funções lista 1

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DISCIPLINA: Cálculo 1 
PROFESSORA: Neila Gualberto Leite 
 
1ª Lista de Exercícios - Funções 
 
1. Determine os valores de m para que a função quadrática f(x) = mx2 + (2m – 1)x + (m – 2) 
tenha raízes reais e iguais. 
 
2. Na parábola y = 2x2 - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa (xv) 1. Qual é a ordenada do vértice 
(yv)? 
 
3. O gráfico da função y=ax2 + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, 
respectivamente: 
 
a) 1, - 6 e 0 
b) - 5, 30 e 0 
c) - 1, 3 e 0 
d) - 1, 6 e 0 
e) - 2, 9 e 0 
 
4. O gráfico de y = x2 - 8x corta o eixo 0x nos pontos de abscissa: 
 
a) - 2 e 6. 
b) - 1 e - 7. 
c) 0 e - 8. 
d) 0 e 8. 
 
5. Seja
L x x x( ) .   2 400 30 000
 o lucro, em reais, de uma indústria na venda de x unidades de um 
mesmo produto. Quantas unidades deste produto essa indústria deve vender para obter lucro máximo? 
Determine esse lucro. 
 
6. (PUC-MG) A temperatura, em graus centígrados, no interior de uma câmara, é dada por f(t) = t2 – 7t + A, 
onde t é medido em minutos e A é constante. Se no instante t = 0, a temperatura é de 10o C, o tempo 
gasto para que a temperatura seja mínima, em minutos, é: 
a) 6,5 
b) 3,5 
c) 4,0 
d) 4,5 
 
7. (UNI-RIO) A função linear f(x) = ax + b é representada por uma reta que contém o ponto (2,-1) e que passa 
pelo vértice da parábola y = 4x  2x2. A função é: 
a) f(x) = -3x + 5 
b) f(x) = 3x - 7 
c) f(x) = 2x – 5 
d) f(x) = x – 3 
 
8. A menor solução inteira de x2 - 2x - 35 < 0 é: 
a) - 5. b) - 4. c) - 3. d) - 2. 
 Matemática 
9. O conjunto solução da inequação    
0
3
4.1 2
3



x
xx , no universo U=IR, é 
a) ] -, -2 ]  [ 1,3 [ 
b) [ 0, 1 ]  [ 3, + [ 
c) [ 1, 2]  [ 3, + [ 
d) [ -2, 1]  [ 2, 3 [ 
 
10. Resolva em IR: 
 





xx
xx
4312
0832
 
 
11. Encontre o domínio da função 
 
 
xx
x
xf
102
63
)(
2 


 
 
12. (UNICAMP) Determine o número m de modo que o gráfico da função y=x2+mx+8-m seja tangente ao 
eixo dos x. Faça o gráfico da solução (ou das soluções) que você encontrar para o problema. 
 
13. (UFPE) O custo C, em reais, para se produzir n unidades de determinado produto é dado por: 
 
C = 2510 - 100n + n2. 
 
Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo? 
 
14. (UFMG) Observe a figura. 
 
 
Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0). 
 
a) Determine a equação da reta r. 
 
b) Determine a equação dessa parábola. 
 
15. (UFMG) O conjunto de todos os valores de x que satisfazem a desigualdade 
0
1
542



x
xx
 é 
a) {x  IR: x  -5} 
b) {x  IR: - 5  x < 1 ou x > 1} 
c) {x  IR: - 5  x < 1} 
d) {x  IR: x  -5} 
 
16. (FGV-SP) A solução da inequação 
0
11



 x
x
x
x
 é: 
 
a) x  – 1 ou x  1 
b) x < – 1 ou 0  x < 1 
c) –1 < x  0 ou x > 1 
d) x  – 1 ou x  1 
 
17. Calcule o domínio das funções: 
 
a) y = 
)82)(1( 2  xxx
 
 
b) f(x) = 
4
2
21
25
x
x

 
 
 
18. (FGV) Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados 
iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir a área máxima. Então o quociente de um 
lado pelo outro é: 
 
a) 1 
b) 0.5 
c) 2.5 
d) 3 
e) 1.5