APS 2015

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APS 
‘Atividades Práticas Supervisionadas’ 
Primeiro Semestre - 2015 
 
 
 
 
 
 
 
 
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“A história por trás dos números” 
 
 
 
 
 
 
Ana Claudia Lino De Toledo C42681-4 
Bruno Alexandre Motoie T49184-3 
Henrique Diogo Barros C512eg-0 
Johny Andres Garcia Velasquez C667fh-0 
Rafael Domingos S Dos Santos C4568i-5 
 
 
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Sumário 
 
 
 
 
1- Introdução - pág. 04 
2- Aristóteles – O Filósofo 
 2.1-Biografia - pág. 05 
 2.2-Exposiçõe das ideias - pág. 08 
 2.3-Impactos Produzidos - pág. 11 
3- René Descartes – O Matemático 
 3.1-Biografia - pág. 13 
 3.2-Exposições das Ideias - pág. 15 
 3.3-Impactos Produzidos - pág. 19 
4- Nikola Tesla – O Físico 
 4.1-Biografia - pág. 21 
 4.2-Exposições das Ideias - pág. 24 
 4.3-Impactos Produzidos - pág. 26 
5- Anaslise de Uma Função Matemática 
 5.1-Corrente Alternada – Nikola Tesla - pág. 28 
6- Dissertação - pág. 30 
7- Bibliografia - pág. 32 
 
 
 
 
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1- Introdução 
 
 
Este trabalho nos trás uma ideia aprofundada dos personagens a seguir, e 
como diz o titulo do mesmo vamos apresentar “A História por trás dos números”; 
A biografia, as principais ideias, leis e os impactos produzidos na sociedade, e 
toda importância que que tiveram em suas épocas e atualmente, fazendo conexões 
do pensamento científico antigo e do moderno. Analisaremos três grandes 
colaboradores do pensamento científico da humanidade que são: Aristóteles, Nikola 
Tesla e René Descartes; Figuras importantes e presentes, tanto na matemática, 
física e na filosofia. 
 
 
 
 
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2.1- Biografia 
 
Aristóteles é considerado um dos principais filósofos da Antiguidade, ao lado 
de Sócrates e Platão; 
De acordo com a enciclopédia Barsa, Aristóteles 322 a.C.) nasceu em 
Estagira, na Macedônia, antiga região da Grécia por volta de 384 antes de Cristo. 
Era filho de Nicômaco, um médico que na época trabalhava para o rei Amintas III, 
pai de Filipe II da Macedônia. 
Aristóteles teve ‘sólida formação’ em Ciências Naturais. 
Com aproximadamente 17 anos de idade foi estudar na Academia do filósofo Platão, 
em Atenas. Com o tempo, acabou se tornando o discípulo predileto do mesmo, 
chegando a usar a frase: "Minha Academia se compõe de duas partes: o corpo dos 
alunos e o cérebro de Aristóteles". Como fiel e brilhante aluno acabou escrevendo 
diversas obras, nas quais relatavam as doutrinas do mestre, modificando-as e 
aperfeiçoando-as. Destes escritos, apenas 47 sobreviveu ao tempo, a maior parte 
destes incompletos. Muitas ele tentou explicar através de seus estudos, como os 
fenômenos do Universo. 
A filosofia de Aristóteles abrangem as naturezas: a natureza de Deus 
chamada de Metafísica, da natureza do homem chamada de Ética e do Estado 
chamada de Política. 
As teorias de Aristóteles são de forma geral uma controversa das de seu 
mestre Platão. Enquanto seu mestre era a favor da existência do mundo das ideias e 
do mundo sensível, Aristóteles acreditava que poderíamos assimilar o conhecimento 
 
 
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no próprio mundo que vivemos. Deus para Aristóteles não seria o criador, mas sim o 
motor do que locomove o Universo. Sua filosofia dizia que a felicidade é o único 
objetivo do ser humano. Acreditava que para ser feliz, o homem precisava fazer o 
bem ao próximo, portanto um ser social e racionalmente um ser político. 
Em 347 a.C. Platão morreu, Aristóteles possuía vinte anos de Academia, ele 
era importante e deveria ser o substituto natural do mestre, na coordenação da 
Academia, porém fora rejeitado por ser estrangeiro. Frustrado, deixara Atenas e fora 
para Atarneus - Ásia menor, onde obteve o cargo de conselheiro de estado onde 
atuava seu antigo colega, o político e filósofo Hermias. 
Ao longo de sua jornada, casou-se com Pítia, filha adotiva de Hermias, mas 
por conta de seus ideais de Justiça entra em choque com a sede de riqueza do 
amigo. 
Os Persas invadiram o país e crucificou seu governante, ali Aristóteles se viu 
mais uma vez sem pátria; voltando para a Macedônia em 343 a.C., recebe a missão 
de educar Alexandre, filho de Filipe II. O rei queria que seu filho obtivesse os 
conhecimentos filosóficos e de puro requinte. Durante quatro anos como preceptor 
de Alexandre, até o mesmo assumir o trono; obteve a chance de desenvolver muitas 
de suas teorias. 
Em 335 a.C., em Atenas, Aristóteles fundou sua própria escola, denominada 
Liceu, por estar localizada próxima do templo do deus Apolo Lício, onde além de 
cursos técnicos, dava aulas públicas para o povo em geral. Este estabelecimento de 
ensino seria a real sucessora da Academia platônica. Aristóteles define em seus 
escritos que as virtudes devem estar sempre no meio termo, portanto, devemos nos 
afastar das extremidades, para não cairmos nos excessos. Nos estudos 
astronômicos, deu origens ao sistema geocêntrico, onde teve referencia por 
milênios. Criou o raciocínio baseado no silogismo, onde a conclusão de algo só pode 
ser definida a partir de raciocínios prévios. Criou a divisão entre alma na psicologia. 
A ditadura seria para Aristóteles a pior forma de governo. Em Atenas, o povo estava 
cansados de escutar as teorias de Aristóteles, e acabaram acusando-o de 
espionagem e traição, atestando ter apoiado o governo despótico de Alexandre 
Magno, que na época era rei da Macedônia, que dominava a Grécia. 
 
