Prova objetiva FMA

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20/09/2016 AVA UNIVIRTUS
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PROVA OBJETIVA REGULAR
PROTOCOLO: 201609051291949B9A7DCJOÃO PAULO ROCHA DE SOUSA - RU: 1291949 Nota: 80
Disciplina(s):
Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Data de início: 05/09/2016 09:10
Prazo máximo entrega: 05/09/2016 10:40
Data de entrega: 05/09/2016 10:14
Questão 1/10
Entre os anos de 2010 e 2016, a produção da Companhia Brasileira de Clips foi de 1450 para 1000 clips por dia, usando 
o Geogebra descubra qual será a produção em 2020 considerando que esta produção pode ser representada por uma 
reta.
A 800
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B 700
C 600
D 500
E 200
Questão 2/10
Considerando seus conhecimentos do software Geogebra, encontre os pontos de interseção entre a função 
 e   localizados entre os pontos 0 e 3
A (0.33, ­0.81) e (1.57, ­0,33)
B (0.13, ­0.71) e (1.57, ­0,23)
C (­0.23, 0.81) e (2.57, 0,33)
Você acertou!
Digite no Geogebra:
A = (2010, 1450)
B = (2016, 1000)
Reta[A, B]
f(x) = ­75x + 152200
f(2020)
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D (0.33, 0.81) e (­2.57, ­0,33)
E (0.23, 0.71) e (2.57, ­0,23)
Questão 3/10
Uma das ferramentas mais úteis do cálculo numérico é interpolação de uma curva a um conjunto de pontos. Esta técnica 
permite que o engenheiro possa descobrir uma função que se adeque aos pontos descobertos em uma determinada 
experiência. Considerando esta informação utilize o software Geogebra para encontrar o polinômio que interpola os 
pontos 
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = 2x² ­ 6x + 2
g(x) = ­3x² + 8x – 1
Interseção[f, g, 0, 3]
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A
B
C
D
E
Questão 4/10
As equações diferenciais são utilizadas para a modelagem matemática de fenômenos cuja taxa de variação define o 
próprio fenômeno. Podemos incluir nesta categoria fenômenos elétricos como a carga de um capacitor, físicos como a 
temperatura de um processo industrial ou mecânicos como as notas de um violão. Considerando a importância das 
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Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (0, 3)
B = (2, 0)
C = (3, 3)
D = (4, 5)
E = (5, 4)
Lista={A, B, C, D, E}
Polinômio[lista]
 
