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Questão 1/10
Ainda que os métodos numéricos sejam muito interessantes computacionalmente, eles não conseguem valores exatos, há sempre e inevitavelmente um erro intrínseco ao próprio método. Considerando que o erro relativo percentual pode ser encontrado por:
errel=aprox−exataexata×100errel=aprox−exataexata×100
Calcule o erro relativo percentual do método de Riemann, utilizando quatro casas decimais para a integral a seguir, utilizando 10 retângulos.
f(x)=∫10cos(x)ex2dxf(x)=∫01cos(x)ex2dx
	
	A
	1,2871%;
	
	B
	0,1087%;
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = cos(x) e^x / 2
a=Integral[f, 0, 1]
b=SomaDeRiemannInferior[f, 0, 1, 10]
c=SomaDeRiemannSuperior[f, 0, 1, 10]
m=(b + c) / 2
err=(c - a) / a 100
O erro relativo é de 0,1087%
	
	C
	3,3871%;
	
	D
	4,4871%;
	
	E
	5,5871%.
Questão 2/10
Entre os diversos escândalos registrados pela mídia no ano de 2016 estão os problemas relacionados a refinaria da Petrobrás em Pasadena. Sabendo que a produção diária desta refinaria é dada pela equação:
P(x)=5x−0.12x2P(x)=5x−0.12x2
determine, usando o software Geogebra o número máximo de barris que pode ser produzido em um dia. Sabendo que este máximo se encontra em zero e 200 barris por dia.
	
	A
	52,08;
Você acertou!
Digite no Geogebra os seguintes comandos:
P(x) = 5x - 0.12x²
Máximo[P, 0, 100]
	
	B
	62,18;
	
	C
	42,28;
	
	D
	72,81;
	
	E
	32,82.
Questão 3/10
Utilizamos integrais para calcular a área sobre uma curva determinada por uma função. Parece complicado, mas não é. Na verdade a integral é a soma de áreas tendendo ao zero, considerando um dos lados desta área como sendo a própria curva. Com isso em mente e usando o software Geogebra determine a integral da seguinte equação, com quatro casas decimais:
∫10050e+x√2x−4∫50100e+x2x−4
	
	A
	230.19;
	
	B
	320.29;
Você acertou!
Digite no Geogebra os seguintes comandos:
f(x) = (e + x) / sqrt(2x - 4)
Integral[f, 50, 100]
	
	C
	440.39;
	
	D
	550.49;
	
	E
	660.99;
Questão 4/10
Considerando os pontos P(−2)=−32;P(2)=1P(−2)=−32;P(2)=1  e  P(4)=5P(4)=5 resultado de uma experiência com a resistência de um parafuso, encontre o valor que será obtido para o ponto P(6)P(6) utilizando o software Geogebra com duas casas decimais para encontrar um polinômio cuja curva passe por todos os pontos.
	
	A
	0.67;
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra.
A = (-2, -32)
B = (2, 1)
C = (4, 5)
Lista= {A, B, C}
Polinômio[lista]
f(6)
	
	B
	0.77;
	
	C
	0.87;
	
	D
	0.68;
	
	E
	0.69;
Questão 5/10
José, Maria e Carlos, durante a realização do estoque para sua nova loja, tiveram algumas despesas extras cujos valores não foram descriminados, contudo tendo as notas fiscais e sabendo que os preços dos produtos não mudaram talvez seja possível encontrar o valor de cada item sabendo que: José comprou três folhas de papel, quatro caixas de marcadores e cinco bastões de cola gastando R$34,40; Maria gastou R$30,40 quando comprou seis folhas de papel, cinco caixas de marcadores e dois bastões de cola enquanto Carlos comprou três folhas de papel, duas caixas de marcadores e apenas um bastão de cola gastando R$13,40. Considerando que você pode representar os itens comprados por variáveis, e que o Geogebra é uma opção excelente para a solução de sistemas lineares, encontre o valor de cada item comprado pelo grupo com duas casas decimais.
	
