Matrizes - Tudo o que precisa saber para uma prova PARTE 3

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- Matrizes: 
Adição, produto de matriz por escalar e suas propriedades. 
STEINBRUCH, Alfredo - pág 369
Operações com Matrizes
Igualdade de Matrizes
Duas matrizes Amxn=[aij] e Bmxn=[bij], são igual se, e somente se, aij=bij.
Exemplo:
Encontre o valor de x e y, para que as matrizes sejam iguais:
Adição
A soma de duas matrizes Amxn=[aij] e Bmxn=[bij], é uma matriz C mxn=[cij], tal que cij =aij+bij.
 Exemplos:
a) 
Operações com Matrizes
Exemplo
B) 
Propriedades:
Dadas as matrizes A, B e C de mesma ordem mxn, temos: 
(i) A+B=B+A 
(ii) A+(B+C)=(A+B)+C 
(iii) A+0=0+A=A, onde 0 é a matriz nula mxn 
(iv) -A+A=A-A=0. 
Operações com Matrizes
Produto de uma Matriz por um Escalar
Se k é um escalar, o produto de uma matriz Amxn=[aij] por esse escalar é a matriz Bmxn=[bij] tal que: bij=kaij
Exemplos:
A) 
Exemplo
B) 
Propriedades:
Dadas matrizes A e B de mesma ordem mxn e números reais k, k1 e k2 ,temos:
(i) k1(k2A)=(k1k2)A 
(ii) (k1+k2)A=k1A+k2A
(iii) k(A+B)=kA+kB 
(iv) 1A=A 
(v) 0A=0
Exercícios
	O que eu ouço, eu esqueço.
		O que eu vejo, eu lembro. 
			O que eu faço, eu entendo.
Confúcio