Gabarito 3

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UNIP – Universidade Paulista 
Disciplina: Pesquisa Operacional 
 Professor: José Luiz Gomes de Oliveira 
1º Bimestre – 1ª Semana – setembro – 2019 
 
NOME: RA: SALA: 
GABARITO 
 
1) Em Programação Linear (PL) tem alguns elementos obrigatórios 
para composição e evolução do modelo matemático. Indique quais 
são verdadeiras e quais são falsas. 
Descrição V/F 
a) Limitação de Recurso (LR) F 
b) Função Objetivo (FO) V 
c) Variável de Decisão (VD) V 
d) Variável de Definição (VD) F 
e) Variável de Redistribuição (VR) F 
f) Equação Objetiva (EO) F 
g) Variável de Restrição (VR) V 
h) Não Negatividade (NN) V 
 
2) Indústria de Produção: Uma empresa, após um processo de 
racionalização de produção, ficou com a disponibilidade de recursos 
produtivos, R1, R2 e R3. Um estudo sobre o uso desses recursos 
indicou a possibilidade de se fabricar 2 produtos P1 e P2. Levantando 
os custos e consultando o departamento de vendas sobre o preço de 
colocação no mercado, verificou-se que P1 daria um lucro de R$ 
120,00 por unidade e P2, R$ 150,00 por unidade. Como obter o 
máximo de Lucro. O departamento de produção forneceu a seguinte 
tabela de uso de recursos: 
Recursos P1 P2 * LRM 
R1 por unidade 2 4 118 
R2 por unidade 3 2 113 
R3 por unidade 5 3 136 
* Limite de Recurso por Mês 
 
Construa um modelo de Programação Linear (PL) para o problema. 
Indique: a) quais são as variáveis de decisão (VD); b) quais são as 
variáveis de restrições (VR); c) qual a função objetivo (FO); d) qual a 
não negatividade. 
 
 
 
3) Transporte de Frutas: Um vendedor de frutas tem capacidade de 
transportar até 800 caixas de frutas para sua região de vendas. Ele 
obrigatoriamente deve transportar 200 caixas de laranjas a R$ 20,00 
de lucro por caixa em todas as suas viagens. E, pelo menos 100 caixas 
de pêssegos a R$ 10,00 de lucro por caixa, e no máximo 200 caixas de 
tangerinas a R$ 30,00 de lucro por caixa. De que forma ele deverá 
carregar o caminhão para obter o lucro máximo? Construa um modelo 
de Programação Linear (PL) para o problema. Indique: a) quais são 
as variáveis de decisão (VD); b) quais são as variáveis de restrições 
(VR); c) qual a função objetivo (FO); d) qual a não negatividade. 
 
 
 
 
4) Quantidade mínima de consumo de vitaminas e proteínas: Para 
uma boa alimentação, o corpo necessita de vitaminas e proteínas. A 
necessidade mínima de vitaminas é de 32 unidades por dia e a de 
proteínas é de 36 unidades por dia. Uma pessoa tem disponível carne 
e ovos para se alimentar. Cada unidade de carne contém 4 unidades 
de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Cada unidade de ovo contém 
8 unidades de vitaminas e 6 unidades de proteínas. Qual a quantidade 
diária de carne e ovos que deve ser consumida para suprir as 
necessidades de vitaminas e proteínas com o menor custo possível? 
Cada unidade de carne custa $ 3,00 e cada ovo custa $ 2,50. Construa 
um modelo de Programação Linear (PL) para o problema. Indique: a) 
quais são as variáveis de decisão (VD); b) quais são as variáveis de 
restrições (VR); c) qual a função objetivo (FO); d) qual a não 
negatividade. 
 
 
Arquivo: PesqO - Exercício - 2019-09-03 - PL - Gabarito 
 
 
5) Plano de Produção: A indústria També fabrica dois tipos de 
produtos P1 e P2. O lucro do produto P1 é de $ 1.000,00 e o lucro 
unitário de P2 é de R$ 1.800,00. A empresa precisa de 20 horas para 
fabricar uma unidade de P1 e de 30 horas para fabricar uma unidade 
de P2. O tempo anual de produção disponível para isso é de 1.200 
horas. A demanda esperada para cada produto é de 40 unidades 
anuais para P1 e 30 unidades anuais para P2. Qual o plano de produção 
para que a empresa maximize seu lucro nos dois itens? Construa um 
modelo de Programação Linear (PL) para o problema. Indique: a) 
quais são as variáveis de decisão (VD); b) quais são as variáveis de 
restrições (VR); c) qual a função objetivo (FO); d) qual a não 
negatividade. 
 
 
6) Investimento: Um investidor tem R$ 100.000,00 para investir e seu 
corretor sugere investir em dois títulos, A e B. O título A tem alto risco, 
e apresenta uma lucratividade anual de 10% e o título B de pouco risco, 
tem uma lucratividade anual de 7%. Depois de algumas considerações, 
ela resolve investir no máximo R$ 6.000,00 no título A, no mínimo R$ 
2.000,00 no título B. Considerando x1 como a quantidade investida em 
títulos A e x2 a quantidade investida em títulos B qual a função objetivo 
que deve ser estabelecida a fim de maximizar o rendimento anual? 
 
a) (CORRETA) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
7) Dieta: Uma pessoa é obrigada pelo seu médico a fazer uma dieta, 
que forneça diariamente, pelo menos a quantidade de vitaminas A, B, 
C e D especificada na tabela a seguir. A dieta poderá incluir leite, arroz, 
feijão e carne, que contém a quantidade de vitamina em miligramas 
por litro ou por quilo. Indique a equação / inequação correta que 
apresenta restrição do consumo diário de cada um dos alimentos, de 
tal maneira que a dieta satisfaça a prescrição médica. 
 
Vitaminas Leite Arroz Feijão Carne 
Qtde. 
Mínima 
A 10 5 9 10 80 
B 8 7 6 6 70 
C 15 3 4 7 100 
D 20 2 3 9 60 
Preço $ 1,00 $ 0,80 $ 1,20 $ 6,00 
 
a) Vitamina A: (CORRETA) 
b) Vitamina B: 
c) Vitamina C: 
d) Vitamina D: 
e) Vitamina A: