Lista_2

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Universidade Federal de Sa˜o Carlos
Campus de Sorocaba
Probabilidade e Estat´ısitca
- Lista de exerc´ıcios 2 -
Curso: Cieˆncia da Computac¸a˜o
Prof. Dr. Ju´lio Ce´sar Pereira
1. Determine a me´dia, a mediana e a moda dos seguintes conjunto de valores:
a)
2,3 2,1 1,5 1,9 3,0 1,7 1,2 2,1
2,5 1,3 2,0 2,7 0,8 2,3 2,1 1,7
b)
37 38 33 42 35
44 36 28 37 35
33 40 36 35 37
2. Calcule a me´dia, mediana e a moda da seguinte distribuic¸a˜o de frequeˆncias:
Classes fi
90 ` 93 1
93 ` 95 2
95 ` 98 4
98 ` 101 3
101 ` 104 6
104 ` 107 9
107 ` 110 5
110 ` 113 4
113 ` 116 2
116 ` 119 2
119 ` 122 2
Total 120
Interprete a mediana.
3. Os quartis Q1, Q2, Q3 de uma distribuic¸a˜o de frequeˆncias correspondem a` generalizac¸a˜o da
ide´ia de mediana e dividem as frequeˆncias em quatro partes iguais. Em uma distribuic¸a˜o com
6 classes de tamanho h cada uma, sendo xo o limite inferior da primeira classe e as frequeˆncias
das classes sendo 2, 5, 6, 4, 2, 1, nessa ordem, determine Q1, Q2 e Q3 em func¸a˜o de xo e h.
4. Uma amostra de chapas produzidas por uma ma´quina forneceu as seguintes espessuras, em
mil´ımetros, para os ı´tens examinados:
6,34 6,38 6,40 6,30 6,36 6,36
6,38 6,20 6,42 6,28 6,38
1
Ha´ razo˜es para afirmar que a distribuic¸a˜o das espessuras seja assime´trica?
5. Uma amostra de oitenta pec¸as retiradas de um grande lote forneceu as seguintes distribuic¸a˜o
de comprimentos.
Comprimento fi
50 ` 60 1
60 ` 70 3
70 ` 80 6
80 ` 90 15
90 ` 100 25
100` 110 20
110 ` 120 7
120 ` 130 3
A especificac¸a˜o para este tipo de material exige que o comprimento me´dio das pec¸as esteja com-
preendido entre 92 e 96 mm, que o coeficiente de variac¸a˜o seja inferior a 20% e que a distribuic¸a˜o
dos comprimentos seja sime´trica. Quais destas exigeˆncias parecem na˜o estar satisfeitas no pre-
sente caso?
6. Compare a variabilidade dos dois conjuntos de dados apresentados no exerc´ıcio 1 usando uma
medida adequada.
7. Considerando o exerc´ıcio 4, se somente as chapas com espessuras superiores a x − 2s sera˜o
vendidas.
a) Qual sera´ a porcentagem de chapas rejeitadas?
b) Considerando o exerc´ıcio 2, qual e´ a porcentagem das observac¸o˜es compreendidas entre x−2s
e x+ 2s?
8. A decisa˜o de onde realizar congressos costuma depender, dentre outros fatores, da disponi-
bilidade de quartos nos hote´is das cidades candidatas a sedia´-las. Dadas as dez maiores cidades
norte-americanas segundo o nu´mero de quartos dispon´ıveis:
2
Fernando
Máquina de escrever
Nao pois a variancia é muito nullnullpequena
Fernando
Máquina de escrever
Cidade Quartos Hote´is
Las Vegas 93.719 231
Orlando 84.982 311
Los Angeles 78.597 617
Chicago 68.793 378
Wasshington D.C. 66.505 351
Nova Iork 61.512 230
Atlanta 58.445 370
Sa˜o Diego 44.655 352
Ahahein - Santa Ana 44.374 351
Sa˜o Francisco 42.531 294
a) Identifique as varia´veis em questa˜o e classifique-as.
b) Encontre e interprete a mediana.
c) Calcule a raza˜o entre o nu´mero de quartos e o nu´mero de hote´is de cada cidade.
d) Determine o nu´mero me´dio de quartos por hotel.
e) Compare a variabilidade do nu´mero de quartos com a variabilidade do nu´mero de hote´is.
9. Numa competic¸a˜o de salto triplo, treˆs atletas disputavam apenas uma vaga para uma
olimp´ıada entre faculdades de uma cidade. Cada atleta fez 4 tentativas obtendo os seguintes
resultados:
Atleta I 16,50 15,81 16,42 16,12
Atleta II 13,90 17,01 16,82 15,10
Atleta II 15,70 16,02 16,95 17,00
a) Qual deles obteve melhor me´dia?
b) Qual deles foi o mais regular nessas quatro tentativas?
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