AVALIAÇÃO 4

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AVALIAÇÃO 4
	 1a Questão (Ref.: 201512986548)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	 
	(t,et,(2+t)et)
	
	(t,et,(1+t)et)
	 
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(2t,et,(1 - t)et)
	
	(2,et,(1+t)et)
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201512874836)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y
		
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	 
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201512853738)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
		
	 
	I,II e IV    
	
	II,III e IV    
	
	I,II,III e IV
	 
	I,III e IV      
	
	I,II e III  
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201512870033)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	 
	(x + 2)2 + y2 = 4
	 
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201512986568)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Um objeto de massa m que se move em uma trajetória circular com velocidade angular constante w tem vetor posição dado por r(t) = acoswt i + asenwt j. Indique a única resposta correta que determina a velocidade em um tempo t qualquer. Observação: a > 0.
		
	 
	- awsenwt i + awcoswtj
	 
	-senwt i + coswtj
	
	-senwt i + awcoswtj
	
	awsenwt i + awcoswtj
	
	-awsenwt i - awcoswtj
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201512874838)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x,y,z)=x-y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
		
	
	∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	 
	∂f∂x=1 , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	 
	∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
	
	∂f∂x=xy , ∂f∂y=-yy2+z2 e ∂f∂z=-zy2+z2
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201512874835)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x
		
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	 
	2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	2sen(x - 3y)
	 
	2sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	2cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201512867992)
	 Fórum de Dúvidas (1)       Saiba  (0)
	
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	(105)i -(105)j+(255)k
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	 
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k