Forum 4 a 5 - Cálculo Numerico

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e^x = 2,718 
AB = ultimos dois numeros da sua matricula...( o da minha é 79) então AB=79
e^x-79=0
da pra ver claramente que x = ln (79) ... mas como ele quer resolver pelo methodo de newton raphson...
f(x) = e^x-79
procurando um lugar aproximado por onde está a raíz...é só substituir x por um numero, fazer o calculo e ver quando a função muda de sinal
f(1) = - (resultado negativo)
f(2) = - (resultado negativo)
f(3) = - (resultado negativo)
f(4) = - (resultado negativo)
f(5) = + (resultado positivo)
logo a raíz está entre 4 e 5...pegando o ponto medio (4+5)/2 = 4,5 
esse vai ser o valor por onde vou começar a procurar a raíz pelo metodo do newton
agora derivando a função f(x) = e^x - 79....f'(x) = e^x
xn - [f(xn)/f'(xn)]=(xn + 1) 
começando usando xn = 4,5
4,5 - [f(4,5)/f'(4,5)] = 4.37761 
agora usando xn = 4.37761
4.37761 - [f(4.37761)/f'(4.37761)] = 4.36948
usando xn = 4.36948
vc terá a resposta = 4.36945
usando xn = 4.36945
veja que f(4.36945) nesse momento vai ser =0 então essa é a raíz
usando erro de 0,01
4,37