Álgebra linear - exercício 2 resolvido

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Dado o sistema 































 0
0
0
131
262
131
z
y
x
 encontre a solução do sistema e classifique-o 
quanto ao número de soluções. Quantos graus de liberdade tem esse sistema? 








03
0262
03
zyx
zyx
zyx
 
Posso pensar na matriz e escalonar: 










 131
262
131
 
133
122 2
LLL
LLL


 










000
000
131
logo, o sistema não possui solução 
Ou posso pensar em substituição no próprio sistema: 








03
0262
03
zyx
zyx
zyx
 
Da primeira equação tenho que 
zyx  3
, agora substituindo na segunda 
equação tem-se que 
02626026)3(2  zyzyzyzy
, o que não me 
diz nada em relação as variáveis; o mesmo ocorre se substituir na terceira equação. 
Portanto, o sistema é inconsistente, ou seja, não possui solução. 
  )1,0,1()0,1,3(,,3  zyzyzy
 y e z 𝜖 IR, observe que temos 2 graus de 
liberdade.