1º Experimento: Equilibrio de um corpo rígido e centro de gravidade

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
“Júlio de Mesquita Filho” 
Campus São João da Boa Vista 
 
 
 
 
 
 
1º EXPERIMENTO: EQUILÍBRIO DE UM CORPO RÍGIDO E CENTRO DE 
GRAVIDADE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nomes: - Yago Tonini Rodrigues Turma: Turma B 
 - Thales Mota Braga 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Dr. Rui Marcos Grombone Vasconcellos Data: 24/08/2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
 
• Objetivo - 3 
 
• Resumo - 3 
 
• Introdução Teórico - 3 
 
• Procedimento Experimental - 4 
 
• Resultados - 5 à 8 
 
• Conclusão - 9 
 
• Referências bibliográficas - 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
Objetivo 
 
 
Nesse experimento tivemos como objetivo principal observar as condições de equilíbrio 
de um corpo rígido (barra) fazendo uso de diferentes “pesos” em diferentes locais do 
corpo para que pudessemos observar as condições de momento linear. 
 
 
 
 
 
 
Resumo 
 
 
O equilíbrio de um corpo rígido, como a barra em questão, acontece quando a somatória 
das forças que agem sobre o mesmo é nula, não obstante, é preciso também que não 
haja torque sobre a barra. Dessa forma, nesse experimento o intuito era posicionar a 
barra em equilíbrio através do centro de massa e do centro de gravidade do corpo em 
questão. 
Para isso, posicionamos a barra em equilíbrio sobre um apoio e marcamos seu centro de 
massa e gravidade. Após isso, colocamos diferentes pesos em ambos os lados em 
diversas distâncias, até encontrarmos o ponto em que a barra entrava em equilíbrio, ou 
seja, onde as forças e os torques causados se anulavam. 
A partir disso, com os valores das massas e as respectivas distâncias do centro de 
gravidade, podemos calcular a somatória dos torques e observar que se aproximavam de 
zero, mas não exatamente zero pela margem de erro que se obtém da teoria para a 
prática. 
Todavia, com tudo isso, obtivemos um vasto conhecimento na área, entendendo bem os 
conceitos de centro de massa e gravidade, momento e equilíbrio. 
 
 
 
 
 
Introdução Teórica 
 
O corpo rígido (a barra) é considerado um corpo não elástico, ou seja, não sofre 
deformações, dessa forma é o tipo de corpo perfeito para a prática em questão. 
Os movimentos de rotação e translação são os requisitos básicos a se considerar para 
que a barra entre em equilíbrio. Para ocorrer o movimento de translação basta que a 
somatória das forças em questão seja nula. No caso do movimento de rotação, basta que 
a acelerção angular seja nula, ou seja, que não haja torque ou momento linear. 
 
Ʃ = 0 
Ʃ = 0 
 
 
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Procedimento Experimental 
 
a) Ajustar a barra sobre o suporte de forma a equilibrar o sistema. Anotar a leitura 
desse ponto tomando-a como posição de apoio; 
b) Selecionar duas massas diferentes (50g ou mais) suspendendo por meio de um fio 
uma em cada lado do apoio, ajustando convenientemente a distancia de forma a 
balancear o sistema. Anotar os valores das massas e suas posições no instante do 
equilíbrio; 
c) Repetir o procedimento anterior usando diferentes posições para as massas; 
d) Lidando agora com três massas, coloca-las em posições diferentes: 2 de um lado 
do apoio e a terceira do outro lado. Anotar os valores das massas e das posições 
quando equilibradas. 
 
Para os itens “b”, “c” e e”d”, determinar os momentos no sentido horário e anti-
horário, compara-los em cada caso calculando os erros percentuais; 
 
e) Suspendder certa massa desconhecida de um lado da barra equilibrando-a com 
massas diferentes (no mínimo 3) no outro lado. Anotar as posições das massas 
suspensas. 
 
