Aula 1 Gerência de Riscos Fundamentos matemáticos

Prévia do material em texto

13/7/2012
1
Pós Graduação em Engenharia de 
Segurança do Trabalho
Disciplina: Gerência de Riscos / Fundamentos 
Matemáticos
6.1 - Gerência de Riscos 
Fundamentos Matemáticos
13/7/2012
2
EmentaEmenta
3Marcio A. P. Guimarães Jr.
IntroduçãoIntrodução
13/7/2012
3
A noção tradicional de risco:
Risco é a probabilidade potencial de causar danos nas condições de 
uso e/ou exposição, bem como a possível amplitude do dano.
Perigo é a propriedade ou capacidade intrínseca dos materiais, 
equipamentos, métodos e práticas de trabalho, potencialmente 
causadora de danos.
Uma pessoa ao atravessar uma rua:
O risco nesse caso é atravessar a rua
O perigo aumenta consideravelmente ao atravessar a rua fora da faixa de pedestre
O perigo diminui consideravelmente quando aumenta o nível de segurança da faixa 
de pedestre (faixa de pedestre com ou sem semáforo).
Marcio A. P. Guimarães Jr. 5
IntroduçãoIntrodução
Marcio A. P. Guimarães Jr. 6
IntroduçãoIntrodução
Porém precisamos abordar a questão do risco de uma 
maneira mais moderna: Gestão de riscos.
13/7/2012
4
Marcio A. P. Guimarães Jr. 7
IntroduçãoIntrodução
Gestão de Risco
• Identificação
• Análise
• Avaliação 
• Tratamento
Marcio A. P. Guimarães Jr. 8
IntroduçãoIntrodução
Para isso vamos estudar alguns conceitos 
matemáticos, inicialmente. Mais tarde 
estudaremos ferramentas para a gestão do 
risco.
Os slides podem conter texto em excesso... O objetivo é que 
vocês possuam um bom material de leitura.
13/7/2012
5
Estatística Estatística –– Noções básicasNoções básicas
Distribuição de frequênciaDistribuição de frequência
O método estatístico.O método estatístico.
A maioria dos conhecimentos obtidos pela A maioria dos conhecimentos obtidos pela 
humanidade foram obtidos por acaso ou por humanidade foram obtidos por acaso ou por 
necessidades práticas, através da simples observação necessidades práticas, através da simples observação 
dos fenômenos. Sem no entanto, a utilização de um dos fenômenos. Sem no entanto, a utilização de um 
método. Atualmente o homem desenvolveu processos método. Atualmente o homem desenvolveu processos 
científicos para adquirir o conhecimento.científicos para adquirir o conhecimento.
A importância da estatística
10Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
6
A importância da estatística
Método – é um conjunto de meios 
organizados convenientemente para se 
alcançar um determinado fim.
No método científico, destacam-se dois:
11Marcio A. P. Guimarães Jr.
Método experimentalMétodo experimental -- consiste em manter consiste em manter 
constantes todos os parâmetros (fatores) envolvidos constantes todos os parâmetros (fatores) envolvidos 
num certo fenômeno, a exceção daquele parâmetro num certo fenômeno, a exceção daquele parâmetro 
escolhido para ser investigado. Para uma análise de escolhido para ser investigado. Para uma análise de 
seus efeitos, caso existam. (Crespo, 99)seus efeitos, caso existam. (Crespo, 99)
O método experimental, no entanto é impossível de O método experimental, no entanto é impossível de 
ser aplicado em algumas situações...ser aplicado em algumas situações...
A importância da estatística
12Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
7
Neste caso utilizaNeste caso utiliza--se para tais estudos o se para tais estudos o 
método estatístico.método estatístico.
Método estatísticoMétodo estatístico –– admite todas as admite todas as 
causas presentes variáveis, registrando tais causas presentes variáveis, registrando tais 
variações e finalmente procurando variações e finalmente procurando 
identificar a influência que cabe a cada identificar a influência que cabe a cada 
uma delas. (Crespo, 99)uma delas. (Crespo, 99)
A importância da estatística
13Marcio A. P. Guimarães Jr.
As informações estatísticas permeiam o As informações estatísticas permeiam o 
cotidiano dos cidadãos e muitascotidiano dos cidadãos e muitas
acabam influenciando suas decisões. acabam influenciando suas decisões. 
Contudo, essas informações podem conterContudo, essas informações podem conter
armadilhas, que o cidadão comum não armadilhas, que o cidadão comum não 
consegue perceber e desarmar por não consegue perceber e desarmar por não 
possuirpossuir
conhecimentos básicos de Estatísticaconhecimentos básicos de Estatística
Marcio A. P. Guimarães Jr.
A importância da estatística
14
13/7/2012
8
As armadilhas, são aquelas “enjauladas em As armadilhas, são aquelas “enjauladas em 
palavras, símbolos e discursos” que palavras, símbolos e discursos” que 
permeiam a nossa sociedade, nos mais permeiam a nossa sociedade, nos mais 
diversos campos, o político, o cultural e, diversos campos, o político, o cultural e, 
talvez, o mais importantetalvez, o mais importante
para nós, o educacional.para nós, o educacional.
A importância da estatística
15Marcio A. P. Guimarães Jr.
Os números passam a idéia de cientificidade, de Os números passam a idéia de cientificidade, de 
isenção, de neutralidade. Quando discursos, isenção, de neutralidade. Quando discursos, 
propagandas, manchetes e notícias veiculadaspropagandas, manchetes e notícias veiculadas
pela mídia, utilizam informações estatísticas pela mídia, utilizam informações estatísticas 
(números, tabelas ou gráficos), essas ganham (números, tabelas ou gráficos), essas ganham 
credibilidade e são difíceis de serem contestadas credibilidade e são difíceis de serem contestadas 
pelo cidadão comum.pelo cidadão comum.
A importância da estatística
16Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
9
Algumas vezes o cidadão chega até a Algumas vezes o cidadão chega até a 
questionar a veracidade dessas questionar a veracidade dessas 
informações, mas ele não está informações, mas ele não está 
instrumentalizado para contra instrumentalizado para contra 
argumentar.argumentar.
A importância da estatística
17Marcio A. P. Guimarães Jr.
Isto acontece porque os números Isto acontece porque os números 
atribuem umatribuem um
senso de racionalidade para as senso de racionalidade para as 
decisões complexas.decisões complexas.
A importância da estatística
18Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
10
“crescente sensação de que nada“crescente sensação de que nada
pode ser definido como verdade a não pode ser definido como verdade a não 
ser que sejaser que seja
sustentado por uma pesquisa sustentado por uma pesquisa 
estatística”estatística”
A importância da estatística
19Marcio A. P. Guimarães Jr.
O empacotamentoO empacotamento
das conclusões de uma pesquisa faz das conclusões de uma pesquisa faz 
com que elas pareçamcom que elas pareçam
ainda mais intimidadoras do que ainda mais intimidadoras do que 
realmente são.realmente são.
A importância da estatística
20Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
11
As únicas pessoas que podem analisar As únicas pessoas que podem analisar 
as pesquisasas pesquisas
são aquelas que as fazem. Isto são aquelas que as fazem. Isto 
praticamente garantepraticamente garante
uma recepção acrítica da imprensa e uma recepção acrítica da imprensa e 
do público.do público.
(CROSSEN, 1996)(CROSSEN, 1996)
A importância da estatística
21Marcio A. P. Guimarães Jr.
Para Para CrossenCrossen, no final da cadeia da informação, no final da cadeia da informação
se encontram os consumidores e a maioria deles se encontram os consumidores e a maioria deles 
não possui sequer noções básicas de Estatística. não possui sequer noções básicas de Estatística. 
Como resultado, esses consumidores não têm Como resultado, esses consumidores não têm 
nem a confiança, nem as ferramentas nem a confiança, nem as ferramentas 
necessárias para analisar as informações necessárias para analisar as informações 
divulgadas. Apesar de saberem o suficientepara divulgadas. Apesar de saberem o suficiente para 
desconfiar de alguns números, em geral, se desconfiar de alguns números, em geral, se 
encontram sem defesas.encontram sem defesas.
A importância da estatística
22Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
12
É preciso É preciso letrarletrar e numerar todo cidadão,e numerar todo cidadão,
para que esse possa entremearpara que esse possa entremear--se nas se nas 
armadilhas discursivas perigosas e traiçoeiras, armadilhas discursivas perigosas e traiçoeiras, 
produzir sentidos outros das coisas, dos fatos, produzir sentidos outros das coisas, dos fatos, 
dos fenômenos, desarmádos fenômenos, desarmá--las, enfim.las, enfim.
A importância da estatística
23Marcio A. P. Guimarães Jr.
Termos antes restritosTermos antes restritos
às faculdades, tais como margem de erro, nível às faculdades, tais como margem de erro, nível 
de confiança, amostragem entram nos lares de confiança, amostragem entram nos lares 
brasileiros no horário nobre da televisão. brasileiros no horário nobre da televisão. 
Outdoors, revistas, jornaisOutdoors, revistas, jornais
estampam gráficos, cada vez mais coloridos, estampam gráficos, cada vez mais coloridos, 
mais sofisticados, mais envolventes, mais mais sofisticados, mais envolventes, mais 
eficientes, porém, nem sempre fidedignos.eficientes, porém, nem sempre fidedignos.
A importância da estatística
24Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
13
Algumas vezes são divulgadas apenas Algumas vezes são divulgadas apenas 
algumas das conclusões, de formaalgumas das conclusões, de forma
incompleta, distorcida, incompleta, distorcida, 
descontextualizada, induzindodescontextualizada, induzindo
o consumidor a formar opiniões e o consumidor a formar opiniões e 
tomar decisões equivocadas.tomar decisões equivocadas.
A importância da estatística
25Marcio A. P. Guimarães Jr.
É preciso compreender que a maioriaÉ preciso compreender que a maioria
das informações provenientes de levantamentosdas informações provenientes de levantamentos
estatísticos, na busca de estimar tendências eestatísticos, na busca de estimar tendências e
parâmetros, tem por base uma amostra, a partir parâmetros, tem por base uma amostra, a partir 
da qual os parâmetros são estimados. Logo, as da qual os parâmetros são estimados. Logo, as 
inferências obtidas, com base em dados inferências obtidas, com base em dados 
amostrais, estão sujeitas a erros provenientes da amostrais, estão sujeitas a erros provenientes da 
própria amostragem.própria amostragem.
A importância da estatística
26Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
14
Também, deveTambém, deve--se compreender que por trás dese compreender que por trás de
toda informação veiculada pela mídia, existe um toda informação veiculada pela mídia, existe um 
patrocinador.patrocinador.
A importância da estatística
27Marcio A. P. Guimarães Jr.
Processo de geração e veiculação de informações
estatísticas.
28Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
15
ObservaObserva--se, ainda, que para atingir seus se, ainda, que para atingir seus 
propósitos, os “donos” ou “veiculadores” da propósitos, os “donos” ou “veiculadores” da 
informação não necessariamente precisam informação não necessariamente precisam 
mentir, nem maquiar os dados, basta apenas mentir, nem maquiar os dados, basta apenas 
escolher as estatísticas, tabelas e gráficos que escolher as estatísticas, tabelas e gráficos que 
lhe sejam convenientes para convencer olhe sejam convenientes para convencer o
“consumidor” a optar pela sua causa, bem ou “consumidor” a optar pela sua causa, bem ou 
serviço.serviço.
A importância da estatística
29Marcio A. P. Guimarães Jr.
Um livro célebreUm livro célebre
que mostra como é possível mentir que mostra como é possível mentir 
com estatística, cujocom estatística, cujo
título é bastante sugestivo:título é bastante sugestivo:
““HowHow to to lielie withwith statisticsstatistics”,”,
foi escrito por foi escrito por HuffHuff, em 1954., em 1954.
A importância da estatística
30Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
16
O caso da eleição na Bahia, em 2006:
31Marcio A. P. Guimarães Jr.
Coleta de dadosColeta de dados
–– Os dados são a base para a tomada de decisões Os dados são a base para a tomada de decisões 
confiáveis durante a análise de um problema. confiáveis durante a análise de um problema. 
–– Ter clareza na coleta dos dados: qual será o uso?Ter clareza na coleta dos dados: qual será o uso?
•• Desenvolver novos produtosDesenvolver novos produtos
•• InspeçãoInspeção
•• MonitoramentoMonitoramento
•• MelhoriaMelhoria
32Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
17
–– ColetaColeta
–– OrganizaçãoOrganização
–– ResumoResumo
–– AnáliseAnálise
–– ApresentaçãoApresentação
–– Conclusões válidasConclusões válidas
Suporte às 
decisões
Coleta de dadosColeta de dados
33Marcio A. P. Guimarães Jr.
––Dados históricosDados históricos
––Experimentos planejadosExperimentos planejados
Coleta de dadosColeta de dados
34Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
18
––Imagine a produção de parafusos: Imagine a produção de parafusos: 
como controlar a qualidade?como controlar a qualidade?
––Ao invés de analisarmos o grupo Ao invés de analisarmos o grupo 
inteiro, chamado de inteiro, chamado de populaçãopopulação, , 
podemos examinar uma pequena podemos examinar uma pequena 
parte, chamada parte, chamada amostraamostra..
População e amostraPopulação e amostra
35Marcio A. P. Guimarães Jr.
––Uma população pode ser:Uma população pode ser:
•• Finita (parafusos produzidos)Finita (parafusos produzidos)
•• Infinita (resultados do lançamento de Infinita (resultados do lançamento de 
uma moeda)uma moeda)
População e amostraPopulação e amostra
36Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
19
––Representatividade da amostraRepresentatividade da amostra
•• Se uma amostra é representativa, ela Se uma amostra é representativa, ela 
pode ser usada para inferir sobre a pode ser usada para inferir sobre a 
população. população. 
––Estatística Inferencial Estatística Inferencial –– toma decisões em toma decisões em 
uma população com base na amostrauma população com base na amostra
––Estatística Descritiva Estatística Descritiva –– trata somente de trata somente de 
descrever uma amostradescrever uma amostra
População e amostraPopulação e amostra
37Marcio A. P. Guimarães Jr.
População
AmostraDados
inferência
Quantos?
População e amostraPopulação e amostra
38Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
20
–– Uma variável é representada por um Uma variável é representada por um 
símbolo, como x, y, z, t.símbolo, como x, y, z, t.
–– Pode assumir qualquer valor de um Pode assumir qualquer valor de um 
conjunto de valoresconjunto de valores
•• Se uma variável pode assumir qualquer valor Se uma variável pode assumir qualquer valor 
entre dois limites, é chamada de Variável entre dois limites, é chamada de Variável 
Contínua.Contínua.
•• Se a variável só pode assumir um valor é Se a variável só pode assumir um valor é 
chamada Variável Discreta.chamada Variável Discreta.
Tipos de Dados:Tipos de Dados:
39Marcio A. P. Guimarães Jr.
–– Se a cada valor que uma variável X pode Se a cada valor que uma variável X pode 
assumir, corresponder um ou mais valores assumir, corresponder um ou mais valores 
da variável Y, então dizda variável Y, então diz--se que a variável Y é se que a variável Y é 
uma função de X.uma função de X.
•• Y = F(X)Y = F(X)
Exemplo: a resistência H de uma liga metálica Exemplo: a resistência H de uma liga metálica 
depende da temperatura T.depende da temperatura T.
H = F(T)H = F(T)
FunçõesFunções
40Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
21
––UsosUsos
––TiposTipos
•• BarrasBarras•• CircularesCirculares
•• DispersãoDispersão
•• HistogramasHistogramas
•• Curvas de regressãoCurvas de regressão
GráficosGráficos
41Marcio A. P. Guimarães Jr.
•• 1 1 –– Crie três tabelas, dentro das normas Crie três tabelas, dentro das normas 
apresentadas hoje, contendo dados do seu trabalho.apresentadas hoje, contendo dados do seu trabalho.
•• 2 2 –– A partir das tabelas crie um gráfico de barras, um A partir das tabelas crie um gráfico de barras, um 
gráfico de linhas e um gráfico tipo pizza.gráfico de linhas e um gráfico tipo pizza.
•• Use o Excel. Use o Excel. 
ExercíciosExercícios
42Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
22
Em sua essência, a Estatística é a Em sua essência, a Estatística é a 
ciência que apresenta processos ciência que apresenta processos 
próprios para coletar, apresentar e próprios para coletar, apresentar e 
interpretar adequadamente conjuntos interpretar adequadamente conjuntos 
de dados, sejam eles numéricos ou de dados, sejam eles numéricos ou 
não. não. 
Análise exploratória de dados
43Marcio A. P. Guimarães Jr.
Objetivo: apresentar informações Objetivo: apresentar informações 
sobre dados em análise para que sobre dados em análise para que 
se tenha maior compreensão dos se tenha maior compreensão dos 
fatos que os mesmos representam. fatos que os mesmos representam. 
Análise exploratória de dados
44Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
23
A Estatística subdivideA Estatística subdivide--se em áreas: descritiva, se em áreas: descritiva, 
probabilística e inferencial. A estatística probabilística e inferencial. A estatística 
descritiva, como o próprio nome já diz, se descritiva, como o próprio nome já diz, se 
preocupa em descrever os dados. A estatística preocupa em descrever os dados. A estatística 
inferencial, fundamentada na teoria das inferencial, fundamentada na teoria das 
probabilidades, se preocupa com a análise probabilidades, se preocupa com a análise 
destes dados e sua interpretação.destes dados e sua interpretação.
Análise exploratória de dados
45Marcio A. P. Guimarães Jr.
A estatística descritiva (análise exploratória de A estatística descritiva (análise exploratória de 
dados), cujo objetivo básico é o de sintetizar dados), cujo objetivo básico é o de sintetizar 
uma série de valores de mesma natureza, uma série de valores de mesma natureza, 
permitindo dessa forma que se tenha uma visão permitindo dessa forma que se tenha uma visão 
global da variação desses valores, organiza e global da variação desses valores, organiza e 
descreve os dados de três maneiras: por meio descreve os dados de três maneiras: por meio 
de tabelas, de gráficos e de medidas descritivas. de tabelas, de gráficos e de medidas descritivas. 
Análise exploratória de dados
46Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
24
A tabela é um quadro que resume um conjunto de A tabela é um quadro que resume um conjunto de 
observações, enquanto os gráficos são formas de observações, enquanto os gráficos são formas de 
apresentação dos dados, cujo objetivo é o de produzir apresentação dos dados, cujo objetivo é o de produzir 
uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em 
estudo.estudo.
Para ressaltar as tendências características observadas Para ressaltar as tendências características observadas 
nas tabelas, isoladamente, ou em comparação com nas tabelas, isoladamente, ou em comparação com 
outras, é necessário expressar tais tendências através outras, é necessário expressar tais tendências através 
de números ou estatísticas. Estes números ou de números ou estatísticas. Estes números ou 
estatísticas são divididos em duas categorias: medidas estatísticas são divididos em duas categorias: medidas 
de posição e medidas de dispersão. de posição e medidas de dispersão. 