 
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Após a morte de Alexandre, em 323 a.C., Aristóteles abandona Atenas. 
Morrendo em 322 a.C., na Eubéia, deixou explicito em seu testamento a libertação 
de seus escravos. Possivelmente a primeira carta de alforria da história. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2- Exposições das Ideias 
 
Aristóteles possuía muitos conhecimentos, com isso desenvolveu diversas 
teorias, muitas destas ficaram famosas. A teoria de estudo é a do Movimento: 
 Movimento, uma ação natural que já estamos familiarizados no dia a dia. 
Constantemente vemos carros, aviões, bicicletas e pessoas circulando pela cidade. 
Na época de Aristóteles não tinha tecnologia como temos hoje, mas o movimento 
sempre foi presente, voo dos pássaros, nado dos peixes, corrida dos cavalos e etc., 
observado estas ações o filósofo/matemático/físico criou a teoria do MOVIMENTO. 
Aristóteles não tinha o conhecimento da gravidade, porem sabia que existia 
uma força de atuação nas coisas que possuíam movimento, tal como uma folha cair 
de uma arvore; em suas anotações ele classificou o movimento: Movimento Natural 
e Movimento violento. 
 
Movimento natural 
Na época tinha a teoria que o corpo era formado por pequenos pedacinhos, 
estes chamados de átomos, estes, se movimentam naturalmente e possuem seu 
lugar próprio na natureza, quando se encontra fora de sua origem, é “forçado” a 
voltar para sua origem, a sua fonte. 
Um exemplo é a queda de um rio, ele é formado por átomos de aguá, assim, 
seu percurso é em direção do mar, como se a massa de mais numero de átomos 
presente na terra atraíssem as de mais, o efeito ocorreria pela força que o designa a 
voltar a sua natureza de origem. Aristóteles afirma que o tempo e velocidade, que o 
corpo tenha a dependência de seu peso, quanto maior o peso, mais rápido iria cair 
em comparação dos mais leves. Esse pensamento perpetuou cerca de dois mil 
anos, até aparecer Galileu, que fazendo outros estudos, provou que essa teoria não 
seria verídica.Para Aristóteles os corpos celestes não são constituídos pelos mesmos 
elementos dos objetos terrestres, e sim por um quinto elemento chamado Éter, onde 
 
 
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o movimento natural é circular, assim o movimento circular observado dos corpos 
celestes se daria ao fator ‘Éter’. 
Movimento violento 
Este movimento apresenta a ideia de que um objeto depende diretamente de 
uma força para se locomover, para este movimento existir, necessariamente 
precisará de algo que o mova, ou seja, um agente externo. 
Apear de a Teoria fazer sentido, nem todos tiveram a compreensão, pois 
surgiram duvidas de onde a “força” muitas vezes vinha. 
Outros Pensamentos como: 
 
As Quatro Causas 
Segundo Aristóteles, há quatro causas implicadas na existência de algo: 
* Causa material: daquilo que a coisa é feita como, por exemplo, o ferro. 
* Causa formal: é a coisa em si como, por exemplo, uma faca de ferro. 
* Causa eficiente: aquilo que dá origem a coisa feita como, por exemplo, as mãos de 
um ferreiro. 
* Causa final: seria a função para a qual a coisa foi feita como, por exemplo, cortar 
carne. 
Pensamento de Aristóteles sobre a educação: 
"A educação tem raízes amargas, mas os frutos são doces". Aristóteles (D.L. 5, 18). 
Principais obras de Aristóteles: 
 
Ética e Nicômano A poética clássica Magna Moralia (Grande 
Moral) 
- Política Metafísica Ética a Eudemo 
Órganon De anima (Da alma) Física 
Retórica das Paixões O homem de gênio e a 
melancolia 
Sobre o Céu 
 
 
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Frases de Aristóteles 
"O verdadeiro discípulo é aquele que consegue superar o mestre." 
"A principal qualidade do estilo é a clareza." 
"O homem que é prudente não diz tudo quanto pensa, mas pensa tudo quanto diz." 
"O homem livre é senhor de sua vontade e somente escravo de sua própria 
consciência." 
"Devemos tratar nossos amigos como queremos que eles nos tratem." 
"O verdadeiro sábio procura a ausência de dor, e não o prazer." 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.3 - Impactos Produzidos 
 
