Exercicios-retasnoplano2013

Prévia do material em texto

Profa. Lena Bizelli 
 
 
Exercícios 
Retas no Plano 
Em problemas práticos, o coeficiente angular de uma reta pode ser interpretado como uma razão ou como 
uma taxa de variação. Se os eixos x e y são expressos na mesma unidade, o número que mede a inclinação é 
adimensional e representa uma razão. Agora, se os eixos x e y são expressos em unidades diferentes, o 
coeficiente angular tem dimensão e representa uma taxa de variação da grandeza y em relação à grandeza x. 
1. A inclinação como uma razão - A inclinação máxima que uma rampa para cadeira de rodas deve ter é de 
aproximadamente 4,74o. Uma loja está instalando uma rampa para cadeira de rodas com 55cm de altura e 
7,30m de comprimento. Uma rampa com essas metragens pode ser considerada excessivamente íngrime? 
Justifique sua resposta. 
 
 
2. A inclinação como uma taxa de variação – Uma microempresa compra uma copiadora e determina que o 
valor desta, t anos após a compra, é dado pela equação V = -165t + 865. Explique o significado físico do 
coeficiente linear e do coeficiente angular dessa reta. Faça um esboço do gráfico dessa equação. 
 
Interpolação linear é o processo de se obter um ponto (sobre uma reta) entre dois pontos dados por onde a 
reta passa. Extrapolação linear é o processo de se obter um ponto (sobre uma reta) que não está entre os 
dois pontos dados por onde a reta passa. 
 
 
pontos 
dados 
Ponto interpolado 
pontos 
dados 
Ponto extrapolado 
 
Profa. Lena Bizelli 
 
 
3. A receita por ação de uma empresa X foi de 25,73 dólares em 1996 e 30,58 dólares em 2000. Supondo que 
t = 5 representa o ano de 1995, escreva uma equação linear para a receita por ação em termos do ano. Usando 
o modelo obtido anteriormente, faça uma estimativa da receita por ação nos anos de 1997, 1998 e 1999. Faça 
uma representação gráfica da situação descrita no exercício. 
 
4. Escreva uma equação linear que expresse a relação entre a temperatura em graus Celsius (C) e a 
temperatura em graus Fahrenheit (F), sabendo que a água se congela a OoC (32oF) e ferve a 10OoC (212oF). 
Represente essa equação no plano cartesiano. Usando o resultado obtido, responda as seguintes questões: (a) 
A temperatura de uma pessoa é de 102,5 oF. Qual é a temperatura dessa pessoa em graus Celsius? (b) O 
ponto de fusão do Gálio é de 29,8oC. O Gálio é sólido ou líquido a uma temperatura de 68oF? 
5. Coloque os pontos dados no plano cartesiano e determine o coeficiente angular e o coeficiente linear da 
reta que passa por eles. (a) P(1,2) e Q(-2,2); (b) P(-8,-3) e Q(-8,-5); (c) P(-2,1) e Q(4,-3). 
6. Escreva a equação da reta vertical que intercepta o eixo das abscissas no ponto (3,0). 
7. Escreva a equação da reta horizontal que passa pelo ponto (0,-3).