AV APREND AULA 1 A 5

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Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201408031739)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dois segmentos orientados são equipolentes quando têm a mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. Sendo os vetores  u→ e  v→ representados, respectivamente, pelos  segmentaos orientados AB^  e  CD^ ,  temos:
	
	
	
	u→ = -v→ ⇔ AC^~BD^
	
	u→ = v→ ⇔ BA^~DC^
	 Certo
	u→ = v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ = -v→ ⇔ AB^~CB^
	
	u→ ≠ v→ ⇔ AB^~CB^
	
	
	
	 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201408267852)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
	
	
	
	60O
	
	80O
	
	110O
	 Certo
	120O
	
	100O
	
	
	
	 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201408190442)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
	
	
	 Certo
	1
	
	i + j +k
	
	2i
	
	i - j - k
	
	i
	
	
	
	 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201408253215)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o valor de a para que o vetor u=ae1+2e2+3e3 seja combinação linear dos vetores v=e1+4e2+5e3 e w=2e1+e3.
	
	
	 Certo
	3/2
	
	2/5
	
	2/3
	
	3/4
	
	3
	
	
	
	 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201408798191)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado?
	
	
	
	NRA
	 Errado
	Direção, Sentido e Ângulo
	
	Direção, Intensidade e Coordenada
	
	Localização, Intensidade e Sentido
	 Certo
	Direção, Intensidade e Sentido
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 201408267851)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores u e -v.
	
	
	
	110o
	
	60o
	
	125o
	
	130o
	 Certo
	120o
	
	
	
	 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 201408581845)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
	
	
	 Certo
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	 Errado
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	
	
	 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 201408581841)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Represente o vetor v que tenha a mesma direção e sentido que o vetor u=(3,4) e comprimento igual a 1.
	
	
	
	(1,5)
	
	(-3/5,2/5)
	
	(-3/5,-4/5)
	
	(3/5,-2/5)
	 Certo
	(3/5,4/5)
	
	 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201408096643)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
	
	
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
	 Certo
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	
	
	 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201408581859)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(5,x,-2) , v=(x,3,2) e os pontos A(-1,5,-2) e B(3,2,4), determinar o valor de x tal que u.(v+BA)=10.
	
	
	
	3
	
	5
	
	4
	
	1
	 Certo
	2
	
	
	
	 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201408581851)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=(2,-4) e v=(-5,1), determinar o vetor x tal que: 2(u-v)+1/3 x = 3u-x.
	
	
	 Certo
	(-6,-3/2)
	
	(6,-5/3)
	
	(-7,3/2)
	
	(4,-6/5)
	
	(-5,4/3)
	
	
	
	 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201408709712)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, sendo A = (3, 1, 0) e B = (1, 5, 2).
	
	
	
	(1, -2, -1)
	
	(0, 1, 0)
	
	(1, -1, -1)
	
	(0, 1, -2)
	 Certo
	(2, 3, 1)
	
	
	
	 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201408709707)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os pontos A = (1,3), B = (-2, 3), C = (2, -4) e D = (5, -1), determine as coordenadas do vetor V, tal que V = 2.VAB+3.VAC - 5VAD.
	
	
	
	V = (17, -41)
	 Certo
	V = (-23,-1)
	 Errado
	V = (-2, 12)
	
	V = (-6, -11)
	
	V = (1, 20)
	
	
	
	 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 201408581855)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores u=3i-2j e w=-5i+3j, determine: 2v-3w+1/2 u
	
	
	
	(6 , 25/4)
	
	(-2 , 7)
	 Certo
	(37/2 , 8)
	
	(25/4 , 6)
	
	(8 , 37/2)
	
	
	
	 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 201408815512)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores abaixo, de módulo u = 4 e v = 5 conforme figura abaixo. Marque a alternativa que contém o valor  do módulo do vetor soma u + v.
	