Análise exploratória de dados
47Marcio A. P. Guimarães Jr.
Toda tabela deve ser simples, clara, objetiva e autoToda tabela deve ser simples, clara, objetiva e auto--explicativa. explicativa. 
Os elementos fundamentais da tabela são: título, cabeçalho, Os elementos fundamentais da tabela são: título, cabeçalho, 
coluna indicadora e corpo. O título aponta o fenômeno, época e coluna indicadora e corpo. O título aponta o fenômeno, época e 
local de ocorrência; o cabeçalho explica o conteúdo das colunas; local de ocorrência; o cabeçalho explica o conteúdo das colunas; 
a coluna indicadora detalha as linhas; o corpo mostra os dados. a coluna indicadora detalha as linhas; o corpo mostra os dados. 
Complementarmente, temComplementarmente, tem--se: fonte, notas e chamadas. A fonte se: fonte, notas e chamadas. A fonte 
cita o informante (caracterizando a confiabilidade dos dados); as cita o informante (caracterizando a confiabilidade dos dados); as 
notas esclarecem o conteúdo e indicam a metodologia adotada notas esclarecem o conteúdo e indicam a metodologia adotada 
na obtenção ou elaboração da informação; as chamadas na obtenção ou elaboração da informação; as chamadas 
clarificam pontos específicos da tabela.clarificam pontos específicos da tabela.
Elementos da tabela
48Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
25
DestacaDestaca--se que as tabelas devem ser numeradas em se que as tabelas devem ser numeradas em 
ordem crescente ou em que aparecem no texto, ordem crescente ou em que aparecem no texto, 
como é o caso de trabalhos científicos; as bordas como é o caso de trabalhos científicos; as bordas 
superiores e inferior devem ser fechadas com traços superiores e inferior devem ser fechadas com traços 
horizontais enquanto às da esquerda e direita não, horizontais enquanto às da esquerda e direita não, 
podendo ou não ser fechadas por traços verticais a podendo ou não ser fechadas por traços verticais a 
separação das colunas no corpo da tabela. É separação das colunas no corpo da tabela. É 
conveniente também que o número de casas conveniente também que o número de casas 
decimais seja padronizado.decimais seja padronizado.
Elementos da tabela
49Marcio A. P. Guimarães Jr.
Elementos da tabela
Ano Gasto (em 
milhões de reais)
1995 74,1
1996 69,8
1997 170,6
1998 164,8
1999 189,4
2000 358,5
2001 449,5
2002 485,1*
Tabela 1. Gastos com medicamentos excepcionais pela União
Fonte: Folha de São Paulo, página C1 18/08/02
* Projeção
50Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
26
–– Conceito: VARIABILIDADEConceito: VARIABILIDADE
•• Tempo para chegar ao trabalhoTempo para chegar ao trabalho
•• A produção de peças de determinado diâmetroA produção de peças de determinado diâmetro
•• A temperatura da cuba da galvanizaçãoA temperatura da cuba da galvanização
•• A temperatura do ar condicionado da salaA temperatura do ar condicionado da sala
–– Aproximadamente...Aproximadamente...
VariabilidadeVariabilidade
51Marcio A. P. Guimarães Jr.
–– Conceito: VARIABILIDADEConceito: VARIABILIDADE
0
1
2
3
4
5
6
VariabilidadeVariabilidade
52Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
27
–– Conceito: VARIABILIDADEConceito: VARIABILIDADE
•• Fontes da variabilidade:Fontes da variabilidade:
–– Habilidade do operadorHabilidade do operador
–– Precisão da máquinaPrecisão da máquina
–– DesgasteDesgaste
–– Temperatura ambienteTemperatura ambiente
–– SetupSetup
–– Etc.Etc.
VariabilidadeVariabilidade
53Marcio A. P. Guimarães Jr.
–– Conceito: VARIABILIDADEConceito: VARIABILIDADE
•• Portanto, a variabilidade interfere nos processos e pode Portanto, a variabilidade interfere nos processos e pode 
causar produtos defeituosos!causar produtos defeituosos!
Processo de 
fabricaçãoEntrada Saída
Variação
Fontes de variabilidade
VariabilidadeVariabilidade
54Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
28
–– Conceito: VARIABILIDADEConceito: VARIABILIDADE
•• Então, quanto menor a variabilidade,mais Então, quanto menor a variabilidade, mais 
perto do SET POINT estará o processo.perto do SET POINT estará o processo.
•• Maior qualidadeMaior qualidade
•• Menor custoMenor custo
VariabilidadeVariabilidade
55Marcio A. P. Guimarães Jr.
–– Conceito: VARIABILIDADEConceito: VARIABILIDADE
LS
LI
SP
VariabilidadeVariabilidade
56Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
29
–– Conceito: VARIABILIDADEConceito: VARIABILIDADE
•• Algumas soluções são fáceis. Outras, nem Algumas soluções são fáceis. Outras, nem 
tanto, tornando necessário o uso da coleta de tanto, tornando necessário o uso da coleta de 
dados e análise estatística.dados e análise estatística.
•• Todo profissional deveria ter o domínio destas Todo profissional deveria ter o domínio destas 
técnicas.técnicas.
VariabilidadeVariabilidade
57Marcio A. P. Guimarães Jr.
–– Só tem sentido quando aplicada em outra Só tem sentido quando aplicada em outra 
área.área.
–– Usada para designar (no nosso caso) dados Usada para designar (no nosso caso) dados 
extraídos de uma população e inferir sobre extraídos de uma população e inferir sobre 
o processo.o processo.
Outra Definição de estatísticaOutra Definição de estatística
58Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
30
Medidas de tendência central e Medidas de tendência central e 
variabilidadevariabilidade
•• Medidas de tendência central (principais)Medidas de tendência central (principais)
–– MédiaMédia
–– Média ponderadaMédia ponderada
–– MedianaMediana
–– ModaModa
59Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
Média aritméticaMédia aritmética
–– A média aritmética de um conjunto de n valores A média aritmética de um conjunto de n valores 
x1, ... x1, ... XnXn é definida como:é definida como:
__
X = X = x1 + x2 + ... x1 + x2 + ... XnXn
nn
•• ObsObs: a média da população é representada pela letra : a média da população é representada pela letra 
grega grega μμ ((mumu))
60Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
31
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
Média aritméticaMédia aritmética
__
X = X = x1 + x2 + ... x1 + x2 + ... XnXn
nn
Exemplo: Qual a média aritmética do seguinte conjunto de dados:
7,5 7,9 8,1 8,2 8,7
_
X = 7,5 + 7,9 + 8,1 + 8,2 + 8,7 = 8,08
5
61Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
Média aritmética ponderadaMédia aritmética ponderada
Quando se associa um peso W a cada Quando se associa um peso W a cada 
observação:observação:
__
X = X = x1.w1 + x2.w2 + ... x1.w1 + x2.w2 + ... XnXn..wnwn
w1 + w2 + ... + w1 + w2 + ... + wnwn
62Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
32
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
Média aritmética ponderadaMédia aritmética ponderada
Exemplo: Exemplo: 
Exame de seleção, composto por três provas: as Exame de seleção, composto por três provas: as 
duas primeiras provas têm peso 1 e a terceira tem duas primeiras provas têm peso 1 e a terceira tem 
peso 2. Se as notas do aluno foram, peso 2. Se as notas do aluno foram, 
respectivamente, 70 75 e 90, a média do aluno respectivamente, 70 75 e 90, a média do aluno 
é: é: 
__
X = X = (1.70) + (1.75) + (2.90)(1.70) + (1.75) + (2.90)= 81,25= 81,25
1 + 1 +21 + 1 +2
63Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
MedianaMediana
Dado um conjunto de dados em ordem Dado um conjunto de dados em ordem 
crescente, a mediana é definida como:crescente, a mediana é definida como:
Se n é impar, o valor centralSe n é impar, o valor central
Se n é par, a média simples dos dois valores Se n é par, a média simples dos dois valores 
centraiscentrais
64Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
33
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
MedianaMediana
Exemplo:Exemplo:
2525 26 26 28 3026 26 28 30
~~
x = 26x = 26
Exemplo:Exemplo:
7171 73 74 75 77 7973 74 75 77 79
~~
X = X = 74 + 7574 + 75 = 74,5= 74,5
22
65Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
ModaModa
A moda é valor que ocorre com maior frequência A moda é valor que ocorre com maior frequência 
dentro do conjunto de dados.dentro do conjunto de dados.
Exemplo:Exemplo:
Na amostra 23 25 25 26 26 26 27 29 Na amostra 23 25 25 26 26 26 27 29 
A moda é 26.A moda é 26.
66Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
34
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
ModaModa
Exercício:Exercício:
Na amostra 71 73 73 75 76 77 77 79 81Na amostra 71 73 73 75 76 77 77 79 81
??????
67Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Medidas de variabilidadeMedidas de variabilidade
Invariavelmente, as observações individuais irão Invariavelmente, as observações individuais irão 
apresentar alguma dispersão em torno do valor apresentar alguma dispersão em torno do valor 
médio.médio.
–– Amplitude totalAmplitude total
–– DesvioDesvio--padrãopadrão
–– VariânciaVariância
–– Coeficiente de variaçãoCoeficiente de variação
–– Variável reduzida ou padronizadaVariável reduzida ou padronizada
68Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
35
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Amplitude totalAmplitude total
–– é a diferença entre o maior e o menor valor das é a diferença entre o maior e o menor valor das 
observações.observações.
Exemplo: para a amostra:Exemplo: para a amostra:
8,5 8,7 8,9 10,1 10,5 10,7 11,58,5 8,7 8,9 10,1 10,5 10,7 11,5
A amplitude é 3.A amplitude é 3.
69Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Desvio padrãoDesvio padrão
Para uma amostra de n observações, o desvioPara uma amostra de n observações, o desvio--padrão padrão 
S é definido como:S é definido como:
O desvio-padrão para uma população é representado por sigma
70Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
36
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Desvio padrãoDesvio padrão
Para a amostra 10 12 14 16 18, cuja média é Para a amostra 10 12 14 16 18, cuja média é XbarraXbarra
é 14, o desvioé 14, o desvio--padrão é definido como:padrão é definido como:
S = 3,16
71Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Desvio padrãoDesvio padrão
Atenção: para amostras grandes, maiores que 30 ou Atenção: para amostras grandes, maiores que 30 ou 
para populações usar n no denominador.para populações usar n no denominador.
72Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
37
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Desvio padrãoDesvio padrão
Exercício: determine o desvio padrão da amostra:Exercício: determine o desvio padrão da amostra:
4 6 8 94 6 8 9
73Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• VariânciaVariância
A variância SA variância S22 é definida como o quadrado do desvioé definida como o quadrado do desvio--
padrão.padrão.
74Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
38
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Coeficiente de variaçãoCoeficiente de variação
É definidocomo o quociente entre o desvioÉ definido como o quociente entre o desvio--padrão e padrão e 
a média, geralmente expresso em percentual:a média, geralmente expresso em percentual:
75Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Coeficiente de variaçãoCoeficiente de variação
útil para a comparação de processos, veja o exemplo:útil para a comparação de processos, veja o exemplo:
Dois processos, obtiveram os seguintes resultados:Dois processos, obtiveram os seguintes resultados:
Folha de aço: média = 2,49 mm e Desvio = 0,12 mmFolha de aço: média = 2,49 mm e Desvio = 0,12 mm
Folha de madeira: média = 3,75 cm e Desvio = 0,15 cmFolha de madeira: média = 3,75 cm e Desvio = 0,15 cm
Qual processo mais preciso?Qual processo mais preciso?
76Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
39
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Variável reduzida ou padronizada (Z)Variável reduzida ou padronizada (Z)
77Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Variável reduzida ou padronizada (Z)Variável reduzida ou padronizada (Z)
–– Mede a magnitude do desvio em relação à média, em Mede a magnitude do desvio em relação à média, em 
unidades do desviounidades do desvio--padrão.padrão.
–– Z = 1,5 significa que uma observação está desviada 1,5 desvios Z = 1,5 significa que uma observação está desviada 1,5 desvios 
para cima da média.para cima da média.
–– Dados são considerados atípicos quando o módulo de Z > 3.Dados são considerados atípicos quando o módulo de Z > 3.
78Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
40
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Variável reduzida ou padronizada (Z)Variável reduzida ou padronizada (Z)
–– Exemplo:Exemplo:
•• Um gestor está analisando as espessuras de peças Um gestor está analisando as espessuras de peças 
fabricadas em duas máquina de corte. O operador fabricadas em duas máquina de corte. O operador 
mediu uma peça da máquina A com 90 mm. Da mediu uma peça da máquina A com 90 mm. Da 
máquina B com 100 mm. Esses dados devem ser máquina B com 100 mm. Esses dados devem ser 
considerados reais ou atípicos?considerados reais ou atípicos?
•• Dados: máquina A: média 51 mm e desvio 12 mmDados: máquina A: média 51 mm e desvio 12 mm
máquina B: média 72 mm e desvio 16 mmmáquina B: média 72 mm e desvio 16 mm
79Marcio A. P. Guimarães Jr.
Medidas de tendência central e variabilidadeMedidas de tendência central e variabilidade
•• Variável reduzida ou padronizada (Z)Variável reduzida ou padronizada (Z)
–– Exemplo:Exemplo:
ZA = 90ZA = 90--51/12 = 3,25 (atípico)51/12 = 3,25 (atípico)
ZB = 100ZB = 100--72/16 = 1,75 (típico)72/16 = 1,75 (típico)
80Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
41
81Marcio A. P. Guimarães Jr.
82Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
42
83Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuição de FrequênciaDistribuição de Frequência
13/7/2012
43
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Distribuição de frequênciasDistribuição de frequências
–– É comum, durante a análise de dados, dividiÉ comum, durante a análise de dados, dividi--los los 
em classes ou categorias e verificar os indivíduos em classes ou categorias e verificar os indivíduos 
pertencentes a cada classe.pertencentes a cada classe.
–– A tabela 1, a seguir , apresenta um conjunto de 50 A tabela 1, a seguir , apresenta um conjunto de 50 
observações da principal característica observações da principal característica 
dimensional de um tipo de peça produzida. (os dimensional de um tipo de peça produzida. (os 
dados estão em ordem crescente).dados estão em ordem crescente).
85Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Intervalos de classeIntervalos de classe
12,58 12,97 13,45 13,53 13,59 13,61 13,62 13,78 13,97 14,21
14,47 14,51 14,53 14,58 14,65 14,78 14,83 14,97 15,06 15,13
15,17 15,23 15,29 15,37 15,40 15,45 15,51 15,62 15,67 15,73
15,83 15,98 16,01 16,11 16,17 16,23 16,35 16,43 16,49 16,52
16,67 16,83 16,97 17,05 17,13 17,22 17,30 17,48 17,80 18,47
Intervalos de classe frequência absoluta
12,50 a 13,50 3
13,51 a 14,50 8
14,51 a 15,50 15
15,51 a 16,50 13 86Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
44
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Intervalos de classeIntervalos de classe
Intervalos de classe frequência absoluta
12,50 a 13,50 3
13,51 a 14,50 8
14,51 a 15,50 15
15,51 a 16,50 13
16,51 a 17,50 9
17,51 a 18,50 2
Limite inferior da classe
Limite superior da classe
87Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Amplitude do intervalo da classeAmplitude do intervalo da classe
Intervalos de classe frequência absoluta
12,50 a 13,50 3
13,51 a 14,50 8
14,51 a 15,50 15
15,51 a 16,50 13
16,51 a 17,50 9
17,51 a 18,50 2
13,50 – 12,50 = 1
88Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
45
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Ponto médio da classePonto médio da classe
Intervalos de classe frequência absoluta
12,50 a 13,50 3
13,51 a 14,50 8
14,51 a 15,50 15
15,51 a 16,50 13
16,51 a 17,50 9
17,51 a 18,50 2
13,50 +12,50/2 = 13,00
89Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Regras para elaborar uma distribuição de frequênciaRegras para elaborar uma distribuição de frequência
–– A) Determinar o maior e o menor valor do conjunto de A) Determinar o maior e o menor valor do conjunto de 
dadosdados
–– 12,58 e 18,4712,58 e 18,47
90Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
46
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Regras para elaborar uma distribuição de frequênciaRegras para elaborar uma distribuição de frequência
–– B) Definir LI e LSB) Definir LI e LS
–– 12,50 e 18,5012,50 e 18,50
91Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Regras para elaborar uma distribuição de frequênciaRegras para elaborar uma distribuição de frequência
–– C) Definir o número de classes: C) Definir o número de classes: 
Como n = 50, K é aproximadamente = 6Como n = 50, K é aproximadamente = 6
92Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
47
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Regras para elaborar uma distribuição de frequênciaRegras para elaborar uma distribuição de frequência
–– D) Definir amplitude de cada classe: D) Definir amplitude de cada classe: 
A = (18,50 – 12,5) / 6 = 1
93Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Regras para elaborar uma distribuição de frequênciaRegras para elaborar uma distribuição de frequência
–– D) Definir os limites de cada classe:D) Definir os limites de cada classe:
lim inf = LIlim inf = LI
lim sup = LI + a lim sup = LI + a 
Lim inf 12,50 e lim sup 12,50 + 1 = 13,50
94Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
48
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Regras para elaborar uma distribuição de frequênciaRegras para elaborar uma distribuição de frequência
–– Contar as frequênciasContar as frequências
Intervalos de classe frequência absoluta
12,50 a 13,50 3
13,51 a 14,50 8
14,51 a 15,50 15
15,51 a 16,50 13
16,51 a 17,50 9
95Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• HistogramaHistograma
•• Histogramas e polígonos são representações gráficas Histogramas e polígonos são representações gráficas 
da tabela de frequências.da tabela de frequências.
96Marcio A. P. Guimarães Jr.13/7/2012
49
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• HistogramaHistograma
0
2
4
6
8
10
12
14
16
12,50 a 13,50 13,51 a 14,50 14,51 a 15,50 15,51 a 16,50 16,51 a 17,50 17,51 a 18,50
frequência absoluta
frequência absoluta
97Marcio A. P. Guimarães Jr.
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Polígono de frequênciaPolígono de frequência
0
2
4
6
8
10
12
14
16
12,50 a 13,50 13,51 a 14,50 14,51 a 15,50 15,51 a 16,50 16,51 a 17,50 17,51 a 18,50
frequência absoluta
frequência absoluta
98Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
50
Distribuições de frequênciaDistribuições de frequência
•• Polígono de frequênciaPolígono de frequência
0
2
4
6
8
10
12
14
16
12,50 a 13,50 13,51 a 14,50 14,51 a 15,50 15,51 a 16,50 16,51 a 17,50 17,51 a 18,50
frequência absoluta
frequência absoluta
99Marcio A. P. Guimarães Jr.
Marcio A. P. Guimarães Jr.
Exercício 2.1
Os dados ao lado representam
tempos (minutos) medidos em 
certa operação. Organize esses 
dados numa tabela de frequência
e plote um histograma e o polígono 
de freqüências. 
100
13/7/2012
51
Marcio A. P. Guimarães Jr. 101
102Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
52
103Marcio A. P. Guimarães Jr.
104Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
53
105Marcio A. P. Guimarães Jr.
106Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
54
107Marcio A. P. Guimarães Jr.
108Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
55
Marcio A. P. Guimarães Jr. 109
Tipos de distribuições de frequênciasTipos de distribuições de frequências
Uniforme Normal
Exponencial
Marcio A. P. Guimarães Jr. 110
A distribuição de frequência do tipo A distribuição de frequência do tipo 
NORMALNORMAL
É a mais importante: representa a distribuição de muitos 
fenômenos naturais.
As médias e as proporções de grandes amostras seguem a 
distribuição normal!!!
13/7/2012
56
Marcio A. P. Guimarães Jr. 111
O teorema do limite centralO teorema do limite central
A soma (e por conseguinte a média) de n 
variáveis independentes seguirá o modelo 
Normal, independente da distribuição de 
frequência das variáveis individuais.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 112
O teorema do limite centralO teorema do limite central
Lançamento de um dado: qual a 
probabilidade de obter um 4?
13/7/2012
57
Marcio A. P. Guimarães Jr. 113
O teorema do limite centralO teorema do limite central
Vamos jogar...
Usando dois dados, como os americanos 
fazem:
Marcio A. P. Guimarães Jr. 114
O teorema do limite centralO teorema do limite central
E assim sucessivamente...
13/7/2012
58
Marcio A. P. Guimarães Jr. 115
O teorema do limite centralO teorema do limite central
Marcio A. P. Guimarães Jr. 116
O teorema do limite centralO teorema do limite central
13/7/2012
59
Marcio A. P. Guimarães Jr. 117
O teorema do limite centralO teorema do limite central
A soma (e por conseguinte a média) de n 
variáveis independentes seguirá o modelo 
Normal, independente da distribuição de 
frequência das variáveis individuais.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 118
A distribuição normalA distribuição normal
A Normal fica 
então 
completamente 
caracterizada por 
dois parâmetros: 
a média e o 
desvio padrão.
13/7/2012
60
PRINCÍPIO DE PRINCÍPIO DE PARETOPARETO
VilfredoVilfredo ParetoPareto
1848 1848 -- 19231923
EconomistaEconomista
No fim do século XIX, o economista sociopolítico No fim do século XIX, o economista sociopolítico VilfredoVilfredo ParetoPareto
observou que havia uma distribuição desigual de riqueza e poder observou que havia uma distribuição desigual de riqueza e poder 
na população total. Ele calculou matematicamente que 80% da na população total. Ele calculou matematicamente que 80% da 
riqueza estava em mãos de 20% da população.riqueza estava em mãos de 20% da população.
Pareto
119Marcio A. P. Guimarães Jr.
Diagrama de ParetoDiagrama de Pareto
O diagrama de O diagrama de ParetoPareto é um recurso gráfico utilizado para estabelecer é um recurso gráfico utilizado para estabelecer 
uma ordenação nas causas de perdas que devem ser sanadas.uma ordenação nas causas de perdas que devem ser sanadas.
Sua origem decorre de estudos do economista italiano Sua origem decorre de estudos do economista italiano ParetoPareto e do e do 
grande mestre da qualidade grande mestre da qualidade JuranJuran..
Poucas causas levam à maioria das perdas, ou seja, “Poucas são vitais, Poucas causas levam à maioria das perdas, ou seja, “Poucas são vitais, 
a maioria é trivial.”a maioria é trivial.”
JuranJuran –– Engenheiro de Controle de QualidadeEngenheiro de Controle de Qualidade
(N.)1904 (N.)1904 --
Pareto
120Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
61
Diagrama de ParetoDiagrama de Pareto
O diagrama de O diagrama de ParetoPareto torna visivelmente clara a relação torna visivelmente clara a relação 
ação/benefício, ou seja, prioriza a ação que trará o melhor ação/benefício, ou seja, prioriza a ação que trará o melhor 
resultado. Ele consiste num gráfico de barras que ordena as resultado. Ele consiste num gráfico de barras que ordena as 
freqüências das ocorrências da maior para a menor e permite a freqüências das ocorrências da maior para a menor e permite a 
localização de problemas vitais e a eliminação de perdas.localização de problemas vitais e a eliminação de perdas.
Pareto
121Marcio A. P. Guimarães Jr.
Como fazer o diagrama de Como fazer o diagrama de ParetoPareto??
determine o tipo de perda que você quer investigar.determine o tipo de perda que você quer investigar.
especifique o aspecto de interesse do tipo de perda que você quer especifique o aspecto de interesse do tipo de perda que você quer 
investigar.investigar.
organize uma folha de verificação com as categorias do aspecto que organize uma folha de verificação com as categorias do aspecto que 
você decidiu investigarvocê decidiu investigar
preencha a folha de verificaçãopreencha a folha de verificação
faça as contagens, organize as categorias por ordem decrescente de faça as contagens, organize as categorias por ordem decrescente de 
freqüênciafreqüência, agrupe aquelas que ocorrem com baixa , agrupe aquelas que ocorrem com baixa freqüênciafreqüência sob sob 
denominação “outros” e calcule o total.denominação “outros” e calcule o total.
calcule as calcule as freqüênciasfreqüências relativas, as relativas, as freqüênciasfreqüências acumuladas e as acumuladas e as 
freqüênciasfreqüências relativas acumuladas.relativas acumuladas.
122Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
62
Ex.: Distribuição das peças segundo o tipo de defeitos 
 
Defeito 
 
Frequência 
relativa 
Freq. Acum. 
 
A 0,35 0,35 
B 0,25 0,6 
C 0,15 0,75 
D 0,1 0,85 
E 0,1 0,95 
D 0,05 1 
Total 1 
 
EXEMPLOEXEMPLO
123Marcio A. P. Guimarães Jr.
EXEMPLOEXEMPLO
0%
20%
40%
60%
80%
100%
A B C D E D
%
 
DE
 
DE
FE
IT
O
S
Tipo de defeito
124Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
63
Motivo de reclamação número
Aborrecimento com outros pacientes/visitantes 13
Atrasos para exames 34
Barulho 28
Falta de atendimento à campainha 71
Respostas inadequadas às perguntas 38
Serviço de alimentação precário 117
Tratamento ríspido por parte do corpo de funcionários 62
Todos os outros 21
Total 384
Exercícios
•Uma pesquisa sobre satisfação do cliente com uma amostra de 210 indivíduos 
que tiveram alta de um grande hospital urbano durante o mês de junho levou à 
seguinte listagem de 384 reclamações:
•Construa um diagrama de Pareto
•Faça um resumo dos resultados que encontrou e sugira melhorias.
Fontes de consumo de água Galões por diaBanho e ducha 99
Beber e cozinhar 11
Lavagem de louça 13
Lavagem de roupa 33
Regar o jardim 150
Toalete 88
Diversos 20
Total 414
2. Os dados a seguir representam o consumo diário de água por domicílio em um 
subúrbio, num verão recente:
Analise os dados acima visando a seguinte ação: uma vez que a prefeitura da 
cidade está preocupada com o desabastecimento de água, escreva uma carta 
com base nos resultados encontrados em sua análise, destacando áreas 
problemáticas e propondo leis que visem economizar água pela modificação 
de hábitos da população.
13/7/2012
64
Tipos de defeitos Freqüência Custo
Páginas em branco 5 0,05
Páginas rasgadas 2 0,05
Má plastificação 8 2,00
Mau refilamento 10 1,00
Amarrotado 20 4,50
Total 45
3. Na tabela apresentada em seguida são dados a freqüência e o custo da recuperação de 
livros com defeitos, segundo o tipo de defeito, em 45 de 2.000 livros produzidos por uma 
gráfica. Utilize o diagrama de Pareto para tentar detectar as principais fontes de problemas.
127Marcio A. P. Guimarães Jr.
Diagrama de causa e efeito
O que é e para que serve ?
Kaoru Ishikawa (1915-1989)
Professor e autor de livros sobre 
qualidade.
Espinha de Peixe
128Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
65
O Diagrama de Causa e Efeito é também conhecido como 
diagrama espinha de peixe ou de Ishikawa. Kaoru Ishikawa foi um 
dos pioneiros nas atividades de controle de qualidade no Japão. 
Em 1943 criou este diagrama que consiste de uma técnica visual 
que interliga os resultados (efeitos) com os fatores (causas). 
O diagrama de Causa e Efeito é a representação gráfica das causas 
de um fenômeno. É um instrumento muito usado para estudar:
•Os fatores que determinam resultados que desejamos obter 
(processo, desempenho, oportunidade);
•As causas de problemas que precisamos evitar (defeitos, falhas, 
variabilidade). 
Espinha de Peixe
129Marcio A. P. Guimarães Jr.
É um instrumento muito usado para estudar:
•Os fatores que determinam resultados que desejamos 
obter (processo, desempenho, oportunidade);
•As causas de problemas que precisamos evitar (defeitos, 
falhas, variabilidade).
Espinha de Peixe
130Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
66
Os dois exemplos a seguir ilustram os dois tipos de 
diagrama de causa e efeito. 
O primeiro diagrama (Causa e Efeito: Desempenho Desejado) refere-se a 
algo que desejamos, isto é, um bom restaurante. Os fatores que 
determinam um bom restaurante são: instalações, comida, localização e 
atendimento. Para que a comida seja boa, precisamos ter higiene, bom 
paladar e variedade. A higiene, por sua vez, depende dos ingredientes 
(saudáveis, bem conservados) e do preparo (receita, cuidado, etc). O 
diagrama é detalhado colocando as causas do efeito desejado, depois 
adicionando as causas destas e assim por diante até que fique bem claro 
como obter o objetivo visado. 