Aristóteles nasceu em Estágira, antiga Trácia. Foi um filosófico na Grécia 
Antiga, que na época abrangia o mais amplo sentido da filosofia, caracterizando 
Aristóteles também como conhecedor e teórico nos campos da matemática, física, 
biologia, ética, zoologia e diversos outros aspectos. 
Cresceu ao redor de intelectuais na família, que tinha grande tradição médica 
e muito provavelmente daí tenha saído seu gosto pela medicina e pela ciência de 
forma geral. 
Foi aluno e discípulo de Platão, que por sua vez foi aluno de Sócrates. No 
entanto, suas crenças e teses foram muitas vezes contrárias ao seu velho professor. 
Atualmente, Aristóteles é lembrado por livros didáticos que muitas vezes 
pejoram e limitam todo o seu legado a teses realmente falhas, mas que 
naturalmente refletem apenas exceções de seu trabalho. Teses errôneas como o 
seu modelo cosmológico geocêntrico, buscando afirmar que a Terra seria o centro 
do universo, e as estrelas e o próprio Sol giravam em torno dela. Um modelo já 
superado através dos estudos de Copérnico, anos e anos depois de Aristóteles. 
No entanto, a forma como os principais pensadores filósofos viam e 
trabalhavam seus pré-conceitos em relação ao mundo natural, inferiorizando-a 
quando comparada com o mundo das ideias, amplamente trabalha por Platão, seu 
mestre outrora, foi mudada pelo “pensador de Estágira”. Aristóteles, como intelectual 
e médico sabia da importância da observação do mundo natural por meio de 
metódica, afim de maior absorção de informações e conclusões (o que, como e 
quando observar). Programava isso para eventuais casos em sua área de 
conhecimento. Um médico, por exemplo, observa, diagnostica e receita tratamentos 
e/ou medicamentos. 
Além de investir em um pioneirismo de observação ao mundo natural, o 
filósofo grego fomentou os princípios da lógica. Voltando a enfatizar sua ligação 
 
 
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científica, ciência é lógica, pois não há nela espaço para incertezas, mas apenas 
exatidão. 
Feito tudo isso, Aristóteles influenciou o mundo ocidental ao longo de 
centenas de anos. Na Psicologia, trabalhou com a alma (essência do corpo) e o 
intelecto (além do corpo), na ética com a conduta que possibilita a realização da 
felicidade, na política com a ‘ética coletiva’, ou seja, preocupação com a felicidade 
em âmbito social, no direito estabeleceu uma relação dialética, ligada mais a uma 
crença, teses ou hipóteses nem sempre verdadeira. Enfim, todas objetivos de estudo 
e expansão ideológica feita por ele, que mesmo sendo um criador 
de pensamentos milenares ainda consegue ser admirado e respeito, e construindo o 
status de um dos fundadores da filosofia ocidental. 
 
 
 
 
 
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3.1 – Biografia 
 
 Rene Descartes nasceu em La Haye no dia 31 de Março de 
1656 na província de Touraine, que em 1802 passou a ser chamada de 
La Haye Descartes. 
Filósofo, matemático e fisiologista, e considerado o pai da matemática e 
filosofia moderna. 
Sua consagração veio por meio de seu trabalho revolucionário na filosofia e 
na ciência, porem a suas maiores conquistas foi por sugerir a junção da álgebra com 
geometria gerando a geometria analítica, e sistema de 
coordenadas, também conhecido como Plano Cartesiano, no qual defende 
a síntese que algo só pode ser considerado verdadeiro caso seja comprovada 
sua existência. Esse método também se baseia na realização de quatro tarefas: 
verificar, analisar, sintetizar e enumerar. 
Descarte é considerado um dos pensadores mais importantes e influentes 
da historia do pensamento Ocidental, no qual a maioria dos filósofos posteriores 
afirma ter se inspirado em René e que foi a partir dele que surgiu o Racionalismo da 
Idade Moderna. 
Joachim Descartes, o pai de Rene era advogado, juiz e conselheiro 
da provincial de Rennes e possuía titulo de nobreza. Sua mãe faleceu quando ele 
ainda tinha um ano, vitima de complicação de parto, fazendo com que Descartes 
fosse criado por sua avó e uma baba. 
 
 
 
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Entre 8 ou 9 anos de idade iniciou os estudos no colégio Jesuíta La Fléche, 
estudando gramatica, poética, filosofia e matemática ate 1614, onde sua saúde ficou 
debilitada e ele permaneceu deitado em sua cama, meditando. Porem atendendo ao 
pedido de seu pai, ainda em 1614 entrou para a Universidade de Pointier onde 
cursou direito, formando-se em 1616, porem não exerceu a profissão. 
Em 1618, Descarte foi para a Holanda, alistando-se 
no exercito do príncipe Mauricio contra os espanhóis, na mesma época ficou amigo 
de Isac Beckman que o influenciou a estudar matemática e física. 
Em 1619 viajou para Frankfurt, na Alemanha; nas noites de 10 e 11 de 
Novembro teve três sonhos que interpretou como uma premonição de uma nova 
"ciência admirável" que unificaria os conhecimentos humanos. 
Dois anos após, em 1621, Descartes renunciou à carreira no exercito, para 
assim, ter mais tempo para se dedicar aos seus estudos na ciência e filosofia. 
Em 1623, retorna à sua cidade natal vendendo suas terras e herança, logo 
após esse período, viajou para a Itália, começando a viver em Veneza ate 1625, 
onde decidiu ir para à Paris e começou a se ocupar com estudos de astronomia 
e matemática. 
Entre 1629 e 1633, a primeira obra de Descartes teve o titulo de 
"Essays Philosophiques". A introdução ficou mais famosa que a obra em si, na 4º 
sessão encontra-se sua mais famosa frase, que seria, "Penso, logo existo”. 
Nessa época também redigiu o tratado do mundo, mas não publicou por medo 
da mesma inquisição que condenou Galileu. 
Em 1637 publicou: "A Droptica", "Os Meteoros", "A Geometria" e o "Discursosobre 
o método". 
Já consagrado, Descartes ministrava aulas para a princesa Isabel as 5 horas 
da manha, como sua saúde era fragilizada e sempre pegava um frio intenso 
nesse horario, acabou pegando uma gripe forte, que mais pra frente acabou se 
tornando uma pneumonia, doença que casou o seu falecimento no dia 11 de 
Fevereiro, de 1650. 
 
 
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3.2 – Exposições das ideias 
 
A Lei de Snell-Descartes, também conhecida como Lei da Refração, a lei de 
Snell- Descartes recebeu o nome de dois cientistas, são eles : Snell e Rene 
Descartes, pois ambos chegaram a mesma lei. 
Refração é o nome dado ao fenômeno que ocorre quando a luz cruza a fronteira de 
dois meios, sofrendo uma variação em sua velocidade. 
Levanto em conta a variação da propagação de sua velocidade, define-se 
os meios homogêneos e transparentes, em um numero chamado de indce de 
refração. 
É possível definir sua refração(n) sendo o quociente entre a velocidade de 
sua propagação no vácuo (e) e a velocidade de propagação (v). 
É o fenômeno que ocorre quando uma onda passa de um meio para outro de 
características distintas, tendo sua direção desviada. 
Independente de cada onda, sua frequência não é alterada na refração, no 
entanto, a velocidade e o comprimento de onda podem se modificar. 
Através da refração é possíveis explicar inúmeros efeitos, como o arco-íris, a cor do 
céu no pôr-do-sol e a construção de aparelhos astronômicos. 
A refração de ondas obedece duas leis que são: 
*1ª Lei da Refração: O raio incidente, a reta perpendicular à fronteira no ponto de 
incidência e o raio refratado estão contidos no mesmo plano. 
*Lei de Snell: Esta lei relaciona os ângulos, as velocidades e os comprimentos de 
onda de incidência de refração, sendo matematicamente expressa por: 
 
 
 
 
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Aplicando esta força: 
 
 
Como exemplos da refração, podem ser usadas ondas propagando-se na 
superfície de um líquido e passando por duas regiões distintas. É possível verificar 
experimentalmente que a velocidade de propagação nas superfícies de líquidos 
pode ser alterada modificando-se a profundidade deste local. As ondas diminuem o 
módulo de velocidade ao se diminuir a profundidade. 
 
 
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Sua Contribuição para matemática foi ainda maior inventando o plano 
cartesiano: 
O Sistema de Coordenadas Cartesianas, mais comumente conhecido como Plano 
Cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares numerados, denominados 
abscissa (horizontal) e ordenada (vertical), que tem a característica de representar 
pontos no espaço. 
 
 
Descartes utilizou o Plano Cartesiano no intuito de representar planos, retas, 
curvas e círculos através de equações matemáticas. Os estudos iniciais da 
Geometria Analítica surgiram com as teorias de René Descartes, que representavam 
de forma numérica as propriedades geométricas. A criação da Geometria Analítica 
por Descartes foi fundamental para a criação do Cálculo Diferencial e Integral pelos 
cientistas Isaac Newton e Leibniz. O Cálculo se dedica ao estudo das taxas de 
variação de grandezas e a acumulação de quantidades, sendo de grande 
importância na Física, Biologia e Química, no que diz respeito a cálculos mais 
complexos e detalhados. 
Além do Cálculo e da Geometria Analítica, os estudos de Descartes 
permitiram o desenvolvimento da Cartografia, ciência responsável pelos aspectos 
matemáticos ligados à construção de mapas. 
 
 
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Rene Descartes foi o primeiro a utilizar as primeiras letras do alfabeto para 
representar constantes e as ultimas letras para as variáveis de uma equação. 
Foi ele também que iniciou a utilização de expoentes e raízes quadradas. 
A sua maior proeza foi combinar álgebra com geometria, tornando mais fácil a 
resolução de problemas complexos e ganhando o nome de 
geometria analítica. Também foi responsável pela classificação das curvas 
e cálculos, formando assim, as coordenadas cartesianas. 
Ele ainda afirmava que a gravidade era uma espécie de turbilhão causada 
pelo movimento da terra, pois, Rene não acredita em algo que não seja totalmente 
concreto. 
Ele Afirma que a terra gira em torno do sol; obedecendo 
ao principio de vértice, criado pelo movimento solido do fluido, esses conceitos 
deram origem ao mecanismo de ciências naturais. 
Na anatomia, Rene Descartes não foi muito aceito, afinal, ele supunha que 
a glândula pineal era uma característica apenas de seres humanos, que ligaria seu 
corpo a sua alma, porem, décadas depois, descobriram que os 
repteis também possuíam essas glândulas, mas seu maior desenvolvimento era em 
humanos. 
 Além de várias outras obras como: 
“Regras para a direção do espírito" (1628) - a obra da juventude inacabada na qual o 
método aparece em forma de numerosas regras; 
"O Mundo ou Tratado da Luz" (1632-1633) - a obra contém algumas das conquistas 
definitivas da física clássica: a lei da inércia, a da refração da luz e, principalmente, 
as bases epistemológicas contrárias ao que seria denominado de princípio da 
ciência escolástica, radicada no aristotelismo; 
"Discurso sobre o método" (1637); 
"Geometria" (1637); 
"Meditações Metafísicas" (1641); 
"As Paixões da Alma" (1649); 
 
