APOL DE CÁLCULO 1 E MATERIAS CONCRETO nota 90

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ELIETE MENDES DE LIMA - RU: 1259412 
Nota: 
PROTOCOLO: 201609081259412BA6AC0
Disciplina(s): 
Prática Profissional: Material Concreto nas Séries Finais do Ensino Fundamental
Cálculo Diferencial Integral a Várias Variáveis
Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
	Data de início: 
	08/09/2016 13:09 
	Prazo máximo entrega:
	- 
	Data de entrega:
	
0:00:15 
Questão 1/10
Analise o fragmento de texto a seguir:
“Os jogos podem contribuir para um trabalho de formação de atitudes, enfrentar desafios, lançar-se à busca de soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da possibilidade de alterá-las quando o resultado não é satisfatório, necessários para aprendizagem da matemática”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino de matemática: uma prática possível. 4. ed. Campinas: Papirus, 2007.
Fundamentando-se nas discussões do livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, leia as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
(  ) Os jogos são uma possibilidade de construir conceitos matemáticos através de espaços interativos.
(  ) O jogo, quando utilizado na educação matemática, tem caráter lúdico, não servindo como material de ensino.
(  ) O jogo instiga o aluno a estabelecer planos de ação para alcançar objetivos, bem como, a avaliar a eficácia desses planos.
(  ) O jogo reforça e estimula capacidades físicas e intelectuais.
(  ) O uso de jogos é tão produtivo no ensino que qualquer jogo pode servir como recurso para a aprendizagem de matemática.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	V – F – V – V – V
	
	B
	F – V – V – V – F
	
	C
	V – V – V – F – V
	
	D
	V – F – V – V – F
	
	E
	F – F – V – V – F
Questão 2/10
A integral indefinida mostrada a seguir ∫2x(x+5)(x−3)dx∫2x(x+5)(x−3)dx  corresponde ao resultado do processo de otimização de um produto vendido no mercado e diz respeito à quantidade desse produto num intervalo II .
Referência: Artigo Integração Indefinida, p. 289
A expressão matemática que representa a quantidade desse produto no intervalo considerado é
	
	A
	2(x44+2x33−15x22)+c.2(x44+2x33−15x22)+c. 
	
	B
	3(x55+5x33−12x25)+c.3(x55+5x33−12x25)+c. 
	
	C
	4(x44−5x35+11x2)+c.4(x44−5x35+11x2)+c. 
	
	D
	5(x53+x23+2x3)+c.5(x53+x23+2x3)+c. 
	
	E
	7(x33+3x22−2x3)+c.7(x33+3x22−2x3)+c. 
Questão 3/10
Nas funções dadas implicitamente, a variável y geralmente não está isolada, como mostra a equação a seguir: x3+x2y+y2=0.x3+x2y+y2=0. 
Referência: Artigo Derivada, p.40.
Usando a derivação implícita, o valor de y′y′  é igual a 
	
	A
	−x2+xyx+2y.−x2+xyx+2y. 
	
	B
	−3x2+2xyx2+2y.−3x2+2xyx2+2y. 
	
	C
	−2x2+xy2x+2y.−2x2+xy2x+2y. 
	
	D
	−x2+xyx2+2y.−x2+xyx2+2y. 
	
	E
	−x2+2xyx+2y2.−x2+2xyx+2y2. 
Questão 4/10
No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdv∫udv=uv−∫vdv , sendo uu e vv funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte integral: I=∫xexdx.I=∫xexdx. 
Referência: Métodos de integração, p.297.
A expressão obtida pelo cálculo da integral II  é igual a
	
	A
	e−x(x+1)+c.e−x(x+1)+c. 
	
	B
	ex(x+1)+c.ex(x+1)+c. 
	
	C
	e−x(2x+1)+c.e−x(2x+1)+c. 
	
	D
	ex(2x+1)+c.ex(2x+1)+c. 
	
	E
	ex(x−1)+c.ex(x−1)+c. 
Questão 5/10
Analise a citação a seguir:
“A resolução de problemas é uma estratégia didática/metodológica importante e fundamental para o desenvolvimento intelectual do aluno e para o ensino da matemática. Porém, em sala de aula, constata-se um uso exagerado de regras, resoluções por meio de procedimentos padronizados, desinteressantes para professores e alunos, empregando-se problemas rotineiros e que não desenvolvem a criatividade e autonomia em matemática”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22005/ArianaBezerradeSousa.pdf>. Acesso em: 29 maio 2016.
Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, análise as afirmativas a seguir, no que diz respeito ao uso da resolução de problemas como recurso para o ensino de matemática na educação básica.
I. A resolução de problemas é um processo que não exige grande desempenho cognitivo, apenas o raciocínio intuitivo.
II. Resolver problemas desenvolve, entre outros aspectos, o raciocínio lógico-matemático.
III. Vários autores defendem o uso de problemas contextualizados, de modo que a criança perceba tanto o pensamento quanto os conceitos matemáticos envolvidos em sua vida.
IV.O trabalho com resolução de problemas pode ser associado ao uso de outros recursos, por exemplo, com a modelagem matemática.
Estão corretas as afirmativas:
	
	A
	I e II, apenas.
	
	B
	II, III, IV apenas.
	
	C
	I, II e III apenas.
	
	D
	I, III e IV apenas.
	
