experimento 6

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Linhas Equipotenciais
I - Objetivo do Experimento:
Observar o comportamento das linhas de força e das linhas equipotenciais de um campo elétrico. Dessa forma, poderemos analisar como a forma do eletrodo influencia na disposição de tais linhas.
II - Lista de Material:
Bancada 02:
Cuba de madeira e vidro com papel milimetrado dentro, ou seja, na superfície inferior
Fonte de tensão 
Eletrodos
Haste e/ou placa de metal
Sonda móvel
Sonda fixa com resistência de proteção para o galvanômetro
Líquido condutor (Solução de CuSO4)
Galvanômetro de zero central
Placa de ligação
Chave liga-desliga (2)
Folha de papel milimetrado
Fios
III - Descrição do Experimento
O potencial e a superfície equipotencial são definidos pelo trabalho realizado para deslocar a carga entre dois pontos e todos os pontos que possuam a mesma diferença, respectivamente, e uma linha de tal superfície é chamada linha equipotencial. Por conseqüência o trabalho para movimentar uma carga sobre uma superfície ou linha equipotencial é nulo. Tanto as superfícies, como as linhas equipotenciais são perpendiculares às linhas de força, e por conseqüência, perpendiculares ao campo magnético.
O galvanômetro foi utilizado para detectar os pontos de uma linha onde havia uma mesma diferença de potencial, de modo a não haver corrente passando por esses pontos. A superfície condutora formada por uma solução de sulfato de cobre permitiu a passagem de cargas elétricas em seu interior.
O experimento foi realizado colocando-se a solução muito diluída de CuSO4 em cuba de vidro com moldura de madeira nivelada horizontalmente, a fim de garantir uma resistividade constante no liquido. Os eletrodos foram parcialmente mergulhados na solução sendo submetidos a uma diferença de potencial. Desta maneira haverá uma passagem de corrente elétrica dos pontos de maior potencial para os de menor potencial.
Na cuba de vidro foi colocado um papel milimetrado para diferenciar e permitir a reprodução de toda a configuração, bem como os pontos obtidos com a sonda fixa e move, permitindo assim traçado das linhas equipotenciais. Ressaltando que os pontos entre as sondas tem a mesma ddp.
A) Configuração 01
	
Montamos dois eletrodos cilíndricos um positivo e o outro negativo e estabelecemos uma diferença de potencial entre eles. Em seguida, colocamos a sonda fixa em um ponto arbitrário e procuramos, com a sonda móvel, outros pontos de mesmo potencial. Quando colocávamos a sonda móvel num ponto qualquer do fluido, como havia uma diferença de potencial entre as sondas, o galvanômetro media uma passagem de corrente pelo circuito. Portanto, para achar o conjunto de pontos equipotenciais, procuramos regiões onde não houvesse passagem de corrente elétrica.
Depois de encontrarmos 5 linhas equipotenciais, pudemos observar que havia uma simetria das linhas equipotenciais em relação ao eixo que liga os dois eletrodos. Sabemos que as linhas do campo elétrico são perpendiculares às linhas equipotenciais. Disposta dessa forma também está à força elétrica em cada ponto das linhas. Assim, há também uma simetria das linhas de corrente em relação ao mesmo eixo.
Em seguida, inserimos uma placa metálica em um local qualquer do fluido e verificamos que esta em nada alterava a configuração das linhas equipotenciais em locais fora de seu domínio. Não obstante, pudemos observar que a placa representava uma superfície equipotencial. Segundo já foi evidenciado com a utilização da lei de Gauss, num condutor metálico carregado as cargas permanecem dispostas na superfície. Portanto, a diferença de potencial em pontos internos do mesmo é zero. Uma outra explicação plausível para o fato dessa placa ser uma superfície equipotencial é o fato de que a resistividade do cobre é muito inferior que a da solução. Dessa forma, pela primeira lei de ohm, a variação do potencial na placa seria desprezível.
B) Configuração 02
Nessa parte do experimento, arrumamos as duas placas metálicas nas extremidades do papel milimetrado que se encontra dentro da cuba de madeira. Seguimos o mesmo procedimento anterior para achar as linhas equipotenciais. Novamente, percebemos a existência de uma simetria em relação ao eixo que liga o ponto médio da placa inferior à outra barra. Pelo que também já foi explicitado, há, em relação ao mesmo eixo, uma simetria das linhas de corrente.
Outro fato importante a se observar é o efeito das pontas. Sabemos que o campo elétrico é bem mais intenso nas pontas de um eletrodo. Dessa forma, percebemos que havia uma leve distorção das linhas equipotenciais na direção das pontas da barra inferior.
Em seguida, inserimos uma placa metálica paralela a outra placa metálica, no qual as linhas equipotenciais apresentavam uma configuração paralela as placas metálicas, ou seja, no condutor metálico carregado, as linhas equipotenciais permanecem no sentido das placas (paralelas). Dessa forma, a variação do potencial na placa seria desprezível.
IV - DISCUSSÃO DOS RESULTADOS
Ao colocarmos a sonda móvel na solução, estamos procurando pontos onde a diferença de potencial (∆V) é nula. Para isso, colocamos a sonda fixa num ponto arbitrário e com a sonda móvel procuramos pontos vizinhos para os quais o galvanômetro não detecte corrente elétrica.
Superfície equipotencial é uma superfície escolhida de modo que todos os pontos tenham o mesmo potencial. Se duas linhas equipotenciais se cruzam é porque não há diferença de potencial entre elas, ou seja, elas possuem mesmo potencial elétrico, e conseqüentemente pertencem à mesma superfície equipotencial.
Os eletrodos são equipotenciais porque sua resistividade e relativamente baixa com relação à resistividade do liquido, com isso o fluxo de cargas, no interior do eletrodo, se dá com muito mais facilidade do que no liquido propiciando uma distribuição de cargas de forma homogênea.
Tomamos cuidados para deixar a superfície do liquido alinhada horizontalmente, para garantir a homogeneidade da solução (mesma concentração de íons por todo o volume do liquido e resistividade constante).
A variação da profundidade da cuba resistiva acarretaria uma mudança da resistividade do meio, pois com um aumento da profundidade haveria mais “espaço” disponível para o movimento de cargas, o que diminuiria a resistividade, e o inverso aconteceria com a diminuição da profundidade. Essa mudança de resistividade do meio é a mesma conseqüência que gera uma mudança do dielétrico no caso eletrostático equivalente, que são duas cargas puntiformes.
 