 
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 3.3 - Impactos Produzidos 
 
René Descartes ou Renatus Cartesius fora um filósofo, físico e matemático, 
nasceu em La Haye, França, em 1596. Morreu em 1650, na capital da Suécia, 
Estocolmo. Tornou-se personalidade importante, pois assim como Aristóteles (e 
outros) influenciou o pensamento moderno ocidental. 
Considerado o primeiro filósofo moderno, desenvolveu pertinentes e 
importantes teorias e métodos, tais como: uniu a Álgebra e a Geometria acreditando 
que a interação entre as duas ocasionaria um melhor entendimento de fenômenos 
físicos (e com precisão) constituindo assim a Geometria Analítica. Formulou o 
Sistema de Coordenadas também conhecido como Plano Cartesiano nos âmbitos 
matemáticos. 
Na epistemologia, criou o Método Cartesiano baseado em um Ceticismo 
Metodológico, consistindo resumidamente em sua citação “cogito ergo sum” (“penso, 
logo existo” em português). Ou seja, uma pessoa só torna-se existente a partir da 
dúvida, que a estimula a buscar por meio de quatro métodos (verificar, analisar, 
sintetizar e enumerar) a concretização sobre algo, concluindo se ‘aquilo’ existe ou 
não. A partir disso, o ser se torna pensante, portanto, existente. Ao contrário dos 
pensadores da Grécia Antiga – Platão, por exemplo – que definiam a existência de 
algo simplesmente pelo fato de “precisarem existir”. Esse pensamento foi de 
extrema importância à humanidade, pois a permitiu buscar o verdadeiro 
conhecimento científico. 
Descartes viveu em uma época dominado por filosofias políticas medievais, 
baseadas no feudo, com forte influência católica. Defendeu veementemente a 
“filosofia da dúvida”, e a esta um primeiro passo a realização intelectual. Decartes 
participou da Revolução Cientifica, estimulando todos os setores que marcaram sua 
época. 
 
 
 
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4.1 – Biografia 
 
Nikola Tesla (1858-1943) nasceu na aldeia de Smiljan, durante o Império 
Austríaco, território da atual Croácia, no dia 10 de julho de 1856. Desde pequeno, 
era treinado por seu pai para desenvolver a memória e o raciocínio. Sua mãe vinha 
de família de inventores. Em 1873 Tesla iniciou seus estudos em Gratz, onde 
estudou matemática, física e mecânica e com sua facilidade consegui aprender 
outros 4 idiomas e no futuro iria ser considerada a engenharia elétrica, uma ciência 
ainda em pequeno avanço na época. 
Sua carreira prática começou na Hungria em 1881, quando ingressou para a 
companhia telefônica de Budapeste,onde começou sua carreira de engenheiro. No 
mesmo ano fez sua primeira invenção elétrica, um telefone repetidor (um alto-falante 
comum). 
Em 1882, Tesla descobriu o campo magnético rotativo, um princípio 
fundamental da física e da base de todos os dispositivos que usam correntes 
alternadas. Neste ano, trabalhou na Companhia Continental Edison, localizada em 
Paris, onde trabalhou por dois anos. Em 1884 foi convidado para trabalhar para 
Thomas Edison em Nova York, para onde se mudou. e concebeu a ideia de um 
campo magnético rotativo, 
Tesla possuíam habilidades mentais que requeriam uma atenção especial; 
possía uma memória fotográfica e habilidades de usar uma visualização criativa com 
 
 
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uma intensidade fantástica. Sua mente era extremamente desenvolvida, tudo que se 
propunha a pensar realizava, suas invenções, tinham o plano de criação e projetos 
todos em sua mente, e seus inventos após serem realizados funcionavam 
perfeitamente Sua dedicação era incessante, ele trabalhava continuamente em suas 
invenções e teorias sem descanso e sem tirar férias. Muito distante de ser um 
intelectual antissocial, Tesla fazia questão de tornar acessíveis as suas idéias ao 
público em geral, através de frequentes artigos escritos para os jornais, palestras e 
artigos científicos. 
Em 1885 Nikola Tesla disse para Thomas Edison que poderia redesenhar os 
motores e geradores ineficientes que ele produzia afim de torná-los mais potentes e 
econômicos. 
De acordo com Tesla, Edison teria lhe dito que lhe pagaria cinquenta mil 
dólares caso ele conseguisse cumprir o prometido. Após meses de trabalho, Nikola 
Tesla cumpriu a tarefa e conseguir fazer todas as melhorias que havia prometido 
para Edison, quando foi receber o que tinha sido prometido Thomas Edison disse 
que estava brincando, respondeu “Tesla, você não entende o nosso humor 
americano”. Tesla irritado com o acontecido, se demitiu imediatamente. 
Este foi o começo de uma rivalidade onde teve péssimas consequências mais 
tarde, quando Edison e seus financiadores fizeram tudo para derrubar a ideia de 
tesla, que no caso, era muito mais eficiente e prático, por meio de distribuição de 
energia por C.A. (corrente alternada). 
Edison tentando destruir o impacto que a Corrente alternada poderia fazer em 
sua empresa, levou a conhecimento das pessoas um tipo de show no qual tentava 
retratar a C.A. como perigosa, chegando ao ponto de eletrocutar animais pequenos 
e grandes. Esta campanha, o estado de Nova Iorque adotou a eletrocussão por C.A. 
como método para executar condenados. Tesla ganhou a batalha, ao demonstrar a 
segurança e a utilidade da C.A., quando iluminou e forneceu eletricidade à Feira 
Mundial de Nova Iorque de 1899 
Após muitas discussões, e declives de novas ideias em sua nova empresa, 
finalmente, J.P. Morgan (na época comandava o setor energético do país) decidiu 
investir no projeto de Tesla da Torre Wardenclyffe. No entanto, quando o inventor 
 
