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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Simulado: CCE0115_SM_201512509 V.1 Aluno(a): Matrícula: 2015125 Desempenho: 0,5 de 0,5 Data: 24/10/2016 22:09:35 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201513168540) Pontos: 0,1 / 0,1 Determine as derivadas parciais de primeira ordem f(x,y)=x2+y2 dfdx=2x+2yx2+y2;dfdy=2y+2xx2+y2 dfdx=xx2+y2;dfdy=yx2+y2 dfdx=x2+y2x;dfdy=x2+y2y dfdx=x2x2+y2;dfdy=y2x2+y2 dfdx=xx2+y2;dfdy=yx2+y2 2a Questão (Ref.: 201512604823) Pontos: 0,1 / 0,1 Utilizando a regra da cadeia, encontre a derivada parcial ∂w/∂r quando w=(x+y+z)²; x=r-s ;y=cos(r+s); z=sen(r+s) se r=1 e s=-1. 12 3 6 0 1 3a Questão (Ref.: 201512735297) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. (sent,-cost,1) (sect,-cost,1) (sent,-cost,2t) (-sent, cost,1) (sent,-cost,0) 4a Questão (Ref.: 201513419885) Pontos: 0,1 / 0,1 Qual a taxa de variação da função f(x,y) = x^2y^3 - 3xy partindo de P(1,1) na direção do vetor (0,1) 3 4 0 2 1 5a Questão (Ref.: 201512617848) Pontos: 0,1 / 0,1 Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z) 1x+1y+1z+2cos(y+2z) 1x+1y+1z +3cos(y+2z) 1x+1y+1z+2cos(y+2z) 1x+1y+1z +1cos(y+2z) (1x)+(1y)+(1z)
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