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EQUILÍBRIO DE UM CORPO DEFORMÁVEL
FORÇAS EXTERNAS: Um corpo pode ser submetido a diversos tipos de cargas externas, entretanto , qualquer uma delas pode ser classificadas como: Força de Superfície ou Força de Corpo.
FORÇAS DE SUPERFÍCIE: É Causadas pelo contato direto de um corpo com a superfície de outro .Em todos os casos essas forças são distribuidas pela área de contato entre os corpos. Se essa área for pequena em comparação com o total da área da superfície do corpo, então a força de superfície pode ser imaginada como uma única força concentrada, aplicada em um ponto do corpo.
FORÇA DE CORPO: Desenvolve-se uma força de corpo quando um corpo exerce uma força sobre outro sem contato fisico direto entre elas. EX: Efeitos causados pela gravidade na terra.
REAÇÕES DE APOIO: As forças de superfície que se desenvolvem nos apoios ou pontos de contato entre corpos são chamadas reações. Nos problemas bidimensionais,ou seja, corpos submetidos a sistemas de forças coplanares, os apoios mais encontrados são os mostrados na tabela. Em geral, pode-se determinar o tipo de reação do apoio imaginando o elemento a ele acoplado como sendo transladado ou girado em uma direção em particular.Se o apoio impede a translação em dada direção, então deve ser desenvolvida uma força naquela direção. Da mesma forma, se a rotação for impedida, deve ser aplicado um conjugado sobre o elemento. Por exemplo , um apoio de rolete somente impede a translação na direção do contato, perpendicular ou normal á superfície.
Tipos de apoios mais encontrados em problemas bidimensionais.
EQUAÇÕES DE EQUILIBRIO:
O Equilíbrio de um corpo requer tanto o equilíbrio de forças, para evitar que o corpo sofra translação ou tenha movimento acelerado ao longo de uma trajetória retilínea ou curvilínea, como o equilibrío de momentos, para evitar a rotação do corpo. Essas condições podem ser expressas matematicamento por duas equações vetoriais:
 Soma de todas as forças que atuam sobre o corpo
 Soma dos momentos de todas as forças em relação a um ponto qualquer O tanto sobre ele quanto fora dele. 
Estabelecendo-se um sistemas de coordenadas x,y,z com origem no ponto O, os vetores força e momentos podem ser decompostos em componentes ao longo dos eixos de coordenadas, e as duas equações anteriores podem ser escritas em forma escalar,como seis equações que são:
 A carga sobre um corpo pode ser representada como um sistema coplanar de força. Se esse for o caso e as forças se localizarem no plano x-y,então as condições do equilibrio do corpo podem ser especificadas por apenas três equações escalares de equilibrio.
Se o ponto O for a origem das coordenadas, então os momentos serão sempre direcionados ao longo do eixo de Z, que é perpendicular ao plano que contém as forças.
A aplicação, com sucesso, das equações de equilibrio requer a especificação completa de todas as forças conhecidas e desconhecidas que atuam sobre o corpo. A melhor maneira de considerar essas forças é desenhar o diagrama de corpo livre.Obviamente, se o diagrama de corpo livre for desenhado corretamente, os efeitos de todas as forças e conjugados aplicados serão considerados quando as equações de equilíbrio forem escritas.
CARGA INTERNA RESULTANTE: Determinação da força resultante e do momento em que atuam no interior do corpo , necessários para manter o corpo unido quando submetido a cargas externas. Por exemplo , consideramos o corpo mostrado na figura acima mantido em equilibrio por 4 forças externas. A fim de determinar as cargas internas que atuam em uma região específica no itnterior do corpo, é necessário usar o método das seções.
MÉTODO DAS SEÇÕES- Faz-se uma seção ou corte através da região em que as cargas internas devem ser determinadas. As duas partes do corpo são separadas, e o diagrama do corpo livre de unma das partes é desenhado.Nele, pode-se verificar verificar que realmente há uma distribuição de força interna atuando na área ‘exposta’ da seção.Essas forças representam os efeitos do material da parte superior do corpo atuando sobre o material adjacente da parte inferior.
Utiliza-se as equações de equilíbrio para relacionar as forças externas sobre o corpo á força resultante Fr, e o momentos Mr em qualquer ponto específico O da área secionada. Percebemos que Fr atua no ponto O, apesar de seu valor calculado ser independente da localização desse ponto.Por outro lado, Mro depende dessa localização, uma vez que os braços do momento devem prolongar-se de O para a reta de ação de cada força externa no diagrama de corpo livre . Veremos que o ponto O será e
Três Dimensões: Mostraremos como relacionar as cargas resultantes Fr e Mro, com a distribuição de forças na área secionada e desenvolver então equações para serem usadas na análise e no projeto. Para isso, deve ser considerados os componentes de Fr e Mro, que atuam tanto normal ou perpendicurlamente á área secionada como no plano da área.
Os4 tipos diferentes de cargas são:
 Força Normal (N):Essa força atua perpendicularmente á área. É criada sempre que a forças externas tendem a empurrar ou puxar as duas partes do corpo.
 Força de cisalhamento (V):A força de cisalhamento localiza-se no plano da área e é criada quando as cargas externas tendem a provocar o deslizamento das duas partes do corpo, uma sobre a outra.
 Momento de torção ou torque (T): Esse efeito é criado quando as cargas externas tendem a torcer uma parte do corpo em relação a outra.
Momento fletor ( M):O moment fletor é provocado pelas cargas externas que tendem a fletir o corpo em relação ao eixo localizado no plano da área.
Em um sistema de coordenadas x,y,z, cada uma das cargas apresentadas é determinada diretamente pelas seus equações de equilíbrio aplicada a qualquer segmento do corpo.
CARGAS COPLANARES: Se o corpo estiver submetido a um sistema de forças coplanares , então existirão na seção apenas os componentes de força normal, de cisalhamento, e momento fletor. Se usarmos os eixos de coordenadas x,y,z, com origem definida no ponto O, então uma solução direta para N é obtida aplicando-se ∑Fx=0 e V é obtida diretamento de ∑Fy=0.Finalmente, o momento fletor Mo é determinando diretamento pela soma dos momentos em torno do ponto O, ∑Mo=0, a fim de eliminar os momentos provocados pelas incógnitas N e V.
 
TRABALHO
DE RESISTÊNCIA
Camila Silva Soares
Engenharia Civil 4°P/N