CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA AV1 2016.2

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA
	
	Simulado: CCE1133_AV1_201603088237 
	Aluno(a): VANDSON CÁSSIO DE OLIVEIRA
	Matrícula: 201603088237
	Desempenho: 7,0 de 10,0
	Data: 05/10/2016 06:37:30 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201603272028)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i - j - k
	 
	1
	
	2i
	
	i + j +k
	
	i
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201603349438)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 60o, marque a alternativa que indica o ângulo formado pelos vetores -u e v.
		
	
	60O
	
	110O
	
	80O
	
	100O
	 
	120O
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201603178229)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201603808977)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dados os pontos A(-1,3), B(3,-1) e C(2,-4), determinar o ponto D de modo que o vetor CD seja igual a 1/4 do vetor AB.
		
	
	D(-6,8)
	 
	D(3,-5)
	
	D(-5,3)
	
	D(-3,-5)
	
	D(6,-8)
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201603768418)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Encontrar o vértice oposto a B, no paralelogramo ABCD, para A(-3,-1), B(4,2) e C(5,5)
		
	
	D(-1,1)
	 
	D(-2,-2)
	
	D(2,2)
	 
	D(-2,2)
	
	D(2,-2)
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201603771547)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determinar a e b de modo que os vetores u = (6, 2, 12) e v = (2, a, b) sejam paralelos.
		
	
	a = 6 e b = 2
	
	a = 1/3 e b = 24
	 
	a=2/3 e b = 4
	 
	a = 4 e b = 3
	
	a = 3 e b = 12
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201603768580)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcular a área do triângulo formado pelos pontos A(4,0,0), B(0,0,2) e C(0,3,0)
		
	
	5,32
	
	4,12
	 
	6,13
	 
	7,81
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201603735205)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabe-se que o módulo do vetor VAB mede 4 unidades de cumprimento, sendo A = (1, 2) e B = (-2, k). Nessas condições é correto afirmar que o valor de k é:
		
	
	1 ou 3
	 
	2
	
	-2 ou 3
	
	-1 ou -2
	
	0 ou 3
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201603677019)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabemos que as retas r: a1x + b1y + c1 = 0 e s: a2x + b2y + c2 = 0 são paralelas. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo:
I. Existe uma única reta suporte que contém as retas r e s;
II. Se u e v são os vetores direção das retas r e s, então u = k.v (k≠0);
III. Se (a1, b1, c1) = k.( a2, b2, c2), sendo k ≠ 0, então r e s possuem infinitos pontos de interseção;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	
	II
	
	I e II
	
	I
	
	III
	 
	II e III
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201603790837)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Escrever equações paramétricas da reta s que passa pelo ponto A(5, 6, 3) e é paralela à reta r: (2, 4, 11) + t.(0, 0, 1).
		
	
	s: (5, 6, 3) + t.(-1, 0, 6)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(2, 4, 11)
	 
	s: (5, 6, 3) + t.(0, 0, 1)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(7, - 9, 8)
	
	s: (5, 6, 3) + t.(1, 1, 1)