Na medição das linhas equipotenciais, foi utilizado um galvanômetro entre uma sonda fixa e uma sonda móvel, este galvanômetro mede a corrente que passa entre a sonda fixa e a sonda móvel, quando ambas estão em posições equipotenciais (de mesmo potencial), a corrente medida é zero.
No experimento, reduzimos o volume condutor a uma superfície condutora e os eletrodos volumosos, em placas metálicas. Isso, porque a intenção era estudar o sistema na forma bidimensional, porém, seria possível estudá-lo em profundidade se fosse oferecida a seguinte situação: utilizaríamos um recipiente como um aquário e este seria cheio com a solução condutora, em seguida, emergíamos os eletrodos que teriam seus devidos suportes. As sondas fixas e móvel deveriam estar isoladas, menos as pontas e então, poderíamos detectar as superfícies equipotenciais e obteríamos as configurações desejadas, representando o modelo em três dimensões.
V - TEMAS SUGERIDOS PARA DISCUSSÃO
 - Simetria das linhas equipotenciais e de corrente:
 Podemos comparar as linhas de corrente obtidas no experimento, com as linhas de força do campo eletrostático, pois a configuração não se altera com a redução de corrente. As linhas de força são perpendiculares às linhas equipotenciais com o fluxo indo do sentido do eletrodo positivo para o negativo.
 - Linhas de corrente perto dos eletrodos e focalizaçãodas mesmas na placa:
 As linhas de corrente próximas aos eletrodos são radiais aos mesmos, pois as linhas equipotenciais nesta região, toma a forma do eletrodo e as linhas de corrente são perpendiculares às mesmas (linhas equipotenciais ).
 - Regiões de campo mais intenso e efeitos de pontas:
 O campo é mais intenso nas pontas onde pó haver o acumulo de cargas, o efeito causado por essa região é chamado de efeito de pontas.
 - Estudos dos erros experimentais:
Em todo o experimento existiram fontes de erros experimentais como:
Determinação imprecisa do zero do galvanômetro;
Visualização incorreta dos pontos;
Resistência dos fios e imprecisão na horizontalidade da cuba de vidro.
VI – CONCLUSÃO:
Nesse experimento, analisamos o comportamento das linhas equipotenciais e de corrente para duas configurações distintas de eletrodos. Para tanto, imergimos num fluido condutor tais eletrodos a fim de fechar o circuito e evidenciar a existência de diferença de potencial pela passagem de corrente pelo galvanômetro. Contudo, é fácil perceber que tal diferença existe mesmo para o circuito aberto, onde as linhas equipotenciais estariam dispostas da mesma maneira.
É importante salientar a necessidade de utilizarmos um recipiente de fundo horizontal. Para exemplificar, vamos supor a existência de um buraco numa região qualquer do recipiente. Nessa região, ao aumentarmos a profundidade do líquido, aumentamos também a seção transversal à corrente. Dessa forma, estaríamos diminuindo a resistência do fluido. Isso ocasionaria numa distorção das linhas equipotenciais próximas ao buraco. Como nosso objetivo é perceber o comportamento de tais linhas para diferentes eletrodos, mas num meio de resistência uniforme, tal variação atrapalharia o experimento. Num caso análogo eletrostático (sem a existência do fluido). Esse buraco representaria uma região com um dielétrico de menor resistividade. É fácil perceber que, de maneira análoga, o fundo do recipiente tem que permanecer na horizontal.
Uma vez traçadas as linhas equipotenciais, pudemos notar sua disposição, bem como as simetrias e as alterações pelo efeito de ponta existentes. Notamos também que as linhas equipotenciais não se cruzaram. Isso é facilmente comprovado, visto que se duas linhas de potencial diferente se cruzassem, essa interseção possuiria dois potenciais, o que é impossível. Em regiões próximas aos eletrodos utilizado, notamos que as linhas equipotenciais tendem a ficar na forma do eletrodo correspondente. Isso acontece porque o eletrodo por si só é aproximadamente uma superfície equipotencial. Para justificar tal afirmação, podemos considerar que a resistividade do cobre é muito inferior que a da solução. Assim, pela primeira lei de ohm, podemos notar que a queda de potencial no eletrodo é desprezível se comparada com a que acontece na solução.
Nesse experimento, limitamos nosso estudo a um problema de duas dimensões. Porém, poderíamos realizar em três dimensões da seguinte forma: Imergiríamos eletrodos num recipiente preenchido com solução condutora e utilizaríamos sondas pontuais de maneira análoga ao que foi feito. É importante destacar a importância dos suportes dos eletrodos e das sondas serem isolados da solução. Dessa forma estaríamos representando um modelo análogo ao eletrostático em 3 dimensões.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE FÍSICA 
DEPARTAMENTO DO ESTADO SÓLIDO
FIS123-FÍSICA EXPERIMENTAL III
LINHAS EQUIPOTENCIAIS
Alunos 
Agnaldo Barreto
Zilda Pena
Professor
Helcimar
Salvador, 2006
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