Lista 4 Seno e Cosseno no Ciclo Trigonométrico

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FTRM1 – Professor: Leandro Albino 
Licenciatura – M1 
Seno e Cosseno no Ciclo Trigonométrico 
 
1. Calcule o valor das expressões 
a) 
6
2
2
3
2
0
p
pp
sen
sensensen
y
×
-+
= 
b) 
°+°×°
°-°
=
90cos0cos60cos
180cos90cosy 
c) 
6
coscos
2
cos
4
cos pppp ×+×=y 
2. Calcule o valor de: 
a) psen 
b) °120sen 
c) °- 225sen 
d) 
6
11psen 
e) 
3
4p
-sen 
f) °-120sen 
g) °330cos 
h) 
2
3cos p- 
i) °-120cos 
j) 
4
5cos p 
k) 
6
cos p- 
l) °0cos
3. Sem consultar a tabela trigonométrica, compare os pares de valores 
a) °75sen e °85sen 
b) °100sen e °170sen 
c) °260sen e °250sen 
d) °300sen e °290sen 
e) °65cos e °70cos 
f) °89cos e °91cos 
g) °50cos e º340cos 
h) °170cos e °190cos
4. Determine o sinal de: 
a) °4sen b) 4sen 
5. Sabendo que asen =
7
p , responda 
a) 0>a ou 0<a ? 
b) Calcule 
7
8psen em função de a . 
 
 
6. Sabendo que m=
7
12cos p , determine: 
a) o sinal de m 
b) o valor de 
7
9cos p em função de m 
7. Resolva as equações sendo [ [p2;0=U 
a) 
2
1
=xsen 
b) 0=xsen 
c) 1-=xsen 
d) 
2
2
-=xsen 
e) 2=xsen 
f) 034 2 =-xsen 
g) 0cos =x 
h) 
2
2cos =x 
i) 06cos3 =-x 
Respostas: 
1. a) 2 b) 2 c) 
2
3
- 
2. a) 0 b) 
2
3 c) 
2
2 d) 
2
1
- e) 
2
3 f) 
2
3
- 
g) 
2
3
- h) 0 i) 
2
1
- j) 
2
2- k) 
2
3 l) 1 
3.a) °<° 8575 sensen b) °>° 170100 sensen c) °<° 250260 sensen 
d) °>° 290300 sensen e) °>° 70cos65cos f) °>° 91cos89cos 
g) °<° 340cos50cos h) °=° 190cos170cos 
4. a) positivo b) negativo 
5. a) 0>a b) a- 
6. a) 0>m b) m- 
7. a) 
þ
ý
ü
î
í
ì=
6
5;
6
ppV b) { }p;0=V c)
þ
ý
ü
î
í
ì=
2
3pV d) 
þ
ý
ü
î
í
ì=
4
7;
4
5 ppV
 e) Æ=V f) 
þ
ý
ü
î
í
ì=
3
5,
3
4,
3
2;
3
ppppV g) 
þ
ý
ü
î
í
ì=
2
3;
2
ppV 
 i) 
þ
ý
ü
î
í
ì=
4
7;
4
ppV j) Æ=V