Mecanica dos Sólidos - Transparências do curso - Engenharia Mecânica PUCPR - 06

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MecSol I
PUC PR
Mecânica dos Sólidos - I
MOMENTOS DE INÉRCIA - ÁREA
Emílio Eiji Kavamura, MSc
PUC PR
ESCOLA POLITÉCNICA
Engenharia Mecânica
MecSol I A, 2014
eek.edu@outlook.com (PUCPR) MecSol I 2014 1 / 2
MecSol I
PUC PR
Formas Tabeladas-1
x
y
x
y
h
b
G
x ≡ x
y ≡ y
r
G
Área b · h pi · r 2
Ix b·h
3
3
1
4pir 4
Iy b
3·h
3 =Ix
Ix b·h
3
12 =Ix
Iy b
3·h
12 =Ix
eek.edu@outlook.com (PUCPR) MecSol I 2014 2 / 2
MecSol I
PUC PR
Formas Tabeladas-1
x
y
x
y
h
b
G
x
y
x
y
c
h
b
G
Área b·h2
b·h
2
Ix b·h
3
12
b·h3
12
Iy b
3·h
12
b h
12 (3b2 − 3b c + c2)
Ix b·h
3
36
b·h3
36
Iy b
3·h
36
b h
36 (b2 − b c + c2)
eek.edu@outlook.com (PUCPR) MecSol I 2014 2 / 2
MecSol I
PUC PR
Formas Tabeladas-1
x
y
x
y
r
4r 3pi
G x
y
x
y
4
3
r
pi
G
r
Área pi · r22 pi · r
2
4
Ix Teor. Steiner pir
4
16
Iy =Iy =Ix
Ix 9pi
2−64
72pi r 4
9pi2−64
144pi r 4
Iy pir
4
8 =Ix
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MecSol I
PUC PR
Formas Tabeladas-1
x
y
x
y
r
2r3
3
sen3(α)
A
G2α
x
y
x
y
3
2
sen(θ)
θ
G
r
2θ
Área r 2 (α− sen(α)cos(α)) θr 2
Ix =Ix =Ix
Iy Teor. Steiner 14r 4(θ +
1
2sen(2θ))
Ix r
4
12
[
3α + sen(2α)2 (cos(2α)− 4)
]
1
4r 4(θ − 12sen(2θ))
Iy r
4
4
[
α− 14sen(4α)
]
Teor. Steiner
eek.edu@outlook.com (PUCPR) MecSol I 2014 2 / 2