Espinha de Peixe
131Marcio A. P. Guimarães Jr.
132Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
67
133Marcio A. P. Guimarães Jr.
Como fazer o diagrama de causa e efeito
1-Defina o problema a ser estudado e o que se deseja obter (o que deve
acontecer ou o que deve ser evitado).
2-Procure conhecer e entender o processo: observe, documente, fale
com pessoas envolvidas, leia.
3-Reúna um grupo para discutir o problema, apresente os fatos
conhecidos, incentive as pessoas a dar suas opiniões, faça um
brainstorming.
4-Organize as informações obtidas, estabeleça as causas principais,
secundárias, terciárias, etc. (hierarquia das causas), elimine informações
irrelevantes, monte o diagrama, confira, discuta com os envolvidos.
5-Assinale os fatores mais importantes para obtenção do objetivo visado
(fatores chave, fatores de desempenho, fatores críticos).
134Marcio A. P. Guimarães Jr.
13/7/2012
68
Os 7 M’s: Os 4 P’s:
1. Mão de obra 
2. Método 
3. Material 
4. Máquina 
5. Meio ambiente 
6. Medição 
7. "Management" 
(gestão)
1. Políticas 
2. Procedimentos 
3. Pessoal 
4. Planta
Para organizar o diagrama de causa e efeito, você pode usar as 
seguintes classificações de causas:
135Marcio A. P. Guimarães Jr.
ConfiabilidadeConfiabilidade
ManutençãoManutenção
Adaptado de CARLOS ALBERTO GURSKI, Petrobrás.
13/7/2012
69
Marcio A. P. Guimarães Jr. 137
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
1.1 Introdução
O conceito de manutenção foi modificado ao 
longo do tempo, em função das necessidades 
cada vez maiores e dos estudos 
correspondentes que procuravam responder a 
essas necessidades. 
Marcio A. P. Guimarães Jr. 138
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
Assim, até bem pouco tempo, o conceito 
predominante era de que a missão da 
manutenção consistia em restabelecer as 
condições originais dos equipamentos
ou sistemas. 
13/7/2012
70
Marcio A. P. Guimarães Jr. 139
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
Hoje, é possível afirmar que a missão da 
manutenção é: garantir a disponibilidade da 
função dos equipamentos e instalações de 
modo a atender a um processo de produção e a 
preservação do meio ambiente, com 
confiabilidade, segurança
e custos adequados. 
Marcio A. P. Guimarães Jr. 140
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
A Primeira Geração
A Primeira Geração abrange o período antes da 
Segunda Guerra Mundial, quando a indústria era 
pouco mecanizada, os equipamentos eram simples e, 
na sua grande maioria, superdimensionados.
A questão da produtividade não era prioritária. 
Apenas serviços de limpeza, lubrificação e reparo 
após a quebra, ou seja, a manutenção era, 
fundamentalmente, corretiva.
13/7/2012
71
Marcio A. P. Guimarães Jr. 141
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
A Segunda Geração
Esta geração vai desde a Segunda Guerra
Mundial até os anos 60. As pressões do período
da guerra aumentaram a demanda por todo
tipo de produtos, ao mesmo tempo em que o
contingente de mão-de-obra industrial diminuiu
sensivelmente. Como conseqüência, neste período,
houve forte aumento da mecanização, bem
como da complexidade das instalações industriais.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 142
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
Começa a se evidenciar a necessidade de
mais disponibilidade, bem como maior confiabilidade:
a indústria estava bastante dependente
do bom funcionamento das máquinas. Isto levou
à idéia de que falhas dos equipamentos
poderiam e deveriam ser evitadas, o que resultou
no conceito de manutenção preventiva.
13/7/2012
72
Marcio A. P. Guimarães Jr. 143
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
Na década de 60, esta manutenção consistia
em intervenções nos equipamentos feitas
a intervalo fixo.
O custo da manutenção também começou
a se elevar muito em comparação com outros
custos operacionais. Esse fato fez aumentar os
sistemas de planejamento e controle de manutenção
que, atualmente, são parte integrante
da manutenção moderna.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 144
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
Finalmente, a quantidade de capital investido
em itens físicos, juntamente com o nítido
aumento do custo deste capital levou as pessoas
a buscarem meios para aumentar a vida
útil dos itens físicos.
13/7/2012
73
Marcio A. P. Guimarães Jr. 145
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
A Terceira Geração
A partir da década de 70, acelerou-se o
processo de mudança nas indústrias. A paralisação
da produção era uma preocupação generalizada,
já que diminui a capacidade de produção,
aumenta os custos e afeta a qualidade
dos produtos. 
Marcio A. P. Guimarães Jr. 146
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
Na manufatura, os efeitos dos
períodos de paralisação foram se agravandopela tendência mundial de utilizar sistemas
just-in-time, em que estoques reduzidos para
a produção em andamento significam que pequenas
pausas na produção/entrega, naquele
momento, poderiam paralisar a fábrica.
13/7/2012
74
Marcio A. P. Guimarães Jr. 147
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
O crescimento da automatização e da mecanização
passou a indicar que confiabilidade
e disponibilidade tornaram-se pontos-chave
em setores tão distintos quanto saúde, 
processamentode dados, telecomunicações e 
gerenciamentode edificações.
Manter padrões de qualidade estabelecidos. 
Marcio A. P. Guimarães Jr. 148
O Histórico da manutençãoO Histórico da manutenção
Cada vez mais, as falhas provocam sérias
consequências na segurança e no meio ambiente.
Em algumas partes do mundo, as empresas devem 
satisfazer as expectativas de segurança e de 
preservação ambiental, ou podem ser impedidas de 
funcionar.
Na Terceira Geração, reforçou-se o conceito de uma 
manutenção preditiva. 
13/7/2012
75
Marcio A. P. Guimarães Jr. 150
Manutenção eficiente e manutenção eficazManutenção eficiente e manutenção eficaz
A atividade de manutenção precisa ser eficiente
e eficaz; ou seja, não basta, apenas, reparar o
equipamento ou instalação tão rapidamente,
quanto possível, mas, principalmente, é preciso
manter a função do equipamento disponível
para a operação, evitar a falha do equipamento
e reduzir os riscos de uma parada de
produção não planejada.
– Eficiência: fazer certo a intervenção.
– Eficácia: fazer a intervenção certa.
13/7/2012
76
Marcio A. P. Guimarães Jr. 151
Manutenção eficiente e manutenção eficazManutenção eficiente e manutenção eficaz
Estrategicamente, a manutenção precisa
medir qual é a sua contribuição para:
– faturamento e lucro da empresa;
– segurança da instalação;
– segurança das pessoas;
– preservação ambiental.
E, mais do que isto, é preciso que todas as
pessoas envolvidas tenham conhecimento destes
dados.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 152
Manutenção eficiente e manutenção eficazManutenção eficiente e manutenção eficaz
O gerenciamento estratégico da atividade
de manutenção consiste em ter a equipe atuando
para evitar que ocorram falhas, e não apenas
na correção rápida destas falhas.
Pode ser comparada a uma brigada de incêndio:
quando o incêndio ocorre, a brigada
deve extinguí-lo da forma mais rápida possível,
mas a principal atividade da brigada é evitar
a ocorrência de novos incêndios.
13/7/2012
77
Marcio A. P. Guimarães Jr. 153
Custo de ManutençãoCusto de Manutenção
Existe uma grande preocupação gerencial
em reduzir o custo de manutenção, e isto é
saudável à medida que se constata que, na 
quase totalidade das empresas brasileiras e na
maioria das empresas internacionais, o custo
de manutenção é elevado e não compatível
com a competitividade globalizada.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 154
Custo de ManutençãoCusto de Manutenção
O custo anual de manutenção representa, em
média, 4,39% do faturamento bruto das 
empresas e, por este motivo, uma redução de 
custo na manutenção mal conduzida pode levar 
à perda de faturamento e lucro da organização.
13/7/2012
78
Marcio A. P. Guimarães Jr. 155
ConfiabilidadeConfiabilidade
Quando se pergunta, quais são as características
desejáveis em um produto, certamente
a resposta seria que ele deveria ter uma vida
útil ilimitada, e que, durante esta, funcionasse
isento de falhas.
Isso é possível?
Marcio A. P. Guimarães Jr. 156
ConfiabilidadeConfiabilidade
Durante uma vida útil de determinado sistema/
equipamento, tem-se situações indesejáveis
sob o ponto de vista do usuário, que deverão
ser avaliadas dentro de parâmetros estatísticos
de custos e possibilidades de ocorrências.
13/7/2012
79
Marcio A. P. Guimarães Jr. 157
ConfiabilidadeConfiabilidade
Define uma das mais importantes premissas da
manutenção:
Confiabilidade é a probabilidade de que
um componente, equipamento ou sistema 
exercerá sua função sem falhas, por um 
período de tempo previsto, sob condições de 
operação especificadas.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 158
ConfiabilidadeConfiabilidade
Na definição, confiabilidade é uma medida
estatística (probabilidade), determinada pelo
grau de admissibilidade abaixo da qual a função
não é mais satisfatória (falha).
13/7/2012
80
Marcio A. P. Guimarães Jr. 159
ConfiabilidadeConfiabilidade
Em intervalos diferentes de tempo, haverá 
diferentes níveis de confiabilidade.
O mesmo equipamento sujeito
a duas condições diferentes de uso, apresentará
diferentes confiabilidades.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 160
ConfiabilidadeConfiabilidade
Todo item, componente, máquina ou 
equipamento, é projetado e fabricado para 
atender a uma especificação. Ou seja, qualquer 
equipamento ao ser projetado tem por base a 
função que irá desempenhar. 
