Lista 03 PolCil Exercicios de matematica Razão e Proporção (1)

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DISCIPLINA REVISADA 
MATEMÁTICA 
PROFESSOR DATA 
Edson Chrispim 
NOME Nº ANO TURMA ENSINO 
 
 CONCURSO 
 
 
 RAZÃO E PROPORÇÃO 
 
Razão : A razão entre dois números é o quociente do primeiro pelo segundo . 
Exemplo : A razão de 5 para 10 é : 5 / 10 = ½ . A razão de 10 para 5 é 10 / 5 = 2 . 
 
Proporção : Chama-se proporção , a igualdade entre 2 razões . 
Exemplo : 3 / 4 = 6 / 8 . Lê-se : 3 está para 4 , assim como 6 está para 8 . 
Também podemos indicar a proporcionalidade assim : 3 : 4 = 6 : 8 
 
Exercícios de Nivelamento : 
 
A ) Determine a razão do primeiro para o segundo número : 
 a ) 1 e 9 b ) 4 e 7 c ) 7 e 4 d ) 25 e 11 
 
B ) Escreva na forma irredutível , a razão do primeiro para o segundo número : 
 a ) 4 e 16 b ) 16 e 4 c ) 19 e 38 d ) 100 e 120 
 
C ) Um lote de terreno tem 140 m² de área e 40 m² de área construída.Qual é a razão da 
medida da área construída para a área livre ? 
 
D ) Calcule o valor de x na proporção x : 8 = 15 : 24 R = x = 5 
E ) Calcule o valor de x na proporção x – 3 : 4 = x : 5 R = x = 15 
F ) Calcule os valores de x e y nas proporções x : y = 3 :4 sabendo que x + y = 35 
R : x = 15 e y = 20 
G ) Dois irmãos tem juntos 80 anos. Se a razão entre essas idades é 3 : 2 , calcule a 
idade do irmão mais velho . R = 48 anos 
 
 
 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES – LISTA 09 
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 Exercícios de Aplicação – Questões da VUNESP 
 
1 ) VUNESP - Câmara Municipal de São Carlos – Recepcionista 2013 - Em um canil 
municipal de uma cidade do estado de São Paulo,onde há gatos e cachorros,a razão 
entre o número de gatos e cachorros é de 3 para 5.Sendo 75 o número de cachorros,o 
número total de animais no canil é : 
( A ) 78 ( B ) 90 ( C ) 100 ( D ) 110 ( E ) 120 
 
2 ) VUNESP - Prefeitura de Sorocaba – GCM – 2012 – A razão entre a largura e o 
comprimento de um terreno é 3/7. Sabendo-se que o lado menor desse terreno mede 
13,5m , o perímetro desse terreno é : 
( A ) 88 metros ( B ) 90 metros ( C ) 92 metros ( D ) 94 metros ( E ) 96 
metros 
 
3 ) VUNESP – Tribunal de Justiça Militar – SP – Ag Seg Judiciária - 2013 – Se 
abastecermos um carro com motor flex somente com gasolina, ou somente com etanol, a 
razão entre o número de litros de gasolina e número de litros de etanol , nessa ordem , 
necesários para percorrer uma certa distância é de 5 para 8 .Desse modo, se forem 
utilizados 64 litros de etanol para percorrer n quilômetros, então o número de litros de 
gasolina para percorrer essa mesma distância será de : 
( A ) 34 ( B ) 40 ( C ) 44 ( D ) 50 
 
4 ) VUNESP – EMPLASA – Assistente Administrativo – 2014 – Os amigos Carlos e 
Danilo caminham diariamente em uma mesma pista.Mantendo passadas constantes,eles 
percorrem distancias iguais, mas em tempos diferentes, que são inversamente 
proporcionais aos comprimentos de suas passadas.Assim, se a passada de Carlos mede 
66cm e ele gasta 47 minutos para completar o percurso, então Danilo, cuja passada mede 
88cm , completa o percurso em : 
( A ) 35min 15s ( B ) 35min 25s ( C ) 38min 45s ( D ) 40min 35s ( E ) 42min 55s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 3/4
 
 
 
 
 
