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U i id d F d l d Sã C lUniversidade Federal de São Carlos Departamento de Engenharia de Materiais DEMa Introdução àIntrodução à Ciê i T l iCiê i T l iCiência e TecnologiaCiência e Tecnologia de Materiaisde Materiaisde Materiaisde Materiais P f D N l G d d Al â tProf. Dr. Nelson Guedes de Alcântara Introdução à Introdução à Ciê i T l i d M t i iCiê i T l i d M t i iCiência e Tecnologia de MateriaisCiência e Tecnologia de Materiais Difusão DifusãoDifusãoDifusãoDifusão Difusão é o movimento em escala atômica Difusão é o movimento em escala atômica gerando transporte de massa dentro do material As principais aplicações da difusão em pr cess s prátic s sã a cementaçã d s processos práticos são a cementação dos aços e a dopagem em semicondutores Fonte: Callister DifusãoDifusãoDifusãoDifusão Antes do TT Após o TTp Fonte: Callister Mecanismos da difusãoMecanismos da difusãoMecanismos da difusãoMecanismos da difusão Difusão por lacunas Difusão intersticial Fonte: Callister Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão áApesar da aleatoriedade do processo, quando há uma variação na composição química, o fluxo resultante é dado pela primeira lei de Fick p (representa o caso estacionário - independente do tempo) Jx D cx onde Jx é o fluxo de difusão na direção x devido a um x gradiente de concentração ∂c/∂x e D é o coeficiente de difusão (ou difusividade) Fonte: Callister Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão (a) Difusão em estado estacionário através de uma placa fina (b) Perfil de concentração linear para a difusão representada em (a) Fonte: Callister Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão As situações práticas são não estacionárias com o fluxo de As situações práticas são não-estacionárias com o fluxo de difusão e o gradiente de concentração em um certo ponto do material variando com o tempo. Neste caso aplica-se a d l i d Fi ksegunda lei de Fick Se o coeficiente de difusão for independente da composição química, a equação acima fica: Fonte: Callister Mecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusãoMecanismo de difusão • Pode haver difusão de átomos do próprio material, auto-difusão, ou de impurezas, interdifusãoauto difusão, ou de impurezas, interdifusão • Ambas podem ocorrer através da ocupação do espaço vazio deixado pelas lacunas d f ã bé d é d • A interdifusão também pode ocorrer através da ocupação de interstícios. Este mecanismo é mais veloz porque os átomos das impurezas são menores e p q p existem mais interstícios do que lacunas. • Tudo isto indica uma dependência da difusão com o tipo de impureza o tipo de material e a temperaturade impureza, o tipo de material e a temperatura Fonte: PUC - Rio Fatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusão Tipo de impureza e tipo de materialTipo de impureza e tipo de material Fonte: Callister Fatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusãoFatores que influenciam a difusão TemperaturaTemperatura Como os mecanismos satisfazem um gráfico de Arrhenius, a Qd QDD d 1ll difusividade terá a mesma dependência com a temperatura d D é t t i d d t d T D D0 exp QdRT TR QDD d .lnln 0 • onde D0 é uma constante independente de T • Qd é a energia de ativação para difusão (J/mol, eV/átomo) • R é a constante universal dos gases perfeitos R é a constante universal dos gases perfeitos (8.31 J/mol.K, 8.62 x 10-5 eV/átomo.K) • T é a temperatura em K Fonte: PUC - Rio Gráfico de Gráfico de ArrheniusArrhenius para Dpara DGráfico de Gráfico de ArrheniusArrhenius para Dpara D Fonte: Callister
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