13/7/2012
81
Marcio A. P. Guimarães Jr. 161
ConfiabilidadeConfiabilidade
Nesse aspecto, o desempenho dos 
equipamentos pode ser analisado por dois 
enfoques:
– desempenho inerente: é o desempenho
que o equipamento é capaz de fornecer;
– desempenho requerido ou desejado: é o 
desempenho que se quer obter do 
equipamento.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 162
ConfiabilidadeConfiabilidade
Essa caracterização é importante, porque
a manutenção consegue apenas recuperar o
desempenho inerente do equipamento. 
Se o desempenho do equipamento não é o 
desejado, ou se reduz a expectativa ou se 
introduzem modificações.
13/7/2012
82
Marcio A. P. Guimarães Jr. 163
ConfiabilidadeConfiabilidade
Confiabilidade
Menos “Paradas”
Maiores Lucros e 
competitividade
Isso custa dinheiro, até onde você quer ir?
Estudos importantes na indústria automotiva.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 164
Manutenção Centrada na ConfiabilidadeManutenção Centrada na Confiabilidade
Para que a confiabilidade seja incrementada,
ou seja, para que um item, sistema ou
equipamento passe a atender ao desempenho
requerido, é necessária a introdução de um
novo conceito, o de Manutenção Centrada na
Confiabilidade.
13/7/2012
83
Marcio A. P. Guimarães Jr. 165
Manutenção Centrada na ConfiabilidadeManutenção Centrada na Confiabilidade
A Manutenção Centrada na Confiabilidade
é um processo usado para determinar o que
precisa ser feito para assegurar que qualquer
item físico continue a cumprir as funções 
desejadas no seu contexto operacional atual.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 166
Manutenção Centrada na ConfiabilidadeManutenção Centrada na Confiabilidade
Várias ferramentas podem ser utilizadas:
1 - quantificar custos importantes e número de 
falhas
2 - resolver os problemas de modo eficaz 
FMEA (Análise do Modo e Efeito de Falha)
RCFA (Análise das Causas Raízes da Falha) MASP 
(Método de Análise e Solução de Problemas)
13/7/2012
84
Marcio A. P. Guimarães Jr. 167
Manutenção Centrada na ConfiabilidadeManutenção Centrada na Confiabilidade
As sete questões básicas:
1. Quais são as funções do item no seu contexto atual?
2. De que forma ele falha em cumprir suas funções?
3. O que causa cada falha operacional?
4. O que acontece quando ocorre cada falha?
5. De que forma cada falha tem importância?
6. O que pode ser feito para prevenir cada falha?
7. O que deve ser feito se não for encontrada uma tarefa 
preventiva apropriada?
Marcio A. P. Guimarães Jr. 168
Manutenção Centrada na ConfiabilidadeManutenção Centrada na Confiabilidade
Equipe multidisciplinar: vocês conhecem o conceito?
Formada por componentes da Operação, da Manutenção, Inspeção 
de Equipamentos, e Segurança.
Fundamentalmente, esse grupo possui as seguintes características:
– grupo pequeno;
– habilidades complementares;
– propósito comum;
– conjuntode objetivos de performance (indicadores);
– conjunto de princípios comuns a outros grupos da planta;
– responsabilidade mútua.
13/7/2012
85
Marcio A. P. Guimarães Jr. 169
DisponibilidadeDisponibilidade
Disponibilidade é a probabilidade que um sistema esteja 
em condição operacional no instante determinado.
É comum, na prática, se fazer uma certa
confusão entre Disponibilidade e Confiabilidade.
O seguinte exemplo ilustra bem a questão: a disponibilidade da 
lâmpada de iluminação da mesa de cirurgia de um neurocirurgião é 
altíssima, da ordem de um milhão de horas, porém de nada adianta 
se ela apagar por 5 segundos no meio de uma cirurgia, ou seja, não
tiver a adequada confiabilidade quando necessária.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 170
DisponibilidadeDisponibilidade
A Disponibilidade de um sistema é definida pela seguinte 
relação:
Em que:
TOPT = Soma dos tempos de disponibilidade e/ou operação;
TRPT = Soma dos tempos de indisponibilidade.
disponibilidade de um sistema é a relação entre o tempo de vida útil deste sistema e seu tempo total de vida.
13/7/2012
86
Marcio A. P. Guimarães Jr. 171
MantenabilidadeMantenabilidade
A maioria dos sistemas sofre manutenção,
ou seja, são reparados quando falham e sofrem
outras atividades para mantê-los operando. 
A facilidade com que se efetuam reparos e outras
atividades de manutenção determinam a
Mantenabilidade de um sistema/equipamento.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 172
MantenabilidadeMantenabilidade
Por exemplo, uma válvula importada, cujo
tempo de reposição de qualquer componente
seja elevado, terá uma baixa mantenabilidade.
Trata-se, portanto, da facilidade de se recolocar
um equipamento em operação, a partir do
momento em que falha.
13/7/2012
87
Marcio A. P. Guimarães Jr. 173
MantenabilidadeMantenabilidade
Sob o ponto de vista da matemática, tem se
uma definição mais objetiva: Mantenabilidade
é a probabilidade do equipamento ser
recolocado em condições de operação dentro
de um dado período de tempo, quando a ação
de manutenção é executada de acordo com os
procedimentos prescritos.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 174
MantenabilidadeMantenabilidade
Não devem ser confundidos os termos
Manutenção (conjunto das ações destinadas a
manter ou recolocar um item em um estado
em que possa executar sua função requerida)
e Mantenabilidade (característica de projeto
que define a facilidade de manutenção, o tempo
de manutenção, os custos e as funções que
o item executa).
13/7/2012
88
Marcio A. P. Guimarães Jr. 175
MantenabilidadeMantenabilidade
O maior ou menor grau de facilidade em
executar a manutenção de um equipamento
pode ser medido pelo tempo médio para reparo
(Mean Time to Repair ou MTTR).
Marcio A. P. Guimarães Jr. 176
MantenabilidadeMantenabilidade
13/7/2012
89
Marcio A. P. Guimarães Jr. 177
MantenabilidadeMantenabilidade
Verifica-se que a disponibilidade do 
equipamento ou sistema está relacionada com 
o tempo de indisponibilidade, que inclui o 
tempo de reparo propriamente dito e todas as 
esperas que retardem a colocação do 
equipamento disponível para a operação.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 178
MantenabilidadeMantenabilidade
Na sua opinião, o tempo de setup prejudica a 
mantenabilidade?
13/7/2012
90
Marcio A. P. Guimarães Jr. 179
Exercício: observe o gráfico abaixo, que representa a 
produção diária, durante 90 dias, da máquina A. Calcule sua 
Disponibilidade e sua Mantenabilidade.
T
Dias
Marcio A. P. Guimarães Jr. 180
Princípios fundamentais em busca da melhoria da 
mantenabilidade:
1. A Mantenabilidade deve sempre estar
associada aos conceitos fundamentais de
qualidade, segurança, custos, tempo.
– Qualidade do serviço a ser executado (e entregue).
– Segurança do pessoal que executa o serviço e da instalação.
– Custos envolvidos, incluindo perdas de produção.
– Tempo ou indisponibilidade do equipamento.
13/7/2012
91
Marcio A. P. Guimarães Jr. 181
Princípios fundamentais em busca da melhoria da 
mantenabilidade:
2. A Mantenabilidade será melhor se os
seguintes critérios relacionados à área
de suprimentos forem adotados:
– intercambialidade;
– padronização de sobressalentes;
– padronização de equipamentos na planta.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 182
Princípios fundamentais em busca da melhoria da 
mantenabilidade:
3. Sistemas de detecção e indicação de
desgaste, condições anormais ou falhas
(monitoramento) fazem parte da melhoria
da mantenabilidade da planta,
pois permitem atuação orientada do
pessoal de manutenção.
13/7/2012
92
Marcio A. P. Guimarães Jr. 183
Princípios fundamentais em busca da melhoria da 
mantenabilidade:
4. A Mantenabilidade será tanto maior,
quanto mais sejam adotadas técnicas
comuns, clássicas ou de domínio geral,
que não exijam habilidades especiais
do pessoal da manutenção.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 184
Princípios fundamentais em busca da melhoria da 
mantenabilidade:
5. Os equipamentos devem apresentar facilidade
de montagem e desmontagem,
que incluem:
– utilização de ferramentas universais (não especiais);
– acesso (escadas, passarelas, bocas de visita, portas de inspeção, 
espaço suficiente para fazer regulagens ou colocar ferramentas). Esse é 
o item menos observado no projeto e que mais problemas causa à 
manutenção;
– fácil retirada e colocação de subconjuntos, instrumentos ou 
acessórios que exijam manutenção, aferição ou inspeção com 
freqüência elevada;
13/7/2012
93
Marcio A. P. Guimarães Jr. 185
Princípios fundamentais em busca da melhoria da 
mantenabilidade:
– paus de carga, turcos, macaquinhos e dispositivos que permitam 
movimentação de peças ou componentes de mais pés, principalmente 
em locais onde o acesso de máquinas de elevação de carga é 
prejudicado;
– simplicidade de projeto, a fim de evitar regulagens e verificações 
complexas após desmontagem;
– alternativas para que a atuação do pessoal de manutenção seja feita 
em local seguro e longe de exposição de ambiente agressivo.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 186
Princípios fundamentais em busca da melhoria da 
mantenabilidade:
6. As informações relativas à manutenção
devem ser claras e concisas e de fácil
compreensão. Tais informações devem 
permitir:
– treinamento do pessoal;
– estabelecimento de política de manutenção;
– estabelecimento de padrões simplificados de manutenção;
– inserção de dados, desenhos e diagramas em computador (solicitar 
ao fabricante entrega dos dados em meio magnético ou CD-ROM).
13/7/2012
94
Marcio A. P. Guimarães Jr. 187
Produto da Manutenção
O único produto que a operação deseja
comprar da manutenção e da engenharia 
chama- se maior disponibilidade confiável ao
menor custo.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 188
Confiabilidade x Disponibilidade
Às vezes, o aumento da confiabilidade é feito com prejuízo da 
disponibilidade.
Disponibilidade
Demanda de 
serviços
13/7/2012
95
Marcio A. P. Guimarães Jr. 189
Confiabilidade x Disponibilidade
Às vezes, o aumento da confiabilidade
é feito com prejuízo da disponibilidade;
em sistemas de alta complexidade e risco,
este balanço tende a caminhar para o lado
da segurança, por exemplo, sistemas de 
intertravamento
que privilegiam a segurança do
equipamento.
Vocês conhecem algum exemplo?
Marcio A. P. Guimarães Jr. 190
Confiabilidade x Disponibilidade
O aumento da disponibilidade, da qualidade
do atendimento, da segurança e da redução
de custos passa, necessariamente, pela 
redução da demanda de serviços, que tem as 
seguintes causas básicas:
13/7/2012
96
Marcio A. P. Guimarães Jr. 191
Causas da demanda de serviços
Qualidade da Manutenção – A falta
de qualidade na manutenção provoca
o “retrabalho”, quenada mais é do que
uma falha prematura.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 192
Qualidade da Operação – do mesmo
modo, sua não-qualidade provoca uma
falha prematura, não por uma questão
da qualidade intrínseca do equipamento/
sistema, mas por uma ação operacional
incorreta. Também, aqui, a conseqüência
imediata é a perda de produção.
Causas da demanda de serviços
13/7/2012
97
Marcio A. P. Guimarães Jr. 193
Qualidade da Instalação/Problemas
Crônicos – existem problemas que são
decorrentes da qualidade não adequada
do projeto da instalação e do próprio
equipamento (hardware).
Problemas que se repetem!
Causas da demanda de serviços
Marcio A. P. Guimarães Jr. 194
Qualidade da Instalação/Problemas
Tecnológicos – a situação é exatamente
a mesma da anterior, apenas a solução
não é de todo conhecida.
Qual a sua opinião para sanar?
Causas da demanda de serviços
13/7/2012
98
Marcio A. P. Guimarães Jr. 195
Serviços Desnecessários – isto acontece
não só devido a uma filosofia errada
de aplicar uma manutenção preventiva
exagerada, sem se considerar
o binômio Custo x Benefício.
Gerente fraco? Quem manda na fábrica?
Causas da demanda de serviços
Marcio A. P. Guimarães Jr. 196
Estratégia da manutenção
13/7/2012
99
Marcio A. P. Guimarães Jr. 197
Tipos de Manutenção
– Manutenção Corretiva não Planejada;
– Manutenção Corretiva Planejada;
– Manutenção Preventiva;
– Manutenção Preditiva;
– Manutenção Detectiva;
– Engenharia de Manutenção.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 198
Tipos de Manutenção
Manutenção Corretiva
É a atuação para a correção da falha ou do 
desempenho menor do que o esperado. 
Desse modo, a ação principal na 
Manutenção Corretiva é Corrigir ou 
Restaurar as condições de funcionamento 
do equipamento ou sistema.
13/7/2012
100
Marcio A. P. Guimarães Jr. 199
Tipos de Manutenção
Manutenção Corretiva
Planejada 
Não planejada
O que você pode prever nestes dois casos, 
com relação aos custos, riscos, tempo, 
decisão, etc.?
Marcio A. P. Guimarães Jr. 200
Tipos de Manutenção
Manutenção Preventiva 
é a atuação realizada de forma a reduzir 
ou evitar a falha ou queda no 
desempenho, de acordo com um plano
previamente elaborado, baseado em 
intervalos definidos de tempo.
Vantagens e desvantagens?
13/7/2012
101
Marcio A. P. Guimarães Jr. 201
Tipos de Manutenção
A manutenção Preditiva (Manutenção com 
Base no Estado do Equipamento), pode ser 
definida como a atuação realizada com base 
em modificação de parâmetro de condição 
ou desempenho, cujo acompanhamento 
obedece a uma sistemática.
Exemplo: medição de frequência e 
temperatura.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 202
Tipos de Manutenção
Manutenção Detectiva é a atuação efetuada
em sistemas de proteção, de forma a detectar
falhas ocultas ou não-perceptíveis ao pessoal
de operação e manutenção.
Desse modo, tarefas executadas para verificar
se um sistema de proteção ainda está funcionando 
representam. Um exemplo simples e objetivo é o
botão de teste de lâmpadas de sinalização e alarme em 
painéis.
13/7/2012
102
Marcio A. P. Guimarães Jr. 203
Tipos de Manutenção
Manutenção Detectiva
A identificação de falhas ocultas é primordial
para garantir a confiabilidade. Em sistemas
complexos, essas ações só devem ser levadas
a efeito por pessoal da área de manutenção,
com treinamento e habilitação para tal,
assessorado pelo pessoal de operação.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 204
Tipos de Manutenção
Como decidir que tipo de manutenção usar?
13/7/2012
103
Marcio A. P. Guimarães Jr. 205
Tipos de Manutenção
Marcio A. P. Guimarães Jr. 206
Sistemas de Controle da Manutenção
Para harmonizar todos os processos que a
integram, é fundamental a existência de um
Sistema de Controle da Manutenção.
13/7/2012
104
Álgebra booleanaÁlgebra booleana
Marcio A. P. Guimarães Jr. 208
Na matemática, na lógica e na ciência da computação, as 
álgebras booleanas (ou álgebras de Boole) são estruturas 
algébricas que "captam as propriedades essenciais" dos 
operadores lógicos e de conjuntos.
Receberam o nome de George Boole, matemático inglês, que 
foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica 
em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra 
booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para 
lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as 
álgebras booleanas têm muitas aplicações na eletrônica. 
Álgebra booleana
13/7/2012
105
Riscos e ProbabilidadesRiscos e Probabilidades
13/7/2012
106
Marcio A. P. Guimarães Jr. 211
Riscos e Probabilidades
Risco tem sido definido de várias maneiras. Podemos 
consideramos risco como a incerteza quanto à ocorrência de 
um determinado evento.
Objetivamente, um risco (chamado, neste caso, risco 
objetivo) é medido através das seguintes "medidas de 
dispersão": amplitude, desvio-padrão e coeficiente de 
variação. Mais adiante veremos uma aplicação prática dessas 
medidas.
Subjetivamente, um risco (chamado, neste caso, risco 
subjetivo) pode ser definido como a incerteza de um evento 
conforme visto, percebido ou entendido por um indivíduo.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 212
Riscos e Probabilidades
Essa percepção depende, fundamentalmente, da atitude do 
indivíduo com relação a riscos. Em um extremo, pode estar 
situado o "otimista", uma pessoa que percebe pouco perigo 
ou incerteza no resultado de um evento e, na verdade, tende 
a preferir situações com uma grande dose de incerteza a 
situações em que o resultado é conhecido ou pode ser 
estimado com uma boa margem de certeza. No extremo 
oposto, situa-se o "pessimista", que exige altas possibilidades 
de sucesso, antes de iniciar qualquer tipo de ação.
13/7/2012
107
Marcio A. P. Guimarães Jr. 213
Riscos e Probabilidades
Em dada circunstância, é possível, e até mesmo muito 
provável, que o risco objetivo seja baixo, e o risco subjetivo, 
de quem vai tomar a decisão, alto; e vice-versa. Essa situação 
pode ocorrer porque, ao indivíduo que toma decisões, falta 
conhecimento, ou da probabilidade ou da variação esperada 
na distribuição de eventos.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 214
Riscos e Probabilidades
Ele pode ser tão "pessimista" que, mesmo controlando um 
número suficientemente grande de objetos sujeitos a perda, 
permitindo-lhe prevê-las com grande exatidão e assim adotar, 
por exemplo, o auto-seguro, irá tomar a decisão de transferir 
o risco ao seguro. Por outro lado, o "otimista" poderá 
perceber ou sentir pouco risco, mesmo que ele só controle 
um número pequeno de objetos, no qual o risco objetivo é 
extremamente alto, e assim preferir o auto-seguro.
13/7/2012
108
Marcio A. P. Guimarães Jr. 215
Riscos e Probabilidades
Do acima exposto, conclui-se que o gerente de riscos deve 
não só medir os riscos objetivos que incidem sobre a 
empresa, mas também considerar a sua atitude subjetiva com 
relação a risco, isto é, se ele é um "otimista" ou um 
"pessimista", assim como a classificação dos seus superiores 
imediatos e da alta direção, que irão decidir com ele a melhor 
medida e a tratativa dos riscos mais adequada para a 
empresa.
Marcio A. P. Guimarães Jr. 216
Riscos e Probabilidades
Outro conceito fundamental utilizado na avaliação de riscos é 
o conceito de probabilidade.
A exemplo do que falamos anteriormente sobre riscos, a 
probabilidade pode ter seus valores atribuídos de forma 
subjetiva e de forma objetiva. Subjetivamente, probabilidade 
é uma porcentagem indicando o grau de confiança ou a 
estimativa pessoal quanto à possibilidade de ocorrência de 
um evento (probabilidade subjetiva). Como exemplo, temos 
afirmações do tipo "eu acho que há 50% de chance de 
perda", ou "eu acredito