	A
	Folhas de Papel: R$1,92; caixas de marcadores: R$3,70 e bastões de cola: R$3,55
	
	B
	Folhas de Papel: R$0,92; caixas de marcadores: R$3,60 e bastões de cola: R$3,45
Você acertou!
No Geogebra digite os seguintes comandos:
A = {{3, 4, 5, 34.4}, {6, 5, 2, 30.4}, {3, 2, 1, 13.4}}                               
MatrizEscalonada[A]   
                 
	
	C
	Folhas de Papel: R$2,92; caixas de marcadores: R$3,80 e bastões de cola: R$3,65
	
	D
	Folhas de Papel: R$2,72; caixas de marcadores: R$4,60 e bastões de cola: R$3,75
	
	E
	Folhas de Papel: R$2,82; caixas de marcadores: R$5,60 e bastões de cola: R$3,85
Questão 6/10
O processo de resolução de equações utilizando a álgebra requer recursos computacionais que demandam muito tempo e custo. Uma alternativa é o uso de métodos numéricos para a solução de equações, diferenciais e integrais. Estes métodos são, computacionalmente falando, mais econômicos. Sabendo disso, use a integração com a regra dos trapézios, com 8 trapézios entre os valores 0 e 1, para calcular o valor da integral a seguir utilizando o software Geogebra com cinco casas decimais.
f(x)=∫10sen(x)exdxf(x)=∫01sen(x)exdx 
	
	A
	1;
	
	B
	0.99;
	
	C
	0.78;
	
	D
	0.91;
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = sen(x) e^x
SomaTrapezoidal[f, 0, 1, 8]
	
	E
	1.2;
Questão 7/10
Considerando seus conhecimentos do software Geogebra, encontre os pontos de interseção entre a função f(x)=2x2−6x+2f(x)=2x2−6x+2 e g(x)=−3x2+8x−1g(x)=−3x2+8x−1 localizados entre os pontos 0 e 3
	
	A
	(0.33, -0.81) e (1.57, -0,33)
	
	B
	(0.13, -0.71) e (1.57, -0,23)
	
	C
	(-0.23, 0.81) e (2.57, 0,33)
	
	D
	(0.33, 0.81) e (-2.57, -0,33)
	
	E
	(0.23, 0.71) e (2.57, -0,23)
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = 2x² - 6x + 2
g(x) = -3x² + 8x – 1
Interseção[f, g, 0, 3]
Questão 8/10
Muitas vezes, quando estamos estudando fenômenos novos, na engenharia e na física, fazemos uma tabela de dados correlacionando a entrada com o resultado. Nestes casos, não é raro optar por um método de interpolação para encontrar a curva que passa por todos estes pontos. Considerando a seguinte tabela:
Referente a análise de um processo bacteriológico, encontre quantas bactérias estarão disponíveis por volume unitário em 5 horas usando para isso um polinômio integrador.
	
	A
	13;
	
	B
	113;
	
	C
	33;
	
	D
	433;
	
	E
	28.
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (0, 23)
B = (1, 47)
C = (2, 65)
D = (3, 92)
E = (4, 102)
Lista= {A, B, C, D,E}
Polinômio[lista]
Questão 9/10
Em sistemas complexos como circuitos eletrônicos, ou treliças, encontramos as grandezas físicas por meio da solução de sistemas de equações lineares. O Geogebra fornece ferramentas interessantes para a solução destes sistemas. Dessa forma, utilizado o software Geogebra, encontre a solução do sistema linear a seguir. E marque a opção correta.
⎧⎨⎩3x+2y−z=4x+y+z=124x+y−z=8{3x+2y−z=4x+y+z=124x+y−z=8
	
	A
	x=4;y=0;z=8x=4;y=0;z=8
Você acertou!
A = {{3, 2, -1, 4}, {1, 1, 1, 12}, {4, 1, -1, 8}}                                                            
MatrizEscalonada[A]      
	
	B
	x=8;y=0;z=8x=8;y=0;z=8
	
	C
	x=4;y=2;z=8x=4;y=2;z=8
	
	D
	x=4;y=0;z=4x=4;y=0;z=4
	
	E
	x=4;y=2;z=6x=4;y=2;z=6
Questão 10/10
Entre os anos de 2010 e 2016, a produção da Companhia Brasileira de Clips foi de 1450 para 1000 clips por dia, usando o Geogebra descubra qual será a produção em 2020 considerando que esta produção pode ser representada por uma reta.
	
	A
	800
	
	B
	700
Você acertou!
Digite no Geogebra:
A = (2010, 1450)
B = (2016, 1000)
Reta[A, B]
f(x) = -75x + 152200
f(2020)
	
	C
	600
	
	D
	500
	
	E
	200