3. Demanda de mercado com gabarito

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Universidade Federal Fluminense 
Laboratório de Microeconomia II – 2016/2 
Professor: Luciano Losekann 
Tutora: Roberta Mendes – rmendes@id.uff.br 
Monitora: Beatriz Barros - beatriz.obarroso@gmail.com 
 
Lista 3 – Demanda de mercado (capítulo 15) 
 
1. Marque Verdadeiro ou Falso: 
a) A curva de demanda de mercado de um bem de consumo fica com sua posição 
inalterada quando o preço de um bem complementar sobe. 
b) A elasticidade-preço da demanda mede a sensibilidade da demanda frente a 
variações dos preços. 
c) Se a elasticidade preço da demanda for maior que 1 em valor absoluto, isto significa 
que a quantidade demandada é pouco sensível às variações dos preços. 
d) A elasticidade preço da demanda depende da medida em que o produto pode ser 
substituído por outro, ou seja, se tem ou não substitutos próximos. 
e) A elasticidade renda da demanda de um bem normal é positiva. 
Solução 
a) Falso. Se ∆P do bem complementar, cairá a demanda pelo bem. 
b) Verdadeiro. 
c) Falso, ela será muito sensível. Se os preços se alteram em um 1%, isto levará a uma 
queda da quantidade demandada em alguma percentagem superior a 1%. Ɛ= 
(∆q/q)/(∆p/p) > 1 -> ∆q/q > - ∆p/p, ou seja, a taxa de variação da quantidade 
demandada será maior que a taxa de variação (em sentido contrário) dos preços. 
d) Verdadeiro. 
e) Verdadeiro. 
 
2. Marque Verdadeiro ou Falso, justificando suas opções. A curva de demanda de determinado 
bem é dada por: Q = 500 / P². 
a) As receitas totais com esse bem permanecem constantes quando o preço se reduz. 
b) A elasticidade-preço varia ao longo da curva. 
c) A elasticidade-preço de Q é constante e igual a 2. 
Solução 
a) Falso. ∆RT/∆P = Q*(1-|Ɛ|) 
Ɛ(q)=(dq/dp)*(P/Q)= -1000/(p2 *500p-2) = -2 (como é em valor absoluto maior que 1, a 
demanda é elástica. Nesse caso já sabemos que a demanda será muito sensível a variações 
de preço. O aumento do preço reduzirá tanto a demanda que a receita diminuirá. 
∆RT/∆P = Q*(1-2) 
∆RT/∆P = -Q 
b) Não varia. Ɛ (q) é constante e igual a (-2) 
c) Verdadeiro. (Em módulo) 
 