	
	
	6,3
	 Errado
	4,1
	
	8,5
	
	5,6
	 Certo
	7,8
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 201408271116)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Na soma de dois vetores de força, com módulos iguais a 2N e 3N, respectivamente, os módulos das forças podem variar no intervalo de:
	
	
	
	Sempre igual a 1 N
	
	0N a +5N
	
	1 N a -5 N
	
	Sempre igual a 5 N
	 Certo
	1 N a 5 N
	
	 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201408619375)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (1)
	
	Se os vetores u = (-1, 5) e v = (3, y) são paralelos, então podemos afirmar corretamente que:
	
	
	
	y = 7
	
	y = -5
	
	y = 12
	
	y = 0
	 Certo
	y = -15
	
	
	
	 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201408748521)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Determine o ponto médio do segmento AB, com A(5,-6) e B (3, 8).
	
	
	
	(4, 7)
	 Errado
	(1, -7)
	
	(1, 7)
	 Certo
	(4, 1)
	
	(-4, 1)
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201408689961)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (1)
	
	Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos.
	
	
	
	a = 1/3 e b = 24
	 Errado
	a = 4 e b = 3
	
	a = 3 e b = 12
	 Certo
	a=2/3 e b = 4
	
	a = 6 e b = 2
	
	
	
	 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201408708641)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (1)
	
	Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
	
	
	
	1/2
	 Certo
	3
	
	2
	
	1
	
	3/2
	
	
	
	 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201408625339)
Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Sabendo que u = (x + 3 , 7) e v = (10 , 2y-3), de que forma u e v serão iguais?
	
	
	 Certo
	Para x = 7 e y = 5
	
	Para x = 5 e y = 7
	
	Para x = 5 e y = 8
	
	Para x = 10 e y = -3
	
	Para x = 3 e y = 7
	
	
	
	 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 201408664926)
	 Fórum de Dúvidas (2)       Saiba  (1)
	
	Dados os vetores u, v, e w iguais a u=(2,4,-6), v=(4,0,-6) e w=(6,2,0). Determine o vetor X, sabendo que: X.u = -32 X.v = 0 X.w = 6
	
	
	
	X=(6,0,-32)
	 Certo
	X= (2,-3,4)
	
	X= -26
	
	X= (32,0,6)
	
	X=(4,-3,2)
	
	
	
	 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 201408680455)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	Dados os vetores u=(-1,-2) e v = (2,-3) determine o vetor w a partir da equação, 3(u-v) + w2 = u - w.
	
	
	 Certo
	(16/3,-10/3)
	
	(-16/3,10/3)
	
	(-2/3,1)
	
	(1,-2/3)
	
	nda
	
	
	
	 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 201408623835)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 2)       Saiba  (1 de 1)
	
	O versor do vetor v = (-3,4) é: 
	
	
	
	(-3/5;-4/5)
	
	(3/5;-4/5)
	
	(3/5;4/5)
	 Certo
	(-3/5;4/5)
	
	(-1/5;4/5)
	
	 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201408704621)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Dados os vetores v=(2,1,-1) e u=(1,4,0) , o produto escalar e o produto vetorial são respectivamente iguais a:
a) 6, 2i-3j-8k
b) 14, 2i-3j-8 k
c) 6, 4i-3j-8 k
d) 14, 4i+ 3j+ 7k
e) 6, 4i-j+7k
	
	
	
	d)14, 4i+ 3j+ 7k
	 Errado
	a) 6, 2i-3j-8k
	
	b)14, 2i-3j-8 k
	
	c) 6, 4i-3j-8 k
	 Certo
	e) 6, 4i-j+7k
	
	
	
	 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201408709718)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determine o valor aproximado da área do triângulo formado pelos pontos A = (-2, 1, 0), B = (1, -2, 3) e C = (2, -1, 1).
	
	
	
	5,48 u.a.
	 Certo
	8,22 u.a.
	
	21,15 u.a.
	
	16,43 u.a.
	
	12,64 u.a.
	
	
	
	 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201408708655)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja retângulo em P.
	
	
	
	7
	 Certo
	1
	
	5
	 Errado
	3
	
	6
	
	
	
	 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201408620525)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	O volume do Paralelepípedo com um vértice na origem e arestas u= 2i + 2j + 5k,  v= 10i e w= 6i + 10j é:
	
	
	
	555
	
	550
	 Errado
	575
	
	570
	 Certo
	500
	
	
	
	 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201408700906)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Dados u = (k, 2) e v = (1, -3). Determine o valor de k para que o produto interno entre u e v seja u.v = -2.
	
