NIVELAMENTO GEOMETRICO E PLANO COTADO

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TOPOGRAFIA
ALTIMETRIA – NIVELAMENTO GEOMETRICO E PLANOS COTADOS
Professora: Ma. Giovanna Feitosa
Abril/2016
Aula 7
CONTEÚDO
 NÍVEIS DE PRECISÃO
 CLASSES DE LEVANTAMENTOS
 TOLERÂNCIA À ERROS
 CURVAS DE NÍVEL
 PLANO COTADO
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NÍVEIS DE PRECISÃO
Espera-se de um serviço de topografia um elevado nível de
precisão, mas os trabalhos diferem em muito uns dos outros. A
precisão topográfica pode e deve ser um item a ser exigido na
contratação dos serviços.
Entre os fatores determinantes para a obtenção de uma
boa precisão estão:
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NÍVEIS DE PRECISÃO
1. O tipo de equipamento utilizado - Todo equipamento de
topografia traz a precisão inerente a ele, de fábrica, todavia por
trabalharem expostos ao tempo eles devem periodicamente ser
checados e ajustados. Os equipamentos devem possuir certificados
de aferição, os quais devem ser periodicamente revistos.
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NÍVEIS DE PRECISÃO
2. Metodologia utilizada - São diversos os métodos utilizados para
efetuar levantamentos e alocações. Temos por exemplo as
irradiações polares e multipolares, os caminhamentos perimétricos
com poligonais abertas e fechadas, entre outros. Recomenda-se
sempre o uso da poligonal fechada, que permite o controle e a
distribuição de erros.
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NÍVEIS DE PRECISÃO
3. O cuidado e habilidade da equipe - Como o serviço de topografia
é um trabalho que em geral servirá de base para outros serviços e
tomadas de decisões, o capricho é fundamental. Uma equipe bem
treinada é indispensável. Todas as etapas do serviço exigem esmero
e dedicação para que o resultado seja eficiente. Pequenos
descuidos podem, às vezes, comprometer TODA a precisão do
trabalho.
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CLASSES DE LEVANTAMENTO
Oito classes de levantamento planialtimétrico de áreas;
Duas classes de levantamento planialtimétrico cadastral;
Cinco classes de poligonais planimétricas;
Quatro classes de nivelamento de linhas ou circuitos e de
seções;
Duas classes de levantamento para rede de referência
cadastral municipal.
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TOLERÂNCIAS
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Limites aceitáveis de erros ou discrepâncias, determinados
conforme tipo de levantamento, número de pontos e áreas a
levantar.
Constitui critério de aceitação para o levantamento
topográfico, sendo o mais importante principalmente quando
trata-se de obras de grande vulto.
NBR 13.133/1994
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Você conhece?
Faça uma leitura dinâmica da Norma, e aponte uma breve
descrição e os principais limites:
 Níveis, Classes e Tolerâncias ;
 Aceitação e Rejeição – Critérios;
REPRESENTAÇÃO TOPOGRÁFICA
planos em nível
curvas de nível
CURVAS DE NÍVEL
CONCEITO
Curva de nível é uma linha imaginária marcada em
planta ou mapa topográfico e que representam os pontos de
mesma altitude do terreno.
A superfície topográfica é representada por curvas de nível, 
que são linhas imaginárias equidistantes no plano vertical 
“ z ” .
570
580
x
x 583 = ponto cotado 
com altitude  da equidis-
tância indicada na legenda
CURVAS DE NÍVEL
EXEMPLO DE CORTES 
570
575
580
583
565
Ponto cotado
CURVAS DE NÍVEL
1-Puxar linhas auxiliares de interseção entre o plano vertical e as curvas de nível;
5
10
15
20
25
30
0
PLANO 
VERTICAL
TRAÇADO DE UM PERFIL
2-Desenhar linhas horizontais que representam os planos horizontais referentes
às curvas de nível, na mesma escala da planta;
0
5
10
15
20
25
30
5
10
15
20
25
30
0
PLANO 
VERTICAL
TRAÇADO DE UM PERFIL
3-Identificar as interseções entre as linhas auxiliares e os planos horizontais;
5
10
15
20
25
30
0
PLANO 
VERTICAL
TRAÇADO DE UM PERFIL
0
5
10
15
20
25
30
4-Traçar a linha que une as interseções identificadas anteriormente;
5
10
15
20
25
30
0
PLANO 
VERTICAL
TRAÇADO DE UM PERFIL
0
5
10
15
20
25
30
CARTA TOPOGRÁFICA (ALTIMÉTRICA)
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
20m
1
5
m
1
5
m
COTA=102,256
COTA=103,102
COTA=104,506 COTA=105,106 COTA=105,968 COTA=106,428
COTA=104,215 COTA=105,168 COTA=105,619
COTA=102,992 COTA=103,215 COTA=104,145
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
20m 20m
É simplesmente aplicar a regra da proporcionalidade:
1º passo: Começar de forma ordenada, por sub-malha, 
calculando a diferença de cotas entre os pontos contidos nela.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Pontos 5-6: onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,215 – 103,102 = 1,113m
Proporção: 20 m 1,113 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 16,1366m
A cota 104,00 está à 16,1366m do ponto 5
20m
1
5
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
É simplesmente aplicar a regra da
proporcionalidade:
1º passo: Começar de forma ordenada, por sub-malha,
calculando a diferença de cotas entre os pontos contidos nela.
INTERPOLAÇÃO DE CURVAS DE NÍVEL
Pontos 5-9: onde está a cota 104,00 ?
cota= 104,506 – 103,102 = 1,404m
Proporção: 15 m 1,404 m
xm (104,00-103,102m)
xm = 9,954m
A cota 104,00 está à 9,594m do ponto 9
20m
1
5
m
103,102
104,506 105,106
104,215
109
5 6
FINALIDADE E APLICAÇÃO
As curvas de nível permitem uma representação
cartográfica do relevo tridimensionalmente de uma
superfície para visualização das formas do terreno,
importante para aplicações em obras de engenharia:
-Terraplenagem;
-Estradas;
-Edificações;
-Obras sanitárias e hidráulicas.
-Áreas ambientais.
TERRAPLENAGEM
-Planejamento do custo;
-Cálculo de volume (corte e aterro);
-Definição da linha de transição entre o corte e aterro;
-Definição das dimensões dos taludes;
ESTRADAS
-Definição do traçado;
-Determinação das curvas horizontais;
-Definição das linhas de corte e aterro;
-Determinação das rampas e curvas verticais;
-Definição dos pontos e sistemas de drenagens.
EDIFICAÇÕES
-Determinação do ¨RN¨
-Definição de corte e aterro;
-Muros de arrimo;
-Definição da drenagem do terreno;
-Definição da cota do piso interno e externo.
OBRAS SANITÁRIAS E HIDRÁULICAS
-Projetos de redes de galerias sanitárias;
-Projetos de sistemas de abastecimento de água;
-Projeto de galerias de águas pluviais;
ÁREAS AMBIENTAIS
-Definição e demarcação de áreas de preservação 
permanente;
-Projeto de matas ciliares;
PADRONIZAÇÃO E EQUIDISTÂNCIA
Para podermos entender o modelo do terreno de
maneira correta em um mapa e, também, para
podermos, facilmente, realizar cálculos com curvas
de nível, assim como os demais elementos
cartográficos, físicos ou não, devem ser padronizadas
em cores, espessura de traço. De forma a mostrar um
modelado mais próximo possível da realidade
topográfica, evitar os traços retilíneos.
O que vem por aí...
Projeto;
Uso do AutoCad, Google Earth Pro, Civil 3D.
Não perder a próxima aula, sob hipótese alguma.
Obrigada!!!