Aval. Aprend. 8 CALCULO.DIF.INTEG.II

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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A8_ Matrícula: 
Aluno(a):  Data: 26/10/2016   (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201404221748)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere T(x,y,z) = 20 ­ x2 ­ y2 ­ z2 uma distribuição de temperatura
em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em
A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em
B(0,­1,0) precisa resfriar­se o mais rápido possível. Marque a
alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula A deve
tomar.
(20, ­10, ­30)
(0, ­2, 0)
(1,2,3)
(4, 3, 0)
  (­4, ­6, ­10)
 
  2a Questão (Ref.: 201403662396)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função F(x,y,z) = ( x^(3) * y^(1/2) ) / z. Calcular o gradiente da função F(x,y,z)
( x^(2) * y^(1/2) ) / (2 * z) (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / (2 * z^(2)) (k)
  ( 3* x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) / (2 * y^(1/2) * z ) ) (j) ­ ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 *z) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
( x^(2) * y^(1/2) ) /z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ (2 * z ) (j) + ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
( 3 * x^(2) * y^(1/2) ) / z (i) + ( x^(3) * y^(1/2) )/ z^(2) (j) ­ ( x^(3) * y^(1/2) ) / z^(2) (k)
 
  3a Questão (Ref.: 201403468493)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine o plano tangente à superfície esférica
 x2 + 3y2+ z2=22 no ponto P(1,2,3).
 x+12y+3z=20
 x+12y+3z=20
3x+4y+3z=20
   x+6y+3z=22
2x+12y+3z=44
3x+6y+3z=22
 
  4a Questão (Ref.: 201404221750)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere T(x,y,z) = 20 ­ x2 ­ y2 ­ z2 uma distribuição de temperatura
em uma região do espaço. Uma partícula A localizada em
A(2,3,5) precisa esquentar rapidamente. Outra partícula B situada em
B(0,­1,0) precisa resfriar­se o mais rápido possível. Marque a
alternativa que indica a direção e o sentido que a partícula B deve
tomar.
(2, 3, 5)
  (0, ­2, 0)
(­4, ­6, ­10)
(0, ­1, 0)
(0, ­20, 10)
 
  5a Questão (Ref.: 201403463459)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
 Encontre a área da região R limitada pela parábola y=x2 e pela reta y=x+2 utilizando
integral dupla. .
72 u.a.
12 u.a.
32u.a.
  92u.a.
52 u.a.
 
  6a Questão (Ref.: 201403662402)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o
divergente da função F(x,y,z).
9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
  6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z