Medições

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Universidade do Vale do Itajaí
Campus Itajaí
Centro de Ciências Tecnológicas da Terra e do Mar
Medições
Profª. Keila Christina Kleinjohann.
keilak@univali.br
1. Medindo Grandezas
A Física se baseia em medições!
“Qual o intervalo de tempo entre dois estalidos de um computador?”
“Qual é a temperatura da água em um recipiente?”
“Qual é o comprimento de onda da luz de um determinado laser?”
“Qual o valor da corrente elétrica em um fio?”
1. Medindo Grandezas
A lista é interminável
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Começamos a aprender física aprendendo a medir as grandezas que aparecem nas leis da física.
Comprimento
Tempo
Temperatura
Massa
Pressão
Resistência Elétrica
1. Medindo Grandezas
Entre essas grandezas estão o…. Volume, 
Usamos muitas dessas palavras no nosso dia-a-dia, na linguagem corrente.
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“Só consigo concluir um trabalho a tempo quando estou sob pressão.”
Em física, palavras como trabalho e pressão tem significado precisos e não devemos confundir com seus significados usuais.
1. Medindo Grandezas
Na verdade, o significado científico de trabalho e pressão não tem nada a ver com o significado dessas palavras na frase acima. E não devemos confundir.
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1. Medindo Grandezas
Para descrever uma grandeza física, primeiro definimos uma unidade.
Medida de grandeza cujo valor é definido como exatamente 1.
Em seguida, definimos um padrão.
Referência com a qual devem ser comparados todos os outros exemplos da grandeza.
Assim, por exemplo, a unidade de comprimento é o metro, e como veremos depois, o padrão para o metro é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo durante uma certa fração de segundo.
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1. Medindo Grandezas
Depois de escolhermos um padrão para, por exemplo, o comprimento, devemos desenvolver métodos pelos quais qualquer comprimento possa ser expresso em termos do padrão.
Seja o raio de uma átomo de hidrogênio, a distância entre as rodas de um skate ou a distância entre duas estrelas
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1. Medindo Grandezas
Existem tantas grandezas físicas que não é fácil organiza-las. Felizmente nem todas são independentes:
A velocidade, por exemplo, é a razão entre uma distância e um tempo.
Assim, através de conferências internacionais, são escolhidos um pequeno número de grandezas físicas, como comprimento e tempo, e definidos padrões somente para essas grandezas.
1. Medindo Grandezas
Desta forma, todas as outras grandezas podem ser definidas em termos dessas grandezas fundamentais.
Grandezas fundamentais devem ser acessíveis e invariáveis.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.
2. O Sistema Internacional de Unidades
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As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. 
Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Em 1971, a 14ª Conferência Geral de Pesos e Medidas escolheu sete grandezas como fundamentais, formando assim a base do Sistema Internacional de Unidades, abreviado como SI e popularmente conhecido como sistema métrico.
O Sistema Internacional de Unidades foi adotado globalmente por praticamente todos os países. 
2. O Sistema Internacional de Unidades
As três exceções são Myanmar, Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o SI, mas sem a intenção de substituir inteiramente seu próprio sistema usual de medidas.
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Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades Básicas ou fundamentais do SI
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Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas e sinais de multiplicação e divisão. 
Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. 
2. O Sistema Internacional de Unidades
Unidades Derivadas do SI
A lista é interminável
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Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:
2. O Sistema Internacional de Unidades
A lista é interminável
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Segue abaixo uma tabela com as unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:
2. O Sistema Internacional de Unidades
A lista é interminável
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Na tabela abaixo, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.
2. O Sistema Internacional de Unidades
A lista é interminável
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Unidades aceitas pelo SI
O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Unidades aceitas pelo SI
Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Unidades aceitas pelo SI
Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Prefixos oficiais do SI
Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica.
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Prefixos oficiais do SI
Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) e deciwatt. 
Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Escrita correta de unidades SI
Nome de unidade: O nome das unidades devem ser sempre escrito em letra minúscula.
Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau Celsius”.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Exemplos: 
Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
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Escrita correta de unidades SI
Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo.
Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro
Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade.
2. O Sistema Internacional de Unidades
Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro.
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Escrita correta de unidades SI
Símbolo de unidade: As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.
Símbolo não é abreviatura: é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados.
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Escrita correta de unidades SI
Símbolo não admite plural: Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de "s".
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Erros encontrados:
2. O Sistema Internacional de Unidades
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Frequentemente, precisamos mudar as unidades em que está expressa uma grandeza física. 
Para isso, usaremos um método chamado de conversão em cadeia.
Neste método multiplicamos a medida original por um fator de conversão (uma relação entre unidades que é igual a 1.
3. Mudanças de Unidades
3. Mudanças de Unidades
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Observe que tal não é o mesmo que escrever 1/60 e 60/1.
O número e a unidade formam um todo.
Já quea multiplicação de qualquer grandeza por 1 não muda o valor dessa grandeza, podemos introduzir esses fatores de conversão sempre que acharmos conviniente.
Na conversão em cadeia, usamos os fatores de tal forma que as unidades indesejadas se cancelem.
3. Mudanças de Unidades
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Exemplo 1: O submarino de pesquisas ALVIN está mergulhando com uma velocidade de 36,5 braças por minuto.