 
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lhe revelou seu objetivo último, que era distribuir energia elétrica a todo o mundo e 
com custos muito baixos, o financiador temeu pelo futuro de seu império energético 
ele tirou seu apoio económico. 
A partir deste episódio, começa o declive de Tesla. Muitos pensaram que 
tinha ficado louco. Morreu solitário num hotel de Nova York (o New Yorker) em 1943. 
O FBI confiscou em sua morte todos os seus trabalhos. 
Premiações: 
Foi condecorado pelo Rei Nikola de Montenegro com a Ordem de Danilo por esta 
tecnologia. 
Ao todo, ele registrou mais de 700 patentes mundiais. Sua visão incluía a exploração 
de energia solar e do poder do mar. Ele previu comunicações interplanetárias e 
satélites. 
Nikola Tesla também patenteou o sistema básico de rádio. Sua publicação continha 
todos os diagramas esquemáticos descrevendo todos os elementos básicos do 
transmissor de rádio que mais tarde foi usado por Marconi que, em dezembro de 
1901, estabeleceu a comunicação sem fios entre o Reino Unido e a New Foundland, 
no Canadá, o que lhe valeu o prêmio Nobel em 1909.   Contudo, parte do trabalho de 
Marconi não era original. 
Waldorf Astoria foi a residência de Nikola Tesla durante muitos anos. Ele viveu lá 
quando ele estava no auge do poder financeiro e intelectual. Lá, organizava jantares 
convidando pessoas famosas que mais tarde testemunharam experiências elétricas 
espetaculares em seu laboratório. 
Em 1894, ele recebeu o doutorado honoris causa pela Universidade de Columbia e 
Yale e a medalha Elliot Cresson pelo Instituto Franklin.   Em 1934, a cidade de 
Filadélfia concedeu-lhe a medalha John Scott pelo seu sistema de energia polifásico. 
Ele era um membro honorário da Associação Nacional de Luz elétrica e um membro 
da Associação Americana para o Avanço da Ciência. 
 
 
 
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4.2 – Exposições das ideias 
A Bobina De Tesla e Aterramento 
Uma bobina de Tesla é um circuito elétrico transformador ressonante 
inventado por Nikola Tesla por volta de 1891. Elas são usadas para produzir a alta 
tensão, em baixa corrente e alta frequência de corrente alternada. Tesla usou essas 
bobinas para realizar experiências inovadoras em iluminação elétrica, 
fosforescência, geração de raios-X, alta frequência, fenômenos de corrente 
alternada, eletroterapia transmissão de energia elétrica sem fios. Hoje, seu principal 
uso é para o entretenimento e exposições educativas, embora pequenas bobinas 
sejam usadas ainda hoje como detectores de vazamento para sistemas de alto 
vácuo. 
Tesla provou que você pode aplicar ao chão uma carga terrível, de milhões de 
volts de eletricidade em alta frequência. Ele estava modificava o potencial elétrico do 
solo, transformando-o de um escoadouro elétrico para uma fonte elétrica. 
Tesla gerou um poderoso pulso de eletricidade, e direcionou para o chão. 
Devido ao solo ser condutor, ele não é bloqueado. Além disso, espalha-se como 
uma onda de rádio, viajando à velocidade da luz, 300.000 km por segundo. E 
mantém sua propagação, porque é uma onda poderosa; ela não enfraquece após 
uns poucos quilômetros. Ela passa através do núcleo de ferro da Terra quase sem 
problema. Afinal de contas, ferro fundido é um bom condutor. 
Sempre que um tem uma cabo em algum aparelho com 3 pinos é utilizado o 
esquema de aterramento, porem a adaptação na casa ou na instalação deve ser 
feita. O cabo de força do aparelho é aterrado desta maneira, e se alguma coisa entra 
em curto-circuito no aparelho e o cabo é energizado, a corrente flui para a terra, ao 
invés de ir para você. Há muito tempo que a terra vem sendo usada desta maneira, 
como um condutor. 
 
