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20/05/2016 BDQ Prova CÁLCULO NUMÉRICO Lupa AVALIANDO AULA 08 Matrícula: 201401055281 Aluno(a): JOEL PERES DA SILVA Data: 18/05/2016 21:36:27 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201401678928) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que: Só pode ser utilizado para integrais polinomiais Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio É um método de pouca precisão Gabarito Comentado 2a Questão (Ref.: 201401687917) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(ab)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais. 1,053 0,382 1,567 0,725 0,351 3a Questão (Ref.: 201401216279) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sobre o método de Romberg utilizado na integração numérica são feitas as seguintes afirmações: I É um método de alta precisão II Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio III só pode ser utilizado para integrais polinomiais É correto afirmar que: � http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4063801100 1/3 � 20/05/2016 BDQ Prova apenas I e II são corretas todas são erradas apenas II e III são corretas todas são corretas apenas I e III são corretas Gabarito Comentado 4a Questão (Ref.: 201401678040) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (ab)/2 ^(k1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h. 1/2 0 1/4 1/5 1/3 Gabarito Comentado 5a Questão (Ref.: 201401687990) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de: A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos. Utiliza a extrapolação de Richardson. Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida. As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio. Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos. Gabarito Comentado 6a Questão (Ref.: 201401687966) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Integrais definidas representam em diversas situações a solução de um problema da Física e podem ser obtidas através da Regra do Retângulo, da Regra do Trapézio, da Regra de Simpson e do Método de Romberg. Este último utiliza as expressões R1,1=(ab)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)] para as primeiras aproximações, considerando a função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x3, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais. 1,230 0,939 0,625 0,313 � http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4063801100 2/3 � 20/05/2016 BDQ Prova 1,313 Fechar � http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio_preview.asp?cript_hist=4063801100 3/3
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