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equações diferenciais, utilize o software Geogebra para encontrar a solução da seguinte equação diferencial:
A
B
C
D
E
Questão 5/10
Ainda que os métodos numéricos sejam muito interessantes computacionalmente, eles não conseguem valores exatos, 
há sempre e inevitavelmente um erro intrínseco ao próprio método. Considerando que o erro relativo percentual pode ser 
encontrado por:
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 5
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Digite os seguintes comandos no Geogebra
f(x) = 1 / sqrt(x)
ResolverEDO[f]
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Calcule o erro relativo percentual do método de Riemann, utilizando quatro casas decimais para a integral a seguir, 
utilizando 10 retângulos.
A 1,2871%;
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B 0,1087%;
C 3,3871%;
D 4,4871%;
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = cos(x) e^x / 2
a=Integral[f, 0, 1]
b=SomaDeRiemannInferior[f, 0, 1, 10]
c=SomaDeRiemannSuperior[f, 0, 1, 10]
m=(b + c) / 2
err=(c ­ a) / a 100
O erro relativo é de 0,1087%
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E 5,5871%.
Questão 6/10
Em um dos seus experimentos com eletrônica, você encontrou que em um determinado ponto do circuito uma tensão de 
15V  dá origem a uma corrente de 0,2A Observou também que, neste mesmo ponto, nas mesmas condições, uma tensão 
de 16V da origem a uma corrente de 0,5A. Infelizmente você foi impedido de fazer novas medidas. Considerando estes 
dados e usando o software Geogebra, determine qual poderia ser a corrente neste mesmo ponto para uma tenção 
de 18,5V se todas as condições permanecerem as mesmas e se estes dados representarem uma reta.
A 4.25
B 3.25
C 2.25
D 1.25
Questão 7/10
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (15, 0.2)
B = (16, 0.5)
Reta[A, B]
f(x) = 0.3x ­ 4.3
f(18.5)
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José, Maria e Carlos, durante a realização do estoque para sua nova loja, tiveram algumas despesas extras cujos valores 
não foram descriminados, contudo tendo as notas fiscais e sabendo que os preços dos produtos não mudaram talvez 
seja possível encontrar o valor de cada item sabendo que: José comprou três folhas de papel, quatro caixas de 
marcadores e cinco bastões de cola gastando R$34,40; Maria gastou R$30,40 quando comprou seis folhas de papel, 
cinco caixas de marcadores e dois bastões de cola enquanto Carlos comprou três folhas de papel, duas caixas de 
marcadores e apenas um bastão de cola gastando R$13,40. Considerando que você pode representar os itens 
comprados por variáveis, e que o Geogebra é uma opção excelente para a solução de sistemas lineares, encontre o valor 
de cada item comprado pelo grupo com duas casas decimais.
A Folhas de Papel: R$1,92; caixas de marcadores: R$3,70 e bastões de cola: R$3,55
B Folhas de Papel: R$0,92; caixas de marcadores: R$3,60 e bastões de cola: R$3,45
C Folhas de Papel: R$2,92; caixas de marcadores: R$3,80 e bastões de cola: R$3,65
D Folhas de Papel: R$2,72; caixas de marcadores: R$4,60 e bastões de cola: R$3,75
E Folhas de Papel: R$2,82; caixas de marcadores: R$5,60 e bastões de cola: R$3,85
Questão 8/10
Você acertou!
No Geogebra digite os seguintes comandos:
A = {{3, 4, 5, 34.4}, {6, 5, 2, 30.4}, {3, 2, 1, 13.4}}                               
MatrizEscalonada[A]   
                 
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Quando temos duas incógnitas com taxas de variação diferentes podemos utilizar as integrais para definir a área de 
interferência entre estas variáveis. Com essa informação em mente, e utilizando o software Geogebra, encontre a área 
limitada pelas seguintes funções no intervalo   com duas casas decimais: 
A 14,34;
B 13,43;
C 12,33;
D 13,83;
E 14,43.
Questão 9/10
Uma viga em suspensão oscila de acordo com a seguinte função:
sabendo que a oscilação máxima desta viga não pode ser superior a 180 mm em qualquer direção determine os 
extremosdesta oscilação, localizando os extremos desta equação entre os limites de ­10 e 10 utilizando o software 
Geogebra com quatro casas decimais.
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Você acertou!
Digite no Geogebra os seguintes comandos:
f(x) = x² ­ 5x + 2                                                                                                              
g(x) = 1 ­ 0.023e^x                                                                                                                        
IntegralEntre[g, f, 0, 4]  
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A ­165.46; 54.81; ­113.85
B ­156.46; 45.81; ­124.85;
C ­177.46; 36.81; ­135.85;
D ­142.46; 27.81; ­146.85;
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E ­171.46; 17.81; ­107.85;
Questão 10/10
Muitas vezes, quando estamos estudando fenômenos novos, na engenharia e na física, fazemos uma tabela de dados 
correlacionando a entrada com o resultado. Nestes casos, não é raro optar por um método de interpolação para encontrar 
a curva que passa por todos estes pontos. Considerando a seguinte tabela:
Referente a análise de um processo bacteriológico, encontre quantas bactérias estarão disponíveis por volume unitário 
em 5 horas usando para isso um polinômio integrador.
A
B 113;
C 33;
D 433;
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra
f(x) = x4 ­ 25x² + 9x + 17                               
Extremo[f, ­10, 10]
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13;
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E 28.
Você acertou!
Digite os seguintes comandos no Geogebra:
A = (0, 23)
B = (1, 47)
C = (2, 65)
D = (3, 92)
E = (4, 102)
Lista= {A, B, C, D,E}
Polinômio[lista]
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