PROGRAMAÇÃO LINEAR solver 1 FERNANDO

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MATERIAL DE APOIO 
 EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
DE PROGRAÇÃO LINEAR
PESQUISA OPERACIONAL
ADMISTRAÇÃO – UNIC 2016/2
Prof. Fernando Bicudo Salomão
SUMÁRIO
	RESOLUÇÃO DE MODELOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR PELO SOLVER
	03
	REFERÊNCIAS
	12
CAPÍTULO 1
RESOLUÇÃO DE MODELOS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR PELO SOLVER
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS
CONSTRUÇÃO DO MODELO
Certa empresa fabrica dois produtos P1 e P2. O lucro unitário do produto P1 é de R$ 1.000,00 e o lucro unitário de P2 é R$ 1.800. A empresa precisa de 20 horas para fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1200 horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades para P1 e 30 unidades para P2. Construa o modelo de programação linear que objetiva Maximizar o lucro. 
Solução:
P1: Lucro L1 = R$ 1.000,00
Tempo de produção P1: 20 horas
P2: Lucro L2 = R$ 1.800,00
Tempo de produção P2: 30 horas
Tempo Disponível de Produção: 1200horas
Demanda Esperada P1: 40 unidades
Demanda Esperada P2: 30 unidades
Variáveis de Decisão: 
Unidade produzida do Produto P1: x
Unidade produzida do Produto P2: y
Função Objetivo: 
Maximizar: Lmáx = 1000x + 1.800y
Restrições Técnicas:
- Tempo de Produção: 1.200h
20x + 30y ( 1.200
- Demanda Esperada do Produto P1: 40 unidades
x ( 40
- Demanda Esperada do Produto P2: 30 unidades
y ( 30
Restrições de não negatividade:
x , y ( 0 
Logo:
Maximizar Lucro: Max Z = 1000x + 1.800y
Restrições: 20x + 30y ( 1.200 x ( 40 y ( 30 x , y ( 0 
DIGITAÇÃO DE VALORES
A necessidade mínima de vitaminas na alimentação é de 32 unidades por dia e a de proteínas de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne e ovo para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Qual a quantidade de carne e ovo que deve ser consumida de forma a ter o Menos custo possível. Cada unidade de carne custa R$ 3,00 e cada unidade de ovo custa R$ 2,5. 
Solução:
Necessidade mínima de Vitamina: 32 unidades / dia
Necessidade mínima de Proteínas: 36 unidades / dia
- 1 unidade de carne: 
- 1 unidade de ovo: 
Variáveis de Decisão: 
Unidade consumida de carne: x
Unidade consumida de carne: y
Função Objetivo: 
Minimizar: Min Custo Z = 3x + 2,5y
Restrições Técnicas:
4x + 8y ( 32
6x + 6y ( 36
Restrições de não negatividade:
x, y ( 0
EXERCÍCIOS 
RESOLVER PELO SOLVER
Max Z = 3x + 4y
Sujeito a: 
 Min Z = 2x + 3y
Sujeito a: 
 Maximizar L = 4x + 5y
Sujeito a:
4x + 7y ( 336
6x + 3y ( 252
x1 , x2 ( 0
 Maximizar L = 4x + 3y
Sujeito a:
3x + 2y ( 15
2x + y ( 8
y ( 6
x1 , x2 ( 0
 REFERÊNCIAS
ANDRADE, Eduardo Leopoldino de, Introdução À Pesquisa Operacional - 3ª Ed., LTC,
2004.
CORRAR, Luiz J.; THEÓPHILO, Carlos Renato. Pesquisa operacional para decisão em
contabilidade e administração - 1ª Edição. São Paulo: Atlas, 2004.
MOREIRA, Daniel Augusto. Pesquisa operacional - curso introdutório. São Paulo: Thomson, 2006.
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