 
 
 
24 
Raios X 
Ao longo de 1894, Tesla iniciou uma investigação e muita pesquisa daquilo 
que ele chamara de energia radiante de espécies “invisíveis”. Ele descobriu por 
acaso os raios-X ao verificar parte de um filme danificado em seu laboratório onde 
haviam se fixado estranhas imagens. acontece em 1895S os seus primeiros 
experimentos com raio X . Porem, seu laboratório foi completamente destruído pelo 
fogo o que causou a perda de muitos registros. Nesse mesmo ano, Wilhelm Röntgen 
revelou ao mundo a descoberta do raio-X assim a descoberta foi apresentada como 
obra de Wihelm e não de tesla. 
Um gênio em potencial criou diversas coisas como: 
*Tesla era inventou a corrente alternada (AC); 
* possibilitou com descobertas suas a invenção da rádio por Marconi; 
* teve a ideia do radar no início da 1ª Guerra Mundial, que foi recusada pela Marinha 
americana por influência de Edison que via nele um adversário ou rival no mercado 
da electricidade (Tesla queria até oferecê-la gratuitamente); 
* inventou os raios-x, não obtendo crédito por isso; 
* construiua primeira barragem hidroelétrica nas cataratas do Niágara; 
* fez experiências na área da engenharia criogénica meio século antes da sua 
invenção; 
* obteve patentes há mais de 100 anos que foram mais tarde usadas para o 
desenvolvimento do transistor que possibilita a existência de computadores e da 
Internet e do presente site; 
* foi a primeira pessoa a gravar ondas de rádio provenientes do Espaço, tornando-se 
assim o Pai da Radioastronomia; 
* descobriu a ressonância magnética da Terra; 
* construiu uma máquina de terramotos que quase demoliu um bairro inteiro de Nova 
Iorque quando foi ligada; 
* criou uma bola de energia (como aquelas que vemos a sair das mãos dos 
personagens das animações manga); 
* controlo remoto, luz de neon, motor eléctrico, comunicações sem fios. 
 
 
 
25 
4.3 - Impactos Produzidos 
Tesla nasceu em Smijlan, Croácia, em 1856, filho de um clérigo e de uma 
inventiva mulher revolucionou a forma como ver a eletricidade em seu tempo, 
mudando os rumos da história até hoje. 
Estudado, poliglota e afundo conhecedor em engenharia elétrica, Tesla 
resolve ir para a “terra das oportunidades”, Nova Iorque, Estados Unidos. Lá, pôde 
conhecer e trabalhar com um dos maiores nomes do empreendedorismo americano 
e em referências na área que Nikola se formará, Thomas Alva Edison. 
Edison na época já era um profissional conceituado e de sucesso devido a 
variedades de suas mais de 2.000 patentes que criará – máquina de votação, 
indicador automático de cotações de bolsa de valores, fonógrafo e lâmpada 
incandescente pra citar algumas delas -, foi fundador da General Eletric e vinha 
dando ao mundo os benefícios da Corrente Contínua. 
O permanente sucesso desse método energético encontrado nas correntes 
contínuas dá-se a segurança na qual era produzida e usada, porém suas baixas 
tensões elétricas limitavam o seu uso a apenas baterias e pilhas, principalmente. 
Diante desse contexto extremamente desfavorável ao prosseguimento do 
desenvolvimento da mesma, surgiu Tesla que ao lado de Thomas já aparecia com 
uma alternativa: a corrente alternada que fora rechaçada por Edison, no entanto. 
Deste modo, Nikola resolve desligar-se da General Eletric persistindo em seu 
objetivo de mostrar o quanto sua corrente era viável para proporcionar um salto a 
sociedade. Junto Westinghouse dá continuidade ao projeto, que no final acaba se 
consolidando e gerando a Nikola e a sua corrente o contrato para construção das 
Cataratas do Niágara, nos Estados Unidos, abastecendo eletricamente boa parte do 
país. 
Hoje em dia, a corrente alternada é altamente mais lucrativa no uso de 
hidrelétricas para a produção de energia doméstica e comercial, devido as altas 
distâncias entre as hidrelétricas e as grandes cidades. 
 
 
26 
A questão econômica se evidencia ainda mais ao citarmos aparelhos 
domésticos, que independem de qualquer escolha a corrente alternada ou contínua, 
porém o barateamento da energia por produção alternada se faz novamente um 
preferencial. Além da extrema facilidade em dar picos maiores ou menores de 
diferença de potencial através de transformadores. 
Sem o uso da corrente alternada, possivelmente não haveria a praticidade 
vivida hoje com altas voltagens que abastecem cidades, ou chuveiros com água 
quente para um trabalhador que acabara de chegar a sua casa após o expediente 
de trabalho. Sem a base energética global das hidrelétricas não teria havido a 
‘terceira revolução industrial’, em outras palavras a revolução tecnológica não teria 
sido iniciada após a 2° guerra mundial com modernização e maior eficiência do 
aparelhamento industrial, de telefones e por último os computadores que possuem 
alta caracterização ao mundo atual. 
Tesla, além de tudo inovou também criando lâmpadas de carbono, fazendo as 
primeiras demonstrações do controle remoto em robôs, o radar que seria 
amplamente usado em navios, comunicações de rádio e ondas de transmissão e até 
mesmo em alguns carros atuais que são movidos a eletricidade. Tesla remodelou 
um universo de opções contribuindo para um avanço de anos e tornando-se 
caricatura do ramo de invenções. 
 
 
 
27 
5 – Análise de uma função matemática 
5.1 – Corrente alternada – Nikola Tesla 
A característica básica de uma corrente alternada é a sua variação, 
normalmente periódica, com o tempo. 
Em um circuito simples como da Figura 01, uma fonte de corrente alternada 
CA alimenta uma carga genérica (também usados AC como os ingleses). 
 