Expresse esta velocidade em metros por segundo.
Qual é a velocidade em milhas por hora?
Qual é a velocidade em anos-luz por ano?
Dados: 
Uma braça (fath) vale seis pés (ft);
Um metro (m) vale 3,28 pés (ft);
Uma milha (mi) vale 5280 pés (ft);
Um ano luz (al) vale 9,46x1012 quilômetros (km).
3. Mudanças de Unidades
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Exemplo 2: Quantos centímetros quadrados tem uma área de 6,0 km2?
Exemplo 3: Transforme 60 milhas/hora em pés/segundo.
Dados:
1 m/s = 3,28 ft/s = 2,24 mi/h 
3. Mudanças de Unidades
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Em 1792, a recém criada república da França estabeleceu um novo sistema de pesos e medidas. Como pedra fundamental desse novo sistema, o metro foi definido como um décimo-milionésimo da distância entro o Pólo Norte e o Equador. 
3. Comprimento
3. Comprimento
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Mais tarde, por razões de ordem prática, este padrão que usava a Terra como referência foi abandonado e o metro passou a ser definido como a distância entre duas finas linhas gravadas perto das extremidades de uma barra de platína-irídio, a barra de metro-padrão, que era guardada no Bureau International de Pesos e Medidas, perto de Paris.
3. Comprimento
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Cópias idênticas da barra foram enviadas à laboratórios de padronização em todo o mundo. Esses padrões secundários foram usados para produzir outros padrões ainda mais acessíveis, de modo que, em última análise, todos os dispositivos de medida eram derivados da barra do metro padrão através de uma complicada série de comparações.
3. Comprimento
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Em 1959, a jarda foi legalmente definida através da equação:
1 jarda = 0,9144 metro (exatamente)
que é equivalente a
1 polegada = 2,54 centímetros (exatamente)
3. Comprimento
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Com o tempo, a ciência e a tecnologia moderna sentiram necessidade de um padrão mais preciso. 
Em 1960 foi adotado um novo padrão para o metro, dessa vez baseado no comprimento de onda da luz. 
O metro foi definido como 1.650.763,73 comprimentos de onda de uma certa luz vermelho-alaranjada emitida por átomos de criptônio-86 em um tubo de descarga gasosa
3. Comprimento
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Em 1983, a necessidade de precisão chegara a tal ponto que o mesmo padrão de criptônio se tornara pouco satisfatório. Foi nesse ano que os cientistas tomaram uma decisão ousada: o metro foi redefinido com a distância percorrida pela luz num determinado intervalo de tempo.
3. Comprimento
O metro é a distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo.
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Tal número foi escolhido para que a velocidade da luz, c, fosse dada exatamente por
c = 299.972.458 m/s
Como as medidas da velocidade da luz tinham se tornado extremamente precisas, fazia sentido adotar a velocidade da luz como grandeza definida e usa-la para redefinir o metro.
3. Comprimento
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Exemplo: Nas competições esportivas, a prova de corrida mais curta pode ser a de 100 metros ou a de 100 jardas.
Qual das duas é mais longa?
Qual é a diferença entre as duas distâncias em metros?
Qual é a diferença entre as duas distâncias em pés?
3. Comprimento
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Tempo tem dois aspectos. Nas aplicações da vida diária e para alguns fins científicos, estamos interessados em saber a hora do dia para podermos classificar os acontecimentos em ordem cronológica. 
Por outro lado, na maioria das aplicações científicas, queremos conhecer o tempo de duração de um evento. Assim qualquer padrão de tempo deve poder responder a duas perguntas:
“Quando aconteceu?”
“Quanto durou?”
4. Tempo
4. Tempo
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Para atender a necessidade de uma padrão de tempo preciso, vários países desenvolveram os chamados relógios atômicos. Em 1967, na 13ª Conferência Geral de Pesos e Medidas adotou um padrão baseado no relógio de césio.
4. Tempo
Um segundo é o tempo necessário para que haja 9.192.631.770 oscilações da luz (de um determinado comprimento de onda) emitida por um átomo de césio-133.
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Em princípio, os relógios de césio teriam que funcionar durante 6.000 anos para que suas leituras diferissem em mais de 1 s. Mesmo essa precisão é pequena em comparação com a dos relógios que estão sendo desenvolvidos atualmente;
A precisão desses relógios pode chegar a 1 parte em 1018, isto é, 1 s em 1 x 1018 s (cerca de 3 x 1010 anos).
4. Tempo
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Exemplo: Isaac Asimov propôs uma unidade de tempo baseada na maior velocidade conhecida e na menor distância que pode ser medida. 
É o fermi-luz, o tempo que a luz leva para percorrer uma distância de 1 fermi (1 fermi = 1 femtômetro = 1 fm = 10-15 m). 
Quantos segundos tem um fermi-luz?
4. Tempo
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O padrão de massa do SI é um cilindro de platina-irídio guardado no Bureau International de Pesos e Medidas, perto de Paris. Cópias fiéis do cilindro foram enviados à laboratórios de padronização em todo o mundo.
A cópia norte-americana do quilograma padrão é mantida em um cofre no NIST e retirada, não mais que uma vez por ano, para aferir cópias que são usadas em outros laboratórios.
5. Massa
5. Massa
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