8ª Lista de Cálculo II Substituições em Integrais Múltiplas

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UFAM

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Igor Moraes Bezerra Calixto

29/09/2016

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Cálculo II

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS – UFAM 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS – ICE 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA- DM 
 
Prof. Alessandro Monteiro 
www.matematicamonteiro.com 
 
8ª Lista de Cálculo II - Substituições em Integrais Múltiplas - 25/01/2015 às 23:15 h 
01. Calcule 
D dxdyy
, onde D é limitado por 
.222 yyx 
 
02. Calcule 
.
2
0
2
2 dxdyex
y
xy
 
 
03. Calcule 
D dxdyy
x
, onde D é a região limitada pelas retas 
xy 
, 
xy 2
, 
1x
 e 
.2x
 
04. Calcule a área da região no primeiro quadrante, fora da circunferência 
422  yx
 e dentro da circunferência 
xyx 422 
. 
05. Calcule 
 W dvyx
22
, onde W é a região contida dentro do cilindro 
422  yx
 e entre os planos 
1z
 e 
.4z
 
06. Calcule 
  .2
1
0
1
0
2
dydxxyyx
x
 


 
07. Calcule 
  









3
0
4
0
12
2 32
2
dxdydz
zyxy
y
. 
Gabarito 
01. 

 
02. 
2
54 e
 
03. 
2ln
2
3
 
04. 






 3
3
2
 
 
05. 
16
 
06. 
9
2
 
07. 
12