% 
 
 
4)​ De acordo com o sistema, temos que: 
 1­ 1 e R2  ssociados em série  R − a  
2­ 3 e Rx  associados em série  R −    
3­ 1 e Rx  associados em paralelo  R −    
4­ 2 e R3  associados em paralelo  R −    
Para que a ponte esteja em equilíbrio, é necessário que a diferença de potencial entre os 
pontos C e D seja nula e, consequentemente, a corrente entre estes dois pontos seja nula 
também. Para que isto ocorra, é necessário que:  
R2
R1 = R4
R3  
Se 1 e 2 estão em série,   ​e se 3 e 4 estão em paralelo, então1 2 e i3 x  i = i = i  
.Como  , ​temos que:1 x e V 2 3  V = V = V  R = iU  
.  R.i  e  i  V =   = RV  
Sabendo que   estão em paralelo e   também, obtemos:1 e R2  R 2 e R3  R  
1.i1  Rx.ix   (1)  R =    
2.i2 3.i3  R = R  
Isolando  :2i  
 (2)2i = R2
R3.i3  
Como   ​e substituindo (2) em (1), temos:1 2  i = i  
1.i1  Rx.ix    R =    
1( ) x.ix  R R2
R3.i3 = R  
Sabendo que  , ​obtemos que:i3 x    = i  
  ​(3)1( ) x  R R2R3 = R  
Para a ponte de fio (fig.2), os resistores   são substituídos pelo fio níquel­cromo. A1 e R2  R  
equação (3) pode então ser reescrita como: 
x  Rp.( )  R =   Rca
Rcb  
onde   é a resistência do frio entre os pontos c e b e   é a resistência do fio entre oscb  R ca  R  
pontos c e a.Como   e  , temos que:cb    x  R = L −   ca  R = x  
.x p.( )  R = R xL−x  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
r"o;
, 011
j?:6
Expe
Cro
I.
I N° da
Tabela
Tabela 2.
Nome RA. Curso Turma
~ '~d.L~ ~1-62- ~ ,.:I
?t:6dr/zJ ~ ~j; /('l'~71~N g;-t:3o 43/rd :3 -7 ,
nmento vr~Resistividade de um fio de Níqiiel-Cromô e ponte de fio de Níquel-
mo
Resistividade de um fio de NiCr:
A influência do cornprirneato e da área da seção reta do fio resistivo em sua resistência é expressa por:
L
R =p-
A
Sendo p a resistividade, em !l.m, L o comprimento e A área da seção do fio resistivo.
Procedimento:
I. Anote o número da barra e sua respectiva área de seção reta (A);
b-ar-ra=11 .', .- IA = '/) ~-,-{!a~.:J.J1--__._C_'" _
2. Monte o sistema indicado na Fig. 1;
(1)
- Ql=---.
Figura 1: Sistema para a medida da resistência do fio de NiCr em função do comprimento do fio.
3. Meça a resistência do fio de NiCr a cada 10 em até 100 em do comprimento do fio, e anote os valores
na Tabela 1; ..§. ~
c,...~ 1) <r":lr 05" --- r
'\ 1- o, ..o "" ,!;) •••...•
;y-R ±.D.R (Q)
1.Medidas da resistência em função do comprimento do fio de NiCr.
__ 0 yJ-.!:. O(l:L._~~ --+-__ ,=-=-----I'\l! :-º-J-,~)--C.... +-__ =.;~
_--=).,0 (1:. !D {..L,,LJ _
__ &( O (± 0,1)
___ ~_l~(:t 0(1}
---44~ (-t O /A-
êlJ-(t9-tf_...0,2; .a. (t O } ..J...) -------+----~-:+.-:..::.
__ 31B_-_~_' =t-_l~. --------+---,~~4-
~ ~_~!.L.---------..L..---==~~
4. Meça a resistência em L = ~~cm para diferentes espessuras de fios de NiCr, e anote o n" das
barras, suas respectivas áreas e as resistências medidas na Tabela 2;
Medidas da resistência em função da área de seção dos fios de NiCr para um comprimento fixo.
_ N°J~rrn l-:J,412~:~84-=--f~Õl'b01
O~ ~~+~5.J..Q-=~. +.! 0/11.1
15 1. _~<ó..'-1 . 1Ó~. I O, :t-Cfl
.2 2J ffit-~--.. I OI ~éli1
A:T (rn") R ±.D.R(n) .j! q Cà$J.liO\!.)'. O I.J.Oq' ?J,Q (± 011) I
! .J.O;· I fi ,:.:r (-t- O I)..) !j.10 ~ ,S (+Oll)
~I
/'
~a~~.lóq; - __~~~(Ó4 .1~-----rfu1tf4J)
________________________ ===i== -i. _
11. Ponte de fio de NiCr (Ponte de Wheastone)
Na condição de equilíbrio da ponte de Wheatsone a corrente elétrica que atravessa o galvanôrnetro (io)
é nula. Desta forma o valor da resistência desconhecida (Ry), em função do resistor padrão (Rs) é dado por:
R = R L - f (2)
y p x
Sendo L o comprimento do fio de NiCr e x a distância, com relação a extremidade do fio, na qual
io = 0, como ilustra a Fig. 2.
Proc:dimento: .,
I. Escolha 4 resistores, meça suas resistências. Escolha o resistor de resistência intermediária e o denote
como o Rs, Anote as resistências na Tabela 3;
2. Anote o valor do comprimento do fio de NiCr (L) na Tabela 3;
3. Monte o sistema indicado na Fig. 2, posicionando o resistor R, e um dos outros resistores como Ry;
4. Ajuste a fonte para uma tensão de 0,7 V;
5. Meça o valor de x para a condição de equilíbrio para cada um dos três resistores;
r----------------1~+--------------~
",.
~
t.
",~.-----------------------------------L
Figura 2. Sistema para medidas utilizando a ponte de Wheastone, no qual G representa o galvanômetro.
x '.
Tabela 3. Determinação do valor de resistores com a ponte de Wheatstone.
Discussão dos resultados obtidos: II
1) Construa o gráfico da resistência (R) em função do comprimento do fio de NiCr (L), obtenha, por meio do
gráfico, o valor da resistividade para o fio de NiCr, e compare com o valor da resistividade nominal (p.).
Justifique a construção do gráfico utilizando a equação (1).
2) Construa o gráfico da resistência (R) em função da área da seção reta dos fios de NiCr (A), obtenha, por
meio do gráfico, o valor da resistividade para o fiode NiCr, e compare com o valor da resistividade nominal
(Pn). Justifique a construção do gráfico utilizando a equação (l).
3) Calcule R, (R/alculado) para todos os resistores utilizados, e propague o erro para cada valor. Anote os valores
calculados na Tabela 3. Compare os valores experimentais com os calculados.
4) Demonstre a equação (2).
'3
I
o
W J..O 30 \td1 ID 00 70 ~o
Ref.: Formato A4 = 210 mm x 297 mm - Divisão 180 mm x 280 mm
150