	E
	II e III apenas.
Questão 6/10
Leia o texto a seguir.
“’O ensino da Matemática tem passado, ao longo dos anos, por sucessivas reformas. Mesmo assim, o fracasso escolar matemático continua. No momento em que as Secretarias Municipais e Estaduais de Educação se esforçam para absorver e se adequar às novas normas vigentes, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) desempenham importante papel’. Nos textos que compõem o referido documento encontra-se a seguinte afirmação: ‘É importante destacar que a Matemática deverá ser vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua imaginação’''.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/2332-8.pdf>. Acesso em: 29 maio 2016.
É verdade que nas duas primeiras décadas do século XXI, a educação e o ensino de matemática têm sofrido grandes mudanças nas reformulações curriculares, visando melhorias nas propostas pedagógicas. Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, leia as afirmativas a seguir assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
(  ) As reformulações curriculares sinalizam novas propostas pedagógicas para o trabalho em sala de aula.
(  ) Nas novas propostas pedagógicas estão sendo considerados os processos cognitivo e afetivo, motivacionais e metodológicos.
( ) A educação matemática apresenta-se como um dos caminhos de resistência às mudanças propostas para o ensino de matemática, defendendo o ensino tradicional baseado no formalismo e rigor.
(  ) As propostas educacionais resultantes das discussões e pesquisas na área de Educação Matemática, contrapõem-se ao ensino tradicional de matemática.
Agora, marque a sequência correta:
	
	A
	V – V – V – F
	
	B
	F – V – V – V
	
	C
	V – F – F – V
	
	D
	V – V – F – V
	
	E
	F – V – V – F
Questão 7/10
O teorema do Valor Médio garante que existe x0∈(a,b)x0∈(a,b)  tal que f′(x0)=f(b)−f(a)b−af′(x0)=f(b)−f(a)b−a , onde f(x)f(x) é contínua em [a,b][a,b] e derivável no intervalo aberto (a,b)(a,b) . Considere a seguinte função f(x)=x3−2x2f(x)=x3−2x2  definida no intervalo [1,3].[1,3]. 
Referência: Artigo - Aplicações da derivada, entre p. 54 e 55.
A partir do teorema do Valor Médio, o valor de x0x0 que satisfaz esse teorema para a função f(x)f(x)  é igual a
	
	A
	4−√7664−766 .
	
	B
	2+√7632+763 .
	
	C
	2−√7632−763 .
	
	D
	1+√5621+562 .
	
	E
	4+√7664+766 .
Questão 8/10
Leia o seguinte fragmento de texto:
“A necessidade do Homem em desenvolver as atividades lúdicas, ou seja, atividades cujo fim seja o prazer que a própria atividade pode oferecer, determina a criação de diferentes jogos e brincadeiras. Esta necessidade não é minimizada ou modificada em função da idade do indivíduo. Exercer as atividadeslúdicas representa uma necessidade para as pessoas em qualquer momento de suas vidas”.2
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/2010/Matematica/tese_grando.pdf>. Acesso em: 15 jul. 2016.
Jean Piaget atrela os jogos às características referentes aos diferentes estágios de desenvolvimento cognitivo estudados por ele. De acordo com o livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, associe cada tipo de jogo ao estágio de desenvolvimento cognitivo correspondente.
Estágio sensório-motor
Estágio pré-operatório
Estágio operacional concreto
(  ) Predominam os jogos com regras, essas regras advém do meio em que o indivíduo está inserido ou são construídas por ele.
(  ) Brincadeiras de caráter exploratório: tocar o móbile, morder as mãos, rolar sobre a cama.
(   ) Envolvimento em representações simbólicas: inventa, simula, imagina; são os jogos de faz de conta.
Agora, selecione a alternativa com a sequência correta:
	
	A
	1 – 2 – 3
	
	B
	3 – 2 – 1
	
	C
	1 – 3 – 2
	
	D
	3 – 1 – 2
	
	E
	2 – 3 – 1
Questão 9/10
Analise a citação a seguir:
“Quanto mais a criança explora as coisas do mundo, mais capaz se torna de relacionar factos e ideias, extraindo as suas próprias conclusões”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <https://comum.rcaap.pt/bitstream/10400.26/11502/3/PATRICIAF_SILVA.pdf>. Acesso em: 15 jul. 2016.
A respeito das definições de material didático e material manipulável, fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, analise as afirmativas a seguir.
I. Materiais didáticos são todos os materiais a que se recorre durante o processo de ensino-aprendizagem.
II. Material manipulável é qualquer objeto concreto que incorpora conceitos matemáticos, apela a diferentes sentidos, podendo ser tocado, movido, rearranjado e manipulado pelas crianças.
III. Os materiais didáticos são todos os materiais que podem ser manipulados e trabalhados de forma a permitir aos alunos obterem resultados para a atividade que está sendo tratada na sala de aula.
IV. Os materiais didáticos são fortes auxiliares no processo de ensino-aprendizagem, independente do papel exercido pelo professor.
Estão corretas apenas as afirmativas:
 
	
	A
	I, II e IV.
	
	B
	I e II.
	
	C
	I, III e IV.
	
	D
	I e IV.
	
	E
	I, II e III.
Questão 10/10
A função dada por y=x3−5x+1y=x3−5x+1  é uma curva do terceiro grau, conforme mostra a figura a seguir.
Referência: Artigo Derivada, p.24.
A equação da reta tangente à curva, dada acima, no ponto x=3x=3  é igual a
	
	A
	20x−40.20x−40. 
	
	B
	22x−53.22x−53. 
	
	C
	21x−50.21x−50. 
	
	D
	25x−45.25x−45. 
	
	E
	26x−55.26x−55. 
	1(?)
	2(?)
	3(?)
	4(?)
	5(?)
	6(?)
	7(?)
	8(?)
	9(?)
	10(?)
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