Relatorio Sobre 2ª Lei de Newton

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I - INTRODUÇÃO
A Primeira lei de Newton (inércia) descreve o comportamento de um corpo quando não há sobre ele força resultante. A Segunda lei, por sua vez, mostra que, sob a ação de uma força resultante, o corpo terá uma aceleração que possui mesma direção e sentido da força actuante.
F = m . a
Onde m é a massa do corpo e a é a aceleração.
É possível notar que, caso um corpo esteja parado ou em movimento retilíneo uniforme, a sua aceleração será nula e, portanto, não haverá força resultante. Nesse caso, repete-se o enunciado da Primeira lei.
A equação que descreve a Segunda lei de Newton indica que a força resultante e a aceleração terão sempre mesma direção e sentido, mas o sentido dessas grandezas nem sempre será o mesmo da velocidade do corpo. Caso a força resultante atue de modo que o valor da velocidade aumente, os sentidos desses vetores serão os mesmos; mas se a força atuar de maneira que o módulo da velocidade diminua com o tempo, os vetores força e velocidade terão sentidos opostos.
A aceleração é uma grandeza vetorial definida pela cinemática como sendo a taxa de variação da velocidade em função do tempo. Quando um sistema apresenta aceleração constante, o módulo da mesma é dado por:
V(t) = V0 + a.t
Onde t= tfinal- tinicial
Em geral, a o módulo da aceleração instantânea é dado por:
Voltando ao caso do sistema apresentar aceleração constante, podemos obter uma função horária da posição x num movimento retilíneo uniformemente acelerado:
S(t) = S0 + v0 t + t
II – OBJECTIVO
Montar e ajustar uma experiencia de mecânica minimizando os efeitos de atrito
Verificar a segunda lei de Newton utilizando um carril, um carrinho especial com pesos e uma barreira de luz como sensor da velocidade
Determinar os parâmetros cinemáticos e dinâmicos de um movimento rectilíneo.
III - FUNDAMENTAÇÃO TÉORICA 
Segunda Lei de Newton:
“A força resultante que atua sobre um corpo é proporcional ao produto da massa pela aceleração por ele adquirida.”
Essa relação pode ser descrita com a equação:
A aceleração, que é definida como a variação da velocidade pelo tempo, terá o mesmo sentido da força aplicada. Sendo a inércia definida como a resistência de um corpo para alterar seu estado de movimento, podemos dizer que a Segunda lei de Newton também define a massa como a medida da inércia de um corpo.
A força é uma grandeza vetorial, pois é caracterizada por módulo, direção e sentido. A unidade no Sistema Internacional para força é o Newton (N), que representa kg m/s2.
A Segunda Lei de Newton também é chamada de Princípio Fundamental da Dinâmica, uma vez que é a partir dela que se define a força como uma grandeza necessária para se vencer a inércia de um corpo.
A partir da Segunda Lei de Newton, também chegamos à outra importante definição na Física: o Peso.
A Força Peso corresponde à atração exercida por um planeta sobre um corpo 
em sua superfície. Ela é calculada com a equação:
P = m . g
*g é a aceleração da gravidade local.
IV – MATERIAIS E EQUIPAMENTOS 
4
3
2
1
LEGENDA
Interface para PC
Sensor de Velocidade 
Carrinho Especial
Corpo Pendurado 
Peso de 50g
Peso de 400g
5
6
V – RESULTADOS 
Carro sem peso
	Tempo (t)
	Deslocamento - s(t) 
	Velocidade - v(t)
	Aceleração - a(t)
	0,5
	0,024 m
	0,079 m/s
	0,127 m/s2
	0,7
	0,042 m
	0,110 m/s
	0,148 m/s2
	0,9
	0,069 m
	0,149 m/s
	0,170 m/s2
	1,1
	0,102 m
	0,181 m/s
	0,179 m/s2
	1,3
	0,141 m
	0,212 m/s
	0,170 m/s2
	1,5
	0,188 m
	0,259 m/s
	0,170 m/s2
	1,7
	0,242 m
	0,283 m/s
	0,170 m/s2
	1,9
	0,302 m
	0,314 m/s
	0,170 m/s2
	2,1
	0,369 m
	0,353 m/s
	0,170 m/s2
	2,3
	0,443 m
	0,385 m/s
	0,175 m/s2
	2,5
	0,524 m
	0,424 m/s
	0,183 m/s2
	2,7
	0,612 m
	0,463 m/s
	0,183 m/s2
	2,9
	0,708 m
	0,495 m/s
	0,183 m/s2
	3,1 
	0,811 m
	0,534 m/s
	0,183 m/s2
	Média 
	0,272 m
	0,2985 m/s
	0,17 m/s2
Carro com peso de 50 g 
	Tempo (t)
	Deslocamento - s(t) 
	Velocidade - v(t)
	Aceleração - a(t)
	0,5
	0,016 m
	0,047 m/s
	0,070
	0,7
	0,028 m
	0,071 m/s
	0,118
	0,9
	0,046 m
	0,110 m/s
	0,148
	1,1
	0,071 m
	0,141 m/s
	0,153
	1,3
	0,102 m
	0,173 m/s
	0,161
	1,5
	0,139 m
	0,196 m/s
	0,153
	1,7
	0,182 m
	0,236 m/s
	0,157
	1,9
	0,232 m
	0,267 m/s
	0,153
	2,1
	0,288 m
	0,298 m/s
	0,166
	2,3
	0,350 m
	0,330 m/s
	0,161
	2,5
	0,419 m
	0,361 m/s
	0,153
	2,7
	0,495 m
	0,393 m/s
	0,166
	2,9
	0,576 m
	0,416 m/s
	0,157
	3,1 
	0,664 m
	0,463 m/s
	0,161
	Média 
	0,207 m
	0,2515 m/s
	0,15 m/s2
Carro mais peso de 400g 
	Tempo (t)
	Deslocamento - s(t) 
	Velocidade - v(t)
	Aceleração - a(t)
	0,5
	0,021 m
	0,047 m/s
	0,039 m/s2
	0,7
	0,032 m
	0,063 m/s
	0,061 m/s2
	0,9
	0,046 m
	0,079 m/s
	0,074 m/s2
	1,1
	0,064 m
	0,094 m/s
	0,079 m/s2
	1,3
	0,085 m
	0,118 m/s
	0,087 m/s2
	1,5
	0,109 m
	0,126 m/s
	0,079 m/s2
	1,7
	0,137 m
	0,149 m/s
	0,087 m/s2
	1,9
	0,167 m
	0,165 m/s
	0,079 m/s2
	2,1
	0,202 m
	0,181 m/s
	0,083 m/s2
	2,3
	0,239 m
	0,196 m/s
	0,087 m/s2
	2,5
	0,280 m
	0,212 m/s
	0,079 m/s2
	2,7
	0,324 m
	0,236 m/s
	0,083 m/s2
	2,9
	0,371 m
	0,243 m/s
	0,079 m/s2
	3,1 
	0,422 m
	0,259 m/s
	0,079 m/s2
	Média 
	0,1785 m
	0,1548 m/s
	0,079 m/s2
Tabela de Formulas
	Tensão (1)
	 T = m1 a
	
	(2)
	 
 m2 g = (2m1 +1/2 m2)a 
	m1 – massa do carro (380g) mais peso
	Aceleração (3)
	
 
	m2 – massa da polia mais massa do peso pendurado (16g) 
	Deslocamento (4)
	
 
	
	Velocidade (5)
	
	
	Deslocamento (6)
 
	
 
	
	Velocidade (7)
	
 
	
 
Tabela das acelerações (a) em valores de tempo aleatórios 
	a (t)
	t 
	Carro sem peso 
	Carro com peso de 50g 
	Carro com peso de 400g
	a1
	1,1
	0,179 m/s2
	0,153 m/s2
	0,079 m/s2
	a2
	1,7
	0,170 m/s2
	0,157 m/s2
	0,087 m/s2
	a3
	2,3
	0,175 m/s2
	0,161 m/s2
	0,087 m/s2
	amédia 
	
	0,1746 m/s2
	0,157 m/s2
	0,084 m/s2
Calculando os valores do deslocamento em valores de tempo aleatórios usando as formulas 6 e 7.
	Deslocamento
S (t)
	Tempo 
	Carro sem peso 
	Carro com peso de 50g 
	Carro com peso de 400g
	S1
	1,1
	0,1235 m 
	0,109 m
	0,0605 m
	S2
	1,7
	0,295 m 
	0,261 m
	0,1445 m
	S3
	2,3
	0,54 m 
	0,477 m
	0,2645 m
Calculando os valores da velocidade em valores de tempo aleatórios usando as formulas 6 e 7.
	Velocidade 
 v(t )
	Tempo 
	Carro sem peso 
	Carro com peso de 50g 
	Carro com peso de 400g
	v1
	1,1
	0,224 m/s
	0,198 m/s
	0,11 m/s
	v2
	1,7
	0,347 m/s
	0,307 m/s
	0,17 m/s
	v3
	2,3
	0,4695 m/s
	0,4154 m/s
	0,23 m/s
	S(t)
	t 
	Carro sem peso (Calculado)
	Carro sem peso
(Medido)
	Carro com peso de 50g
(Calculado) 
	Carro com peso de 50g
(Medido) 
	Carro com peso de 400g
(Calculado)
	Carro com peso de 400g
(Medido)
	S1
	1,1
	0,1235 m 
	0,102 m
	0,109 m
	0,071 m
	0,0605 m
	0,064 m
	S2
	1,7
	0,295 m 
	0,242 m 
	0,261 m
	0,182 m
	0,1445 m
	0,137 m 
	S3
	2,3
	0,54 m 
	0,443 m
	0,477 m
	0,350 m
	0,2645 m
	0,239 m 
Comparação dos valores de deslocamento.
Comparação dos valores de velocidade.
	V (t)
	t 
	Carro sem peso (Calculado)
	Carro sem peso
(Medido)
	Carro com peso de 50g
(Calculado) 
	Carro com peso de 50g
(Medido) 
	Carro com peso de 400g
(Calculado)
	Carro com peso de 400g
(Medido)
	v1
	1,1
	0,224 m/s
	0,181 m/s
	0,198 m/s
	0,141 m/s
	0,11 m/s
	0,094 m/s
	v2
	1,7
	0,347 m/s
	0,283 m/s
	0,307 m/s
	0,236 m/s
	0,17 m/s
	0,149 m/s
	v3
	2,3
	0,4695 m/s
	0,385 m/s
	0,4154 m/s
	0,330 m/s
	0,23m/s
	0,196 m/s
Tabela de erros entre os valores de velocidade do carro calculada e experimental 
	V(t)
	t 
	Carro sem peso 
	Carro peso de 50g
	Carro com peso de 400g
	v1
	1,1
	 0,043 
	 0,057 
	 0,016 
	v2
	1,7
	 0,064 
	 0,071 
	 0,021 
	v3
	2,3
	 0,0845 
	 0,0854 
	 0,034 
Tabela de erros entre os valores de deslocamento do carro calculada e experimental 
	S(t)
	t 
	Carro sem peso 
	Carro peso de 50g)
	Carro com peso de 400g
	S1
	1,1
	 0,0215 
	 0,038 
	 0,0035 
	S2
	1,7
	 0,053 
	 0,079 
	 0,0075 
	S3
	2,3
	 0,097 
	 0,127 
	 0,0255 
Gráfico da distância percorrida, da velocidade e da aceleração em função do tempo para carro sem peso
Calculando a aceleração 
Y= mx + n
m = aceleração 
Y= mx2 + nx + v
Aceleração=2.m
v(t) = 0,1746 x - 0,009
onde m= 0,01746 logo o valor da aceleração é: 0,1746 m/s2
a(t) = 0,1746x + 0,147
onde m= 0,1746 logo o valor da aceleração é: 0,1746 m/s2
s(t) = 0,0873x2 + 0,0089x + 0,0113
a=2.m
como m= 0,0873 aceleração é igual a: 2x0,0873=0,1746 m/s2
Gráfico da distância percorrida, da velocidade e da aceleração em função do tempo para carro com peso de 50 g
Calculando a aceleração 
Y= mx + n
m = aceleração 
Y= mx2 + nx + v
Aceleração=2.m
v(t) = 0,157 x - 0,0349
onde m= 0,157 logo o valor da aceleração é: 0,157 m/s2
a(t) = 0,157x + 0,1014
onde m= 0,157 logo o valor da aceleração é: 0,157 m/s2
s(t) = 0,0785x2 - 0,0342x + 0,0134
a=2.m
como m= 0,0785 aceleração é igual a: 2x0,0785=0,157 m/s2
Gráfico da distância percorrida, da velocidade e da aceleração em função do tempo para carro com peso de 400 g
Calculando a aceleração 
Y= mx + n
m = aceleração 
Y= mx2 + nx + v
Aceleração=2.m
v(t) = 0,084 x - 0,0007
onde m= 0,157 logo o valor da aceleração é: 0,157 m/s2
a(t) = 0,084x + 0,0612
onde m= 0,157 logo o valor da aceleração é: 0,157 m/s2
s(t) = 0,042x2 + 0,0057x + 0,0077
a=2.m
como m= 0,042 aceleração é igual a: 2x0,042=0,084 m/s2
VI – DISCUSSÃO E CONCLUSÃO 
A prática em questão proporcionou uma boa compreensão dos efeitos da Segunda Lei de Newton. O que se pode analisar do sistema é que o carrinho foi acelerado devido à acção da tensão no fio ocasionada pelo peso do corpo suspenso na extremidade do fio. Sabendo que só há aceleração quando uma força actua no sistema, se o corpo suspenso tocasse o chão, a força normal anularia seu peso que anularia a tensão no fio e a resultante do sistema se tornaria nula, o que deixaria o carrinho numa situação de movimento retilíneo uniforme, ou seja, com velocidade constante, já que não haveria aceleração. 
Verificamos que com o aumento do peso nota-se uma diminuição da velocidade isto deve-se pelo facto de que ao adicionarmos os pesos (50g e 400g) alteramos a massa do carro e como a tensão na corda é a mesma logo analogamente a aceleração de diminui, pois o aumento da massa é inversamente proporcional ao valor da aceleração isso quando a força é constante. Como podemos ver a partir do gráfico as rectas da aceleração nos três casos estavam sobre o valor de aceleração média (em relação ao eixo Y), sendo que para o carro sem peso foi de 0,17 m/s2, para o carro com peso de 50g foi de 0,15 m/s2 e para o carro com peso de 400g foi de 0,079 m/s2. 
Os valores calculados apresentam ligeiras diferenças quando comparadas aos valores experimentais, isso se devia ao facto de que durante a pratica não se teve em conta a força de atrito entre o carro e a pista nem a resistência do ar em relação ao peso pendurado.  
Possíveis fontes de erro também podem existir em pequenos descuidos dos alunos, como por exemplo, sempre colocar a mola/pega num ponto um pouco afastado da borda do carro o que diminuiria o descolamento em milímetros ou um mau arranjo na colocação das polias e as massas.
Mas ainda assim mesmo com os erros podemos verificar que a razão entre os valores obtidos pelos cálculos e os valores dados de forma experimental era de aproximadamente 1,3 tanto para a velocidade como para o deslocamento e que os valores não distam muito uns dos outros tendo um erro absoluto médio de 0,067 para a velocidade e de 0,0502 para o deslocamento.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS
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HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. FUNDAMENTOS DE FÍSICA. 7. ED., VOL 1; RIO DE JANEIRO: LTC, 2006, CAP.2 
ZILSEL, EDGAR. THE ORIGIN OF WILLIAM GILBERT’S SCIENTIFIC METHOD. IN: JOURNAL OF THE HISTORY OF IDEAS, VOL.2: 1- 32. 1941. 
HALLIDAY, JAMES, RESNICK, ROBERT, WALKER, JEARL. FUNDAMENTALS OF PHYSICS. 9TH EDITION. JOHN WILEY & SONS, INC. 2011. CHAPTER 28 – MAGNETIC FIELDS. [P.735-742] 
SERWAY, RAYMOND A., JEWETT, JOHN W., JR. PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS WITH MODERN PHYSICS. 9TH EDITION. BROOKS/COLE CENGAGE LEARNING. 2012. CHAPTER 30 – SOURCES OF THE MAGNETIC FIELD. [P.904-905] 
TIPLER, PAUL A., MOSCA, GENE. FÍSICA PARA CIENTISTAS E ENGENHEIROS, VOLUME 2: ELECTRICIDADE E MAGNETISMO, ÓPTICA. 6A EDIÇÃO. GEN|LTC. CAPÍTULO 27 – FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO. [P.225-226] 
SERWAY, RAYMOND A., JEWETT, JOHN W., JR. PHYSICS FOR SCIENTISTS AND ENGINEERS WITH MODERN PHYSICS. 9TH EDITION. BROOKS/COLE CENGAGE LEARNING. 2012. CHAPTER 30 – SOURCES OF THE MAGNETIC FIELD. [P.915-916] 
0
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