	
	
	k = -2
	
	k = 6
	 Certo
	k = 4
	
	k = -1
	 Errado
	k = 3
	
	
	
	 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 201408689904)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Se A = (a, b, c) e B = (a+1, b+1, c+1) são pontos de R3, então o módulo do vetor VAB será:
	
	
	
	1
	 Certo
	Raiz quadrada de 3
	
	Raiz cúbica de 3
	
	2
	
	3
	
	
	
	 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 201408700156)
	 Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba  (0)
	
	Determine os valores de t, para os quais |v| = 3, sendo v = (2, -2, t). 
	
	
	
	t = 1/2 e t = -1/3
	
	t = -2 e t = 1/2
	
	t = 1/2 e t = -1/2
	 Errado
	t = 0 e t = 1
	 Certo
	t = -1 e t = 1
	
	
	
	 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 201408700291)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Sejam os vetores u = (2,3,4) e v = (-2,0,-5). o produto escalar de u e v é:
	
	
	
	-16
	
	16
	
	-25
	 Certo
	-24
	
	24
	
	 Código de referência da questão.1a Questão (Ref.: 201408690476)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma reta é dada pela equação x + 2y - 4 = 0. O valor de m para que o ponto P = (m - 3; 4) pertença a essa reta é:
	
	
	
	m = -5
	
	m = 3
	 Certo
	m = -1
	
	m = -4
	
	m = 5
	
	
	
	 Código de referência da questão.2a Questão (Ref.: 201408709727)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Sabe-se que as retas r: 2x + 3y - 1 = 0 e s: kx - 2y + 3 = 0 são paralelas. Nessas condições, o valor de k será:
	
	
	 Certo
	k = -4/3
	
	k = 2/3
	
	k = -2
	
	k = 3/4
	
	k = 2
	
	
	
	 Código de referência da questão.3a Questão (Ref.: 201408707756)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o coeficiente angular da reta (x,y) = (1, 2) + t.(-1, 3), sendo t um número real.
	
	
	
	5
	
	2
	
	3
	 Certo
	-3
	
	-5
	
	
	
	 Código de referência da questão.4a Questão (Ref.: 201408709255)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O ponto A(2, 1, k) pertence à reta que passa pelos pontos P(4, - 3, -1) e Q(3, - 1, 4). Podemos afirmar que k é:
	
	
	
	Um múltiplo de 5.
	
	Um número primo.
	 Certo
	Um múltiplo de 3.
	
	Um número par.
	
	Um número irracional.
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 Código de referência da questão.5a Questão (Ref.: 201408707763)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Determine o coeficiente angular da reta de equação vetorial
(x,y) = (-1, 1) + t.(2, -1), sendo t um número real.
	
	
	 Errado
	2
	
	1/2
	
	-2
	
	1
	 Certo
	-1/2
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 Código de referência da questão.6a Questão (Ref.: 201408709251)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).
	
	
	
	s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)
	 Certo
	s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
	
	
	
	 Código de referência da questão.7a Questão (Ref.: 201408597142)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considerando a equação paramétrica da reta r, analise as afirmativas abaixo.
rp1
I. O vetor normal de r terá coordenadas (-5; 3);
II. A reta r possui coeficiente angular m = -3/5;
III. O ponto P = (-4; 5) pertence à reta r;
Encontramos afirmativas verdadeiras somente em:
	
	
	 Certo
	II e III
	
	III
	
	II
	
	I
	 Errado
	I, II e III
	
	 Gabarito Comentado
	
	
	 Código de referência da questão.8a Questão (Ref.: 201408271112)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Qual a equação da reta abaixo que passa pelos pontos A (2,3) e B (4,6):
	
	
	 Certo
	3x + 2y = 0
	
	2x + 2 y = 1
	
	2y + 2x = 1
	
	y = 3x + 1
	
	y -3x + 13 = 0