3. A curva de demanda de um bem X é dada por: Qx = (1000 – Px – 2 Py)R, onde Px é o preço 
do bem X, Py é o preço do bem Y, R é a renda do indivíduo e Qx é a quantidade demandada 
do bem X. Considere que Px + 2Py < 1000 sempre. 
a) Qual a elasticidade-preço para Px = 90, Py = 5 e R =10? 
b) Qual a elasticidade-renda para Px = 300, Py = 100 e R =10? 
Solução 
a) Qx= (1000-Px- 2*5)*10 = 9900-10Px 
Ɛ(q)=(dq/dp)*(P/Q)= -10*[90/(9900-900)]= -0,1 
b) η(r)=(dq/dr)*(r/Qx), onde Qx= 1000r-rPx – 2 Py 
η(r)= (1000-300-200)*r/(1000r-300r-200r) = 1 
4. Considere a seguinte função demanda: p = 20 – 4q. Determine o valor da receita total 
correspondente ao ponto da curva de demanda, cujo coeficiente de elasticidade-preço é 
igual a -4. 
Solução 
RT= P*Q = (20-4q)*q = 20q-4𝑞2 
Ɛ(q)=(dq/dp)*(P/Q) -> -4 = -1/2*(20-4q)/q = -4 -> q = 1,6 
RT= 20(1,8) - 4(1,62)=21,8 
5. Através de uma política cultural, o governo pretende incentivar o retorno das pessoas aos 
cinemas. Após alguns estudos, chegou-se à conclusão que a elasticidade-renda da demanda 
per capita de cinema é constante e igual a ¼ e a elasticidade-preço é também constante e 
igual a –1. Os consumidores gastam, em média, R$ 200,00 por ano com cinema, têm renda 
média anual de R$ 12.000,00 e cada bilhete custa atualmente R$ 2,00. Marque V ou F, 
justificando suas opções. 
a) Um desconto de R$ 0,20 no preço do bilhete teria o mesmo efeito, dado o objetivo 
da política, de uma elevação de R$ 4.800,00 na renda média. 
b) Se o governo pretendesse desincentivar a ida ao cinema, a instituição de um 
imposto de 100% sobre o preço do bilhete faria com que os consumidores 
deixassem de ir ao cinema. 
c) A elasticidade-renda igual a ¼ implica que, se a renda média aumentasse em 
R$1.000,00, o número de sessões de cinema aumentaria 250 por ano. 
Solução 
a) Desconto do 0,20: Ɛ(q)=(∆q/∆p) x (P/Q)=-1 -> (∆q/-0,2)x (2,0/100)= -1 -> ∆q=10 
Elevação 4.800 na renda média: η(q)=(∆q/∆m) x (m/Q)= ¼ -> (∆q/4800)x (12000/100)=1/4 -
> ∆q= 10. Verdadeiro. 
b) Ɛ(q)=(∆q/∆p) x (P/Q)=-1 -> (∆q/2)x (2/100)=-1 -> ∆q=-100. Reduzem 100. 
Verdadeiro 
c) η(q)=(∆q/∆m) x (m/Q)= ¼ -> (∆q/1000)x (12000/100)=1/4 -> ∆q=2,08. Falso. 
 
6. Considere a seguinte função de demanda por sorvetes: P = 10 - Q. A que preço a receita total 
será maximizada? Quantos sorvetes serão vendidos a este preço? 
Solução 
RT= P x Q = (10-Q) Q= 10Q- Q2 
Max RT= RT/Q= 0  10- 2Q= 0  Q= 5 sorvetes 
P=10- Q= 10-05= 5, logo P=5. 
7. Suponha a existência de 1.000 consumidores com demandas individuais expressas pela 
equação: P = -20q + 100. Considerando que o preço do bem no mercado seja reduzido de $ 
50 para $ 20, responda aos seguintes itens: 
a) Qual a quantidade consumida no mercado nas duas situações (antes e após a 
redução de preços)? 
b) Como evolui o dispêndio do total de consumidores no mercado entre as duas 
situações? 
c) Como se comporta a elasticidade-preço da demanda do mercado nas duas 
situações? 
Solução 
Demanda individual P= 100-20Q (Inversa) 
Demanda individual Q=5-(P/20) (Direta) 
Demanda de mercado  Q=1000Q= 5000-50P 
a) Q(P=50)= 5000- 50 x 50= 2500 
Q(P=20)= 5000- 50 x 20= 4000 
b) Gasto Total= P x Q 
GT(P=50)= 2500 x 50=125.000 
GT(P=20)= 4000 x 20= 80.000  Reduz em 45.000 
c) (P=50)= (q/p) x (P/Q)= -50 x (50/2500)= -1 
(P=20)= (q/p) x (P/Q)= -50 x (20/4000)= -0,25 
A demanda se torna mais insensível ao preço, ou seja, a elasticidade da demanda é menor 
(mais elástica). 
 
8. Em Niterói, a relação entre o preço e a quantidade diária para o leite tipo “C” tem por 
expressão: P = 0,6 – 3XN. Determine o coeficiente de elasticidade preço da demanda para P 
= 0,5. 
Solução 
P = 0,6 – 3 XN → XN = (0,6 – P)/3 → para p= 0,5 
XN = 0,03 → ε (px) = (∆x/Δpx)*( px/x) = -1/3*(0,5/0,03) = -5,56 
 
9. Determine o coeficiente de elasticidade preço da demanda por um produto X que tem a 
seguinte expressão para a quantidade demandada: X = 𝑃−3 2⁄ 
Solução 
ε (px) = (∆x/Δpx)*( px/x) -> ε (px) = -3/2(𝑝−5/2)*(p/𝑝−3/2) -> ε (px) = -3/2