5ª_Lista_de_exercícios_de_Cálculo_II

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5ª Lista de exercícios de Cálculo II – Integrais de Linha e Integrais de Linha 
independete do caminho 
 
Física – UNESP – 2013 
 
Professora Responsável: Larissa Ferreira Marques 
 
Parte I: Integrais de Linha 
Calcule a integral de linha sobre a curva dada. 
 
1. 
 
; ; ; . 
2. 
 
; ; ; . 
 
 
 
3. 
 
; ; a circunferência , do ponto no 
sentido anti-horário. 
4. 
 
; ; o segmento de reta de 
 
 
 a . 
5. 
 
; a reta da origem ao ponto . 
 
 
 
6. A integral do exercício 5; o eixo x da origem até e depois a reta de a . 
 
 
 
 
7. 
 
 o segmento de reta da origem ao ponto . 
 
 
 
 
 
Parte II: Integrais de Linha Independentes do Caminho 
 
Mostre que o valor da integral de linha 
 
 para os dados F e C é independente do caminho e 
calcule a integral. 
1. é o arco do primeiro quadrante da circunferência 
 , do ponto sobre o eixo x ao ponto sobre o eixo y. 
2. é o traço do elipsoide , no plano xz, do eixo x 
positivo ao eixo z positivo. 
 
 
 
3. é qualquer curva seccionalmente suave, do ponto 
ao ponto .