 
 
Assim, a tensão e a corrente na carga são funções do tempo, v(t) e i(t) 
respectivamente (é também usual a notação com dispensa da indicação do tempo, 
ou seja, v e i simplesmente). 
Em circuitos de corrente contínua, normalmente simbolizamos a carga com 
um resistor. No caso de CA, dispositivos que armazenam energia como capacitores 
e indutores têm comportamentos distintos. 
No circuito da figura, o símbolo indica uma carga genérica, podendo ser 
qualquer combinação de resistores, capacitores e indutores. 
A corrente alternada mais simples (e usada na prática) é denominada 
senoidal porque é expressa matematicamente pela função seno. 
 
 
28 
 
Função mais usada seria: 
 sen(x + φ) 
Nas relações trigonométricas: 
 
Assim, a corrente alternada também pode ser representada pela função cosseno. 
Nesta série, ambas as funções podem ser usadas. 
Para a adequada representação de tensão e corrente senoidais, segundo a 
formulação básica do movimento periódico, o ângulo x das igualdades anteriores 
deve ser igual à velocidade angular (ω) multiplicada pelo tempo (t). 
E a função seno (que só varia entre −1 e +1) deve ser multiplicada por um 
valor indicativo da amplitude ou valor de pico. 
Quanto ao ângulo de fase, é comum considerar zero para uma grandeza 
(tensão, por exemplo) e φ para a outra. Assim, o ângulo φ é a diferença de fase 
entre corrente e tensão. 
 
 
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6 - Dissertação 
O trabalho de “Atividades Práticas Supervisionadas” tem como principal 
função aprender a trabalhar em equipe, assim desenvolvendo outras características 
ao longo do trabalho. 
O estudo de personagens importantes para história nos mostra o quão 
significativo a pesquisa e o desenvolvimento tem para nossas vidas. Um filósofo, Um 
matemático e um Físico, nos faz compreender que o nosso presente dependeu e 
depende do nosso passado. 
Desenvolver opinião, criar projetos, saber relacionar com qualquer tipo de 
pessoa é uma função de um Engenheiro, e nós estudantes da mesma área 
precisamos aprender a lidar com qualquer tipo de desafio proposto. 
Nosso trabalho mostra 3 figuras importantes; Aristóteles: Além de ser o pai de 
quase todas as matérias ele desnevou o conceito mais importante de todos sobre a 
força, que estimulou gerações futuras a pensar se aquilo era verídico ou não. 
Descartes: desenvolveu o plano cartesiano, que utilizamos dês de sempre para 
funções matemáticas e coordenadas geográficas. E por ultimo Tesla, talvez um dos 
mais importantes, desenvolveu o sistema de corrente alternada que possibilita a 
distribuição de energia em grande escala sem cortes ou restrições. 
Cada estudo é aprimorasse o conhecimento, e com isso nosso intelecto fica 
mais desposto a abranger mais informações. O Trabalho “A História por trás dos 
Números” conseguiu englobar todas as matérias em uma só fonte de trabalho: 
Matemática: Buscando dados específicos, pesquisas sobre a história da 
matemática, gráficos e a lei de Sneel juntamente com o plano cartesiano; 
Homem e sociedade: Análise do contexto histórico, formação social e cultural, 
impactos sobre asociedade; 
Noções de direito: Devido cuidado com direitos autorais de livros, sites 
pesquisados e apostilas. Utilizando referencias na Bibliografia; 
 
 
31 
Interpretação e produção de texto: produção textual sobre o tema. Estudo, leitura, 
argumentação, dissertação, confecção de relatórios e correção ortográfica; 
 
Tópicos de informática: elaboração dos gráficos com funções matemáticas e 
tabelas no programa “Excel”, mostrando a variação da corrente alternada. 
Tópicos de física geral e experimental: Aprofundamento de pesquisas 
relacionadas à física. 
O trabalho interdisciplinar tem uma extrema importância, demonstrando a 
necessidade que todas as disciplinas têm de completar a outra, melhorando o 
desenvolvimento do futuro profissional. 
 
 
 
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7 – Bibliografia 
 
Aristóteles: 
 http://historiadafisicauc.blogspot.com.br/2011/06/aristoteles.html 
 http://www.e-biografias.net/aristoteles/ 
 https://www.psicologiamsn.com/2012/10/a-etica-para-aristoteles.html 
 http://www.obrasdearistoteles.net/ 
 http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1806-
11172009000400019&script=sci_arttext 
 
René Descartes: 
 http://www.infoescola.com/filosofos/rene-descartes/ 
 http://educacao.uol.com.br/biografias/rene-descartes.jhtm 
 http://www.ime.unicamp.br/~calculo/ambientedeensino/modulos/history/descar
tes/descartes.html 
 http://filosofia.fflch.usp.br/sites/filosofia.fflch.usp.br/files/graduacao/progs_pdf/
2008/2008-1/FLF0115_1_2008.pdf 
 
Nikola Tesla: 
 http://www.infoescola.com/biografias/nikola-tesla/ 
 http://www.biography.com/people/nikola-tesla-9504443 
 http://www.history.com/topics/inventions/nikola-tesla 
 http://hypescience.com/nikola-tesla-previu-o-nosso-mundo-conectado/