Através da equação de equilíbrio dos momentos, calcular o valor da massa 
desconhecida e seu respectivo erro; 
 
f) Com somente certa massa P (100 ou 200g) pendurada próxima a uma das 
extremidades da barra, movimentar a mesma em relaçãoo ao seu ponto de apoio 
até estabelecer uma situação de equilíbrio (o apoio deveria estar em algum lugar 
entre o centro da barra e a massa suspensa). O momento devido à massa 
suspensa é agora equilibrado pelo momento da barra. Anotar a posição e o valor 
da massa suspensa e também a nova posição de apoio da barra. Tomando 
momentos em relação ao apoio, calcular o peso P da barra e comparar com a 
massa obtida pesando em balança de laboratório. Mostrar o método de cálculo no 
relatório. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Resultados 
 
a) 
 
 
b) 
 
Momento Linear 
 
Horário : 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = (0,13018 x 9,8) x 0,051 
 𝜏 = 6,51 𝑥 10−2 N.m 
 
Anti-Horário: 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = (0,04356 𝑥 9,8) 𝑥 0,134 
 𝜏 = 5,72 𝑥 10−2 N.m 
 
∑𝜏 = −0,12 𝑁. 𝑚 
 
Erro% = 0 – (-0,12) x 100 = 12% 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
6 
 
Momento Linear 
 
Horário : 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = (0,17346 x 9,8) x 0,099 
 𝜏 = 1,68 𝑥 10−1 N.m 
 
Anti-Horário: 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = (0,13022 𝑥 9,8) 𝑥 0,122 
 𝜏 = 1,56 𝑥 10−1 N.m 
 
∑𝜏 = −0,32 𝑁. 𝑚 
 
Erro% = 0 – (-0,32) x 100 = 32% 
 
 
d) 
 
 
Momento Linear 
 
Horário : 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = (0,13022 x 9,8) x 0,091 
 𝜏 = 1,16 𝑥 10−1 N.m 
 
Anti-Horário: 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = [(0,08688 𝑥 9,8) 𝑥 0,106] + [(0,04358 𝑥 9,8)𝑥 0,053] 
 𝜏 = 1,12 𝑥 10−1 N.m 
 
∑𝜏 = −0,23 𝑁. 𝑚 
 
Erro% = 0 – (-0,32) x 100 = 23% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
e) 
 
 
 
Momento Linear 
 
 
Anti-Horário: 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = [(0,04351 𝑥 9,8) 𝑥 0,034] + [(0,04353 𝑥 9,8)𝑥 0,055] + [(0,04338 𝑥 9,8)𝑥 0,09] 
 
 
Horário : 𝜏 = 𝐹 𝑥 𝑑 
 𝜏 = {[((0,04354 + y)) x 9,8] x 0,135} 
 
Sabemos que ∑𝜏 = 0, portanto : 
 
 [(0,04351 𝑥 9,8) 𝑥 0,034] + [(0,04353 𝑥 9,8)𝑥 0,055] + [(0,04338 𝑥 9,8)𝑥 0,09] - 
[((0,0435 + y)) x 9,8] x 0,135 = 0 
 
 0,0144 + 0,0234 + 0,0383 - {[(0,0435 +y) x 9,8] x 0,135} = 0 
 
 0,0761 – 0,0575 – 1,32y = 0 
 
 0,0186 = 1,32y 
 
 Y = 0,014 kg ou 14 g 
 
 
 
∑𝜏 = 0,0761 - 0,0761 
∑𝜏 = 0 
 
Erro% = 0% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
 
 
f) 
 
 
 
 
 (86,56 x 10−3 x 9,8) ( 8 x 10−2) = PB x 9,8 x 19,1 x 10−2 
 0,0678 = 1,8718 PB 
 PB = 0,036 ou 36 g 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
Conclusão 
 
 
 
Concluimos nesse experimento que para que um corpo rígido atinja seu equilíbrio em um 
apoio é necessário que as forças que agem sobre ele sejam nulas ou anuladas, assim 
como o momento linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências 
 
 https://www.passeidireto.com/arquivo/2487260/experimento-1 
 http://www.ebah.com.br/content/ABAAAe7Y8AG/equilibrio-corpo-rigido-centro-
gravidade