 
5 ) VUNESP – PMESP – Curso de Formação de Sargentos – 2014 – Certo dia,em 
uma empresa, a razão entre o número de funcionários com gripe, e o número de 
funcionários sem gripe, nesta ordem, era de 2/5.No dia seguinte,4 funcionários que não 
estavam com gripe ficaram gripados,e os que já estavam gripados ficaram do mesmo 
modo.Sabendo-se que a nova razão entre o número de funcionários com gripe e o 
número de funcionários sem gripe, nesta ordem ,passou a ser de 5/9 , pode-se concluir 
que o número total de funcionários desta empresa é : 
( A ) 56 ( B ) 52 ( C ) 48 ( D ) 44 
 
¨6 ) VUNESP – UNESP – motorista – 2014 - O valor de uma aposta em uma certa 
loteria foi repartido em cotas iguais. Sabe-se que a terça parte das cotas foi dividida 
igualmente entre Alex e Breno, e que Breno ficou com a quarta parte das cotas, e que 
Denis ficou com as 5 cotas restantes.Essa aposta foi premiada com um determinado 
valor,que foi repartido entre eles diretamente proporcional ao número de cotas de cada 
um. Dessa forma, se Breno recebeu R$ 62.000,00, então Carlos recebeu : 
( A ) R$ 74.000,00 
( B ) R$ 93.000,00 
( C ) R$ 98.000,00 
( D ) R$ 102.000,00 
( E ) R$ 106.000,00 
 
7 ) VUNESP – PMESP – Curso de Formação de Soldados – 2014 – Em uma 
papelaria, a razão entre o número de cadernos com 200 folhas e o número de cadernos 
com 100 folhas, nessa ordem , é 5/7. Se essa papelaria comprar mais 20 cadernos com 
200 folhas e 60 cadernos com 100 folhas , a razão entre o número de cadernos com 200 
folhas e o número de cadernos com 100 folhas , nessa ordem , passará a ser 5/9. O 
número total de cadernos dessa papelaria após a compra será de : 
 
( A ) 186 ( B ) 148 ( C ) 224 ( D ) 125 ( E ) 244 
 
 
 
 
 
 4/4
 
 
 
 
 
 
 
8 ) VUNESP – PMESP – Curso de Formação de Sargentos – 2014 – Uma papelaria 
comprou uma caixa com envelopes de papel.Após serem retirados 8 envelopes da caixa, 
constatou-se que 3 deles estavam manchados.Se essa proporção se mantiver para todos 
os envelopes dessa caixa, a diferença entre o número total de envelopes sem mancha e o 
número total de envelopes manchados , nessa ordem , será de 300.O número total de 
envelopes da caixa era : 
( A ) 800 ( B ) 1000 ( C ) 1200 ( D ) 1400 
 
9 ) VUNESP – PMESP – Curso de Formação de Sargentos – 2014 – II – Uma loja 
comprou um lote com 270 peças de cerâmica e constatou que algumas peças estavam 
quebradas.Sabendo que a razão entre o número de peças quebradas e o número de 
peças boas era 2 / 7 , então a diferença entre o número de peças boas e o número de 
peças quebradas , nessa ordem , era : 
( A ) 150 ( B ) 148 ( C ) 145 ( D ) 142 
 
10 ) VUNESP – VNSP – Assistente Administrativo I – 2012 – Em uma padaria , a 
razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que 
tomam café com leite , de manhã , é de 2 / 3 . Se , durante uma semana 180 pessoas 
tomarem café nessa padaria , e supondo que essa razão permaneça a mesma , pode-se 
concluir que o número de pessoas que tomarão café puro , será : 
( A ) 72 ( B ) 86 ( C ) 94 ( D ) 105 ( E ) 112 
 
11 ) VUNESP – Curso de Formação de Sargentos – 2015 – Em concurso para um 
determinado cargo , a razão entre o número de candidatos homens e o número de 
candidatos mulheres podia ser representada pela fração de 4 / 5 . Se nesse concurso, o 
número de mulheres superava o número de homens em 210,então o correto número de 
candidatos era : 
( A ) 1980 ( B ) 1890 ( C ) 1760 ( D ) 1670