CCE0643 SM 201301447676 V.3 CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA

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CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
	
	 1a Questão (Ref.: 201301667411)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Indique a única resposta correta. Um vetor é chamado de versor se tem comprimento:
		
	
	i + j +k
	
	i - j - k
	 
	1
	
	2i
	
	i
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201302058814)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinar o vetor unitário de u=(2,-1,3).
		
	 
	(2/V14 , -1/V14 , 3/V14)
	
	(3/V14 , -2/V14 , 2/V14)
	
	(2/V14 , -1/V14 , -3/V14)
	
	(-1/V14 , 2/V14 , 3/V14)
	
	(1/V14 , 3/V14 , -2/V14)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301573612)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Em uma cidade histórica no interior de Minas Gerais, a prefeitura utiliza o sistema de coordenadas cartesianas para representar no mapa do município, a localização dos principais pontos turísticos. Dois turistas italianos se encontraram no marco zero da cidade, representado pelo ponto A(0,0) e cada um deles decidiu ir para um ponto turístico diferente. Um deles foi para uma Igreja muito antiga construída na época do Império, que é representada no mapa pelo ponto B de coordenadas cartesianas (3,2). Já o outro turista foi para o museu dos Inconfidentes que é representado no mapa pelo ponto C de coordenadas cartesianas (4,3). De acordo com as informações acima, qual das alternativas abaixo representa, respectivamente os vetores AB e BC?
		
	
	AB = 3i + 2j   e   BC = 4i + 3j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i - 1j
	 
	AB = 3i + 2j   e   BC = 1i + 1j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 4i - 3j
	
	AB = 3i - 2j   e   BC = 1i + 1j
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301504925)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcular A→C-A→B2, sabendo que os pontos A, B, C e D são os vertices de um paralelogramo e que M e N são os pontos médios dos lados DC e AB, respectivamente.
		
	
	A→N
	 
	A→M
	
	A→D
	
	D→M
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201302185610)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Sendo A = (1,2,1) e B = (3, 4, 0), pontos de R3, o módulo do vetor VAB será:
		
	
	2
	
	1
	 
	3
	
	1/2
	
	3/2
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201302141895)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dados os vetores u, v, e w iguais a u=(2,4,-6), v=(4,0,-6) e w=(6,2,0). Determine o vetor X, sabendo que: X.u = -32 X.v = 0 X.w = 6
		
	
	X=(4,-3,2)
	
	X= -26
	 
	X= (2,-3,4)
	
	X= (32,0,6)
	
	X=(6,0,-32)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301504942)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determinar o valor de t para que os vetores u→=ti→+5j→-k→ e v→=2i→-2j→+2k→ sejam ortogonais.
		
	
	2
	 
	6
	
	-6
	
	-2
	
	0
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301508732)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	u→  e  v→  são dois vetores representantes das direções de dois carros que partem de um mesmo ponto, em uma estrada retilínea, porém com sentidos opostos.  O ângulo  θ  ,  formado pelos dois segmentos  de retas que unem o ponto de partida aos dois pontos de chegada, medido no sentido antihorário, é
		
	
	π2
	
	π3
	
	-π
	
	zero
	 
	π
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301508720)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	A equação da reta que passa pelo ponto (0, 2, -1) e é paralela à reta:
x = 1 + 2t;  y = 3t;  z = 5 - 7t,  é dada por:
		
	
	x = -1 + 2t;  y = -t;  z = 5t
	
	y = 3x - 2
	
	y = 3;  x-38 = z+1-6
	 
	x2 = y-23 = z+1-7
	
	x = 0;  y = ;  z = -2
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201302074620)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Determine o valor de x para que os pontos A = (-1; 3), B = (-2; 1) e C = (x, 11) estejam alinhados.
		
	
	x = 4
	
	x = -5
	
	x = 2
	
	x = -4
	 
	x = 3