1° Lista de Exercícios DINAMICA

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1° LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1 – A velocidade de uma partícula é dada por 𝑣 = 25𝑡² − 80𝑡 − 200, onde 𝑣 é em 
metros por segundos e t é em segundos. Calcule a velocidade máxima da partícula. 
 
2 – A aceleração de uma partícula é dada por 𝑎 = 2𝑡 − 10, onde 𝑎 é em metros por 
segundo ao quadrado e t em é segundos. Determine a velocidade e o deslocamento em 
função do tempo. O deslocamento inicial em t=0 é 𝑠0 = −4 𝑚, e a velocidade inicial é 
de 𝑣0 = 3 𝑚/𝑠. 
 
3 – Um foguete é disparado verticalmente para cima do repouso. Se este foi projetado 
para manter uma aceleração constante para cima de 1,5g, calcule o tempo t necessário 
para alcançar uma altitude de 30 km e sua velocidade nesta posição. 
 
4 – Um corpo se move em uma linha reta com uma velocidade cujo quadrado diminui 
linearmente com o deslocamento entre dois pontos A e B, que estão afastados de 300 m 
como mostrado na figura. Determine o deslocamento Δs do corpo durante os últimos 2 
segundos antes da chegada em B. 
 
 
 
5 – O carro está viajando com uma velocidade constante 𝑣0 = 100 𝑘𝑚/ℎ na parte 
horizontal da estrada. Quando o plano inclinado de 6% (tan 𝜃 = 6/100) é encontrado, o 
condutor não altera a posição do pedal de acelerador e consequentemente o carro 
desacelera a uma taxa constante gsen 𝜃. Determine a velocidade do carro 10 segundos 
após passar pelo ponto A e quando s = 100 m. 
(m/s)² 
m 
 
 
6 – Uma partícula que se desloca em movimento bidimensional tem coordenadas em 
milímetros dadas por x = t² - 4t e y = 3sen(2t), onde t é o tempo em segundos. 
Determine os módulos das velocidades (v) e aceleração (a) e o ângulo 𝜃 entre estes dois 
vetores no instante t = 3s. 
 
7 – Se o cano da espingarda mostrada aponta para o ponto A, calcule a distância entre o 
ponto A e B onde a bala incide. A velocidade de saída no disparo da bala é de 600 m/s. 
 
 
8 – Um fuzil de artilharia de longo alcance em A está apontado em um ângulo de 45° 
com a horizontal, e seu cartucho é somente capaz de transpor o pico da montanha. 
Determine o módulo de u da velocidade de saída, a altura H da montanha acima do 
nível do mar e o alcance R até o mar. 
 
9 – Um carro de teste parte do repouso em uma pista horizontal circular de 80 m de raio 
e aumenta sua velocidade a uma taxa uniforme para atingir os 100 km/h em 10 
segundos. Determine o módulo da aceleração total do carro 8 segundos após a partida. 
 
10 – O carro viaja com uma velocidade constante da parte inferior A da depressão para 
o topo B da elevação. Se o raio de curvatura da estrada em A é 120 m e a aceleração do 
carro em A é de 0,4g, determine a velocidade do carro em A. Se a aceleração em B deve 
ser limitada a 0,25g, determine o raio de curvatura mínimo da estrada em B. 
 
11 – Um foguete viajando acima da atmosfera a uma altitude de 500 km teria uma 
aceleração em queda livre g = 8,43 m/s² na ausência de outras forças que não a atração 
gravitacional. Devido ao empuxo, no entanto, o foguete tem uma componente adicional 
de aceleração de 8,80 m/s² tangente a sua trajetória, que faz um ângulo de 30° com a 
vertical no instante considerado. Se a velocidade do foguete é de 30000 km/h nessa 
posição, calcule o raio de curvatura da trajetória e a taxa em que v está variando com o 
tempo. 
 
12 – O jato de transporte B está voando para o norte com uma velocidade de 600 km/h, 
quando uma aeronave menor A passa por baixo do transporte dirigida na direção 60° 
mostrada. Para os passageiros em B, no entanto, A aparenta estar voando lateralmente e 
movendo-se para leste. Determine a velocidade real de A e a velocidade que A aparenta 
ter em relação a B. 
 
 
13 – Uma mulher P caminha em uma rua de leste para oeste a uma velocidade de 6 
km/h. O vento sopra do noroeste como mostrado a uma velocidade de 4 km/h. 
Determine a velocidade do vento em relação à mulher, em termos dos vetores unitários 
e seus módulos, se ela: 
a) Caminha para o oeste; 
b) Caminha para o leste da rua. 
 
14 – Se o bloco A tem uma velocidade de 0,6 m/s para a direita, determine a velocidade 
do cilindro B. 
 
15 – Em um dado instante, o cilindro A tem uma velocidade para baixo de 0,8 m/s e 
uma aceleração para cima de 2 m/s². Determine a velocidade e a aceleração 
correspondente do cilindro B.