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Profa. Lena Bizelli Exercícios – Reforço (11/06/2013) 1. Um estudo do meio ambiente indica que o nível médio diário P de certo poluente no ar, em partes por milhão, pode ser modelado pela equação 20,25 0,5 5 25P n n em que n é o número de residentes na comunidade, em milhares. Determine a taxa na qual o nível do poluente está variando, se a população da comunidade for de 12.000 pessoas. Dê a unidade dessa taxa e interprete o resultado obtido. 2. O número N de bactérias (em milhões) em uma cultura depois de t dias é modelado por 2 2 3 400 1 . 2 N t Dê a unidade, determine a taxa de variação do número de bactérias em relação ao tempo t quando t = 5 dias e interprete o resultado obtido. 3. A porcentagem P de peças defeituosas produzidas por um funcionário novo, t dias após ele ter começado a trabalhar, pode ser modelada por 1750 . 50 2 t P t Dê a unidade, determine a taxa de variação de P quando t = 10 dias e interprete o resultado obtido. 4. O número N de galões de gasolina comum, sem aditivo, vendidos por um posto, a um preço de p dólares por galão, é dado por .N f p (a) Descreva o significado de ' 2,959 .f (b) Geralmente, ' 2,959f é positivo ou negativo? Explique. 5. O gráfico mostra o número estimado de miligramas de um analgésico M na corrente sanguínea t horas após a administração de uma dose de 1.000 miligramas do medicamento. (a) Estime o intervalo de uma hora sobre o qual a taxa de variação média é maior. (b) Sobre qual intervalo a taxa de variação média é, aproximadamente, igual à taxa de variação em t = 4? Explique seu raciocínio. 6. Dois corredores de longa distância estão lado a lado na largada de uma corrida de 10.000 metros. As distâncias são dadas por e ,s f t s g t em que s é medido em milhares de metros e t é medido em minutos. Profa. Lena Bizelli (a) Qual dos corredores está correndo mais rápido? Explique. (b) Que conclusão é possível tirar com relação a sua classificação em t2? Explique. (c) Que conclusão é possível tirar com relação a sua classificação em t3? Explique. (d) Qual corredor termina primeiro a corrida? Explique. 7. A tabela a seguir mostra a relação entre volume e temperatura de um mol de hidrogênio mantido a pressão constante de uma atmosfera. O volume V é medido em litros e a temperatura T é medida em graus Celsius. (a) Coloque os pontos representados pela tabela, no plano TV. (b) Ajuste uma “curva” aos pontos descritos no plano TV. (c) Na escala Kelvin, zero absoluto é a temperatura 0 K. A partir da “curva” ajustada, como você obtém o valor do zero absoluto na escala Celsius? (d) Usando os pontos da tabela, determine uma equação linear que relacione T e V. (e) Determine o valor do zero absoluto na escala Celsius, utilizando para isso um limite lateral e a equação que relaciona T como função de V, obtida no item (f) Explique porque foi utilizado um